粤教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动第二节 匀变速直线运动的规律第3课时课时练习

第3课时　匀变速直线运动速度与位移的关系

基础过关练

1.(2021河北张家口崇礼一中高一上期中)(多选)关于关系式-=2as,下列说法正确的是              (　　)

A.此关系式对非匀变速直线运动也适用

B.s、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向

C.不管是加速运动还是减速运动,a都取正值

D.v0和vt是初、末时刻的速度,s是这段时间内的位移

2.(2021广东佛山一中高一上月考)如图所示,一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度加速行驶,则汽车加速行驶18 m时的速度为              (　　)

A.8 m/s　　　B.10 m/s

C.12 m/s　　　D.14 m/s

3.(2020安徽合肥一六八中学高一上期中)“道路千万条,安全第一条”。一辆汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶,驾驶员发现前方30 m处的斑马线上有行人,驾驶员立即刹车,使汽车做匀减速直线运动,并最终停在斑马线之前,已知行人还需10 s才能通过斑马线,则刹车后汽车的加速度大小至少为              (　　)

A.1 m/s2　　　B.1.5 m/s2

C.1.67 m/s2　　　D.2.33 m/s2

4.(2021广东广州实验中学高一上期中)一物体由静止开始沿光滑斜面匀加速下滑距离L时,速度为v;当它的速度为时,它沿斜面下滑的距离是              (　　)

A.L　　　B.L　　　C.L　　　D.L

5.如图所示,木块A、B并排固定在水平桌面上,A的长度是L,B的长度是2L,一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B,子弹可视为质点,其在木块中的运动可视为匀变速直线运动,则子弹穿出A时的速度为              (　　)

A.　　　B.

C.　　　D.v1

6.(2020广东佛山高一上月考)战斗机着陆时的速度很大,可用阻力伞使它减速。如图所示,某一战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆,刚着陆时的速度大小为70 m/s。在着陆的同时立即打开阻力伞,战斗机在减速过程中的加速度大小恒为5 m/s2。求:

(1)战斗机从着陆到停止所需的时间;

(2)战斗机从着陆到停止所通过的位移大小。

7.(2021山东泰安宁阳一中高一上月考)目前大家的生活在不断提升,高铁已经成为主要的交通工具之一,特别是对于路程比较远的人大多会选择坐高铁,目前我们国家的高铁技术达到世界先进水平。动车铁轨旁边相邻里程碑之间的距离是1 000 m,某同学乘坐动车时,通过观察里程碑和车厢内的电子屏显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度的大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时,屏幕显示的动车速度是180 km/h,动车又前进了3个里程碑时速度变为36 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动,求:

(1)动车进站时的加速度大小;

(2)动车还要行驶多远才能停下来。

能力提升练

1.(2021云南昆明滇鹏高级中学高一上期中,)有一长为l的列车,以恒定的加速度通过铁路桥,桥长为2l,现已知列车车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾的速度为v2,那么,车尾过桥尾的速度为              (　　)

A.3v1-v2　　　B.3v2-v1

C.　　　D.

2.(2021广东华南师大附中高一上期中,)(多选)某质点做匀减速直线运动,依次经过A、B、C三点,最后停在D点。已知xAB=6 m,xBC=4 m,从A运动到B和从B运动到C两个过程速度变化量都为-2 m/s,则下列说法正确的是              (　　)

A.质点到达B点时速度大小为2.5 m/s

B.质点的加速度大小为2 m/s2

C.质点从A点运动到C点的时间为4 s

D.A、D两点间的距离为12.25 m

3.(2021广东佛山一中高一上期中,)(多选)如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e。已知xab=xbd=6 m,xbc=1 m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则              (　　)

A.vb=2 m/s　　　　　　　B.vc=3 m/s

C.xde=3 m　　　　　　　D.从d到e所用时间为4 s

4.(2020天津一中高一上期中,)(多选)如图所示,一长为L的长方体木块可在倾角为α的斜面上以加速度a匀加速下滑,1、2两点间的距离大于L,木块经过1、2两点所用时间分别为t1和t2,则下列说法正确的是              (　　)

A.木块前端P从点1到点2所用时间为+

B.木块前端P从点1到点2所用时间为

C.木块通过点2的平均速度为

D.1、2两点间的距离是

5.(2019安徽六安舒城中学高一上期中,)(多选)如图所示为水平导轨,A、B为弹性竖直挡板,相距L=4 m。小球自A板处开始以v0=4 m/s的速度沿导轨向B运动,它与A、B挡板碰撞后,均以与碰前大小相等的速率反弹回来,且在导轨上做减速运动的加速度大小不变。为使小球停在AB的中点,这个加速度的大小可能为              (　　)

