粤教版 (2019)必修 第一册第二节 匀变速直线运动的规律第1课时当堂检测题

第二节　匀变速直线运动的规律

第1课时　匀变速直线运动速度与时间的关系

基础过关练

题组一　对匀变速直线运动的认识

1.关于匀变速直线运动有以下说法,其中正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.匀加速直线运动的加速度是不断增加的

B.匀减速直线运动的加速度是不断减小的

C.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动

D.匀变速直线运动是速度和加速度都随时间均匀变化的直线运动

2.(2021广东珠海斗门一中高一上月考)物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,那么在运动过程中的任意1 s内,物体的              (　　)

A.末速度是初速度的2倍               B.末速度比初速度大2 m/s

C.初速度比前一秒的末速度大2 m/s      D.末速度比前一秒的初速度大2 m/s

3.(多选)如图所示的四个图像中,表示物体做匀加速直线运动的是 (　　)

题组二　速度与时间的关系

4.(多选)一质点做匀变速直线运动,其速度v与时间t的关系为v=4+2t(m/s)。关于该质点的运动,下列说法正确的是              (　　)

A.初速度为4 m/s

B.加速度为4 m/s2

C.在第2 s末的速度大小为10 m/s

D.在第2 s内的速度变化量为2 m/s

5.(2020广东广州实验中学高一上期中)一辆匀加速行驶的汽车,经过路两旁的两根电线杆共用5 s的时间,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第一根电线杆时的速度为              (　　)

A.2 m/s　　　B.10 m/s     C.2.5 m/s　　　D.5 m/s

6.(2020湖南长沙铁路第一中学高一上月考)水平面上一物体以15 m/s的初速度做匀变速直线运动,并从此时开始计时。

(1)若第4 s末物体的速度方向未改变,大小减小为3 m/s,求物体的加速度。

(2)若物体的加速度取(1)中数值始终不变,速度方向可以改变,求物体在第7 s末的速度。深度解析

7.(2021广东茂名高州一中高一上月考)某航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移。假设弹射系统对某型号战机作用了0.2 s时间后,可以使战机达到一定的速度v0,然后战机在甲板上滑行,加速度为2 m/s2,经过10 s,达到起飞速度vt=50 m/s的要求。求:

(1)战机离开弹射系统瞬间的速度是多少?

(2)弹射系统对战机提供的加速度是多少?

8.(2021辽宁协作校高一上第一次联考)火车经过隧道时要提前减速。一列以v0=72 km/h的速度行驶的火车(视为质点)在驶近隧道时做匀减速直线运动,加速度大小a减=0.2 m/s2,减速行驶了t减=60 s后刚好到达隧道入口,火车匀速通过隧道后又开始做匀加速直线运动,加速度大小a加=0.1 m/s2。求:

(1)火车在隧道内的速度大小v;

(2)火车从开始加速至速度恢复到v0=72 km/h所需的时间t加。

能力提升练

题组一　利用v-t图像判断物体的运动

1.(2021广东河源高一上期末,)某物体在竖直方向做直线运动的v-t图像如图所示,设竖直向上为正方向,下列说法正确的是              (　　)

A.t1时刻物体开始向下运动

B.t2时刻物体的速度为零,加速度不为零

C.0~t3时间内物体一直做匀变速直线运动

D.物体在0~t1时间内的加速度比t1~t3时间内的加速度大

2.(2021河南周口中英文学校高一上期中,)(多选)一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是              (　　)

A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反

B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度

C.OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB

D.OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相反

3.(2021四川宜宾高一上期中,)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是              (　　)

题组二　速度公式vt=v0+at的理解与应用

4.(2020江苏包场高级中学高一上月考,)(多选)甲、乙、丙三个物体沿同一直线做匀变速直线运动,通过A点时,物体甲的速度是6 m/s,加速度是1 m/s2;物体乙的速度是2 m/s,加速度是6 m/s2;物体丙的速度是-4 m/s,加速度是2 m/s2,则下列说法中正确的是              (　　)

A.通过A点时,物体甲最快,丙最慢

B.通过A点前1 s时,物体丙最快,乙最慢

C.通过A点后1 s时,物体乙最快,丙最慢

D.通过A点后2 s时,甲、乙、丙的运动方向均相同

5.(2019广东华南师范大学附属中学段考,)发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2,燃烧30 s后第一级脱离;第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动,10 s后第二级火箭点火,卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2,这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时,卫星的速度多大?

6.(2020广东佛山一中高一上月考,)如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面,最后停在C点。现每隔0.2 s通过传感器测量物体的运动速度v,下表给出了部分测量数据,设物体经过B点前后速率不变,求:

(1)物体在AB段和BC段的加速度a1和a2;

(2)物体运动到B点时的速率vB;

(3)当t=0.8 s时物体的速度。

第二节　匀变速直线运动的规律

第1课时　匀变速直线运动速度与时间的关系

基础过关练

1.C　匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动,加速度都保持不变,速度随时间均匀增大或减小,故A、B、D错误,C正确。

2.B　物体的加速度为2 m/s2,其任意1 s的末速度不一定等于初速度的2倍,A错误;由Δv=at可知,任意1 s内,物体的末速度一定比初速度大2 m/s,B正确;某一秒初与前一秒末是同一时刻,速度应相同,C错误;某一秒末与前一秒初的时间间隔是2 s,某一秒的末速度比前一秒的初速度大4 m/s,D错误。

