数学七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形教案

教    学    过    程

一、巧妙设疑、复习引人：

问题1：线段是我们所学过的基本几何图形，它轴对称图形吗？

问题2：你能说出线段的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ （大多数学生都只能说出一条——垂直平分线，注意指出它还有一条——线段本身所在直线）

二、动手操作，初步感知

1．活动．

按下面的步骤做一做：

⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O； ⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；

⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．

2.问题思考：

⑴MO与AB具有怎样的位置关系？ ⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？ ⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？

3．结论：

       ⑴线段是轴对称图形，它的一条对称轴是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．

⑵无论M点取在直线CD的何处，线段MA和MB都重合．

⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．(简称中垂线)

⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

 线段的垂直平分线的性质可以引导学生利用三角形的全等来说明：

三、尺规作图

1．如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.（师生共同操作）

已知：线段 AB.

求作：AB 的垂直平分线.

作法：1）．分别以点 A 和 B 为圆心，以大于 1/2AB 的长度为半径作弧，两弧相交于点 C 和 D．

2）．作直线 CD．直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线．

说明：通过线段垂直平分线的作法即可作出线段的中点。

2.做一做:利用尺规作图作出△ABC的重心

四、课堂练习：

1.如图在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．

    2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.

3. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.  

4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是          cm。

五、：课堂小结

鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想

六、作业：