3.AD　物体做匀加速直线运动时,其速度随时间均匀增大,其v-t图线是远离时间轴的直线,故选A、D。

4.AD　结合匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at,可得质点的初速度v0=4 m/s,加速度a=2 m/s2,A正确,B错误;由速度公式可得t1=2 s时,质点的速度为v1=v0+at1=8 m/s,C错误;由Δv=at可得质点在第2 s内的速度变化量为Δv=2×1 m/s=2 m/s,D正确。

5.D　由题意知vt=15 m/s,a=2 m/s2,t=5 s,根据vt=v0+at得,v0=vt-at=15 m/s-2×5 m/s=5 m/s,故选D。

6.答案　见解析

解析　(1)以物体的初速度方向为正方向,v0=15 m/s,第4 s末,vt=3 m/s,由vt=v0+at可知a==-3 m/s2

即物体的加速度大小为3 m/s2,方向与初速度方向相反。

(2)物体在第7 s末的速度vt=v0+at=(15-3×7) m/s=-6 m/s,即第7 s 末,物体的速度大小为6 m/s,方向与初速度方向相反。

导师点睛

注意公式vt=v0+at的矢量性:公式中的v0、vt、a均为矢量,应用公式解题时,首先要选正方向。一般取v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,a>0;若为匀减速直线运动,a<0。若vt>0,说明vt与v0方向相同;若vt<0,说明vt与v0方向相反。

7.答案　(1)30 m/s　(2)150 m/s2

解析　(1)战机离开弹射系统瞬间的速度就是战机匀加速滑行的初速度,以战机滑行时初速度方向为正方向,由匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at可得,v0=vt-at=50 m/s-2×10 m/s=30 m/s。

(2)弹射系统对战机提供的加速度为

a1== m/s2=150 m/s2

8.答案　(1)8 m/s　(2)120 s

解析　(1)火车做匀减速直线运动的初速度v0=72 km/h=20 m/s

根据匀变速直线运动的速度公式得v=v0-a减t减

解得v=8 m/s

(2)根据匀变速直线运动的速度公式得v0=v+a加t加

解得t加=120 s

能力提升练

1.B　由v-t图像可知,t1时刻物体开始向上减速,速度方向仍然向上,A错误;t2时刻物体的速度为零,但图线的斜率不为零,即加速度不为零,B正确;由于v-t图线的斜率的绝对值表示加速度的大小,0~t1时间内v-t图线的斜率绝对值比t1~t3时间内的小,则加速度小,C、D错误。

2.CD　第1 s内与第5 s内的速度均为正值,方向相同,A错误。第1 s内、第5 s内的加速度分别为a1= m/s2=2 m/s2,a5= m/s2=-4 m/s2,负号表示加速度方向与速度的方向相反,第1 s内的加速度小于第5 s内的加速度,B错误。由于AB段的加速度为零,故三段的加速度大小关系为aBC>aOA>aAB,C正确。OA段的加速度与速度均为正值,方向相同;BC段的加速度为负值,速度为正值,两者方向相反,D正确。

3.C　在0~1 s内,a1=1 m/s2,物体从静止开始沿正方向做匀加速直线运动,v-t图像是一条过原点的直线,1 s末的速度v1=a1t=1 m/s;在1~2 s内,a2=-1 m/s2,物体将沿正方向做减速运动,2 s末的速度v2=v1+a2t=0;2~3 s内重复0~1 s内的运动情况,3~4 s内重复1~2 s内的运动情况。综上可知,正确的图像为C,A、B、D错误。

4.BC　速度的正负号表示速度方向,不表示速度的大小,通过A点时,物体甲最快,乙最慢,A错误;通过A点前1 s时,三个物体的速度分别为v甲=(6-1×1) m/s=5 m/s,v乙=(2-6×1) m/s=-4 m/s,v丙=(-4-2×1) m/s=-6 m/s,可知物体丙最快,乙最慢,B正确;通过A点后1 s时,三个物体的速度分别为v甲=(6+1×1) m/s=7 m/s,v乙=(2+6×1) m/s=8 m/s,v丙=(-4+2×1) m/s=-2 m/s,可知物体乙最快,丙最慢,C正确;通过A点后2 s时,甲、乙、丙的速度分别为v甲=(6+1×2) m/s=8 m/s,v乙=(2+6×2) m/s=14 m/s,v丙=(-4+2×2) m/s=0,故D错误。

5.答案　8 600 m/s

解析　整个过程中,卫星的运动不是匀变速直线运动,但可以分为三个匀变速直线运动处理:

第一级火箭脱离时卫星的速度

v1=a1t1=50×30 m/s=1 500 m/s

减速上升10 s后的速度

v2=v1-a2t2=(1 500-10×10) m/s=1 400 m/s

第二级火箭脱离时卫星的速度

v3=v2+a3t3=1 400 m/s+80×90 m/s=8 600 m/s。

6.答案　(1)见解析　(2)2.5 m/s　(3)2.3 m/s

解析　(1)物体在AB段的加速度a1== m/s2=5 m/s2,方向沿斜面向下

物体在BC段的加速度a2== m/s2=-2 m/s2,方向与物体运动方向相反

(2)由表可知,物体开始运动的时刻t0=0.2 s,设运动到B点的时刻为t,有vB=a1(t-t0),v1.4=vB+a2(t1.4-t)

联立解得t=0.7 s,vB=2.5 m/s

(3)由(2)知t=0.7 s时物体到达B点,速度达到最大,故t=0.8 s时物体在BC上匀减速运动了0.1 s,此时物体的速度v0.8=vB+a2(t0.8-t)=2.3 m/s。