A.0.8 m/s2　　　B. m/s2

C.1.5 m/s2　　　D.4 m/s2

6.(2020河南高一上期末,)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,初始时刻两车并排在同一位置,记该位置为位移起点,两车的x-v图像如图所示。甲车从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,乙车以大小为a2的加速度做匀减速直线运动。求:

(1)甲、乙两车做匀变速直线运动的加速度大小a1、a2;

(2)两车再次并排行驶时甲、乙两车的速度大小v1、v2。

第3课时　匀变速直线运动速度与位移的关系

基础过关练

1.BD　公式-=2as是匀变速直线运动的速度-位移关系式,对非匀变速直线运动不适用,A错误;公式是矢量式,s、v0、a都有方向,所以应用公式时要统一正方向,B正确;应用公式时,正方向是人为选取的,a即可取正值也可取负值,C错误;v0是初速度,vt是末速度,s是速度从v0变化到vt这段时间内的位移,D正确。

2.B　汽车做匀加速直线运动,初速度为8 m/s,位移为18 m,加速度为1 m/s2,由-=2as,解得vt== m/s=10 m/s,B正确。

3.C　加速度越大,车越容易停下来,当汽车恰好在斑马线前停下时,加速度最小,根据匀变速直线运动的速度位移公式-=2as,得amin== m/s2=-1.67 m/s2,“-”表示加速度方向与初速度方向相反,选项C正确。

4.B　设物体的加速度为a,由匀变速直线运动的速度位移关系公式得v2=2aL,=2ax,解得x=L,B正确。

5.B　设子弹运动的加速度大小为a,子弹穿出A时的速度为v,子弹在A中运动的过程中,有v2-=-2aL,子弹在B中运动的过程中,有-v2=-2a·2L,联立两式可得v=,故B正确。

6.答案　(1)14 s　(2)490 m

解析　(1)设战斗机从着陆到停止所需的时间为t,由已知条件可知a=-5 m/s2,vt=0,v0=70 m/s,由vt=v0+at,解得t=14 s。

(2)设战斗机从着陆到停止通过的位移为s,得-=2as,解得s=490 m。

7.答案　(1)0.4 m/s2　(2)125 m

解析　(1)已知初速度为v0=180 km/h=50 m/s,末速度为v=36 km/h=10 m/s,位移为x=3L=3 000 m,由v2-=2ax,可得a== m/s2=-0.4 m/s2,即动车进站时的加速度大小为0.4 m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反。

(2)设动车还要行驶x'才能停下来,则有2ax'=0-v2,代入数据解得x'=125 m。

能力提升练

1.D　列车车头过桥头到车头过桥尾,有-=2a·2l,车头过桥尾到车尾过桥尾,有-=2al,由以上两式可得v3=,D正确。

2.BD　由题意可知vA-vB=2 m/s,vB-vC=2 m/s,设加速度大小为a,根据匀变速直线运动的速度位移公式,有-=2axAB,-=2axBC,联立并代入数据解得a=2 m/s2,vA=7 m/s,vB=5 m/s,vC=3 m/s,A错误,B正确;质点从A点运动到C点的时间为t==2 s,C错误;根据匀变速直线运动的速度位移公式得=2axAD,代入数据解得xAD=12.25 m,D正确。

3.BD　设小球在a点时的速度为v0,加速度为a,则从a到c,有xac=v0t1+a,即7 m=v0×2+×a×4,整理得7 m/s=2v0+2a;从a到d,有xad=v0t2+a,即12 m=v0×4+a×16,整理得3 m/s=v0+2a,联立解得a=- m/s2,v0=4 m/s,根据匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at可得vc= m/s=3 m/s,B正确;从a到b有-=2axab,解得vb= m/s,A错误;根据vt=v0+at可得vd=v0+at2= m/s=2 m/s,则从d到e有-=2axde,xde== m=4 m,C错误;根据vt=v0+at可得从d到e的时间为tde== s=4 s,D正确。

4.AC　设木块前端P通过1后时刻的速度为v1',通过2后时刻的速度为v2',则有v1'=,v2'=,木块前端P从点1到点2所用时间t=+-=+,A正确,B错误;木块通过点2的时间为t2,经历的位移为L,则木块通过点2的平均速度为,C正确;木块前端P经过点1的速度v1=-a,木块前端P经过点2的速度v2=-a,1、2两点间的距离x=≠,D错误。

5.ABD　已知小球在碰到A或B以后,均以与碰前等大的速率反弹回来,可将该运动看成在一条直线上方向不变的匀减速直线运动,小球停在AB的中点,可知小球通过的路程s=nL+L,根据-=2as,vt=0,可得a=(n=0,1,2,3,…),代入数据得a= m/s2(n=0,1,2,3,…)。当n=0时,a=-4 m/s2;当n=1时,a=- m/s2;当n=2时,a=-0.8 m/s2,故A、B、D正确,C错误。

6.答案　(1)3 m/s2　1 m/s2　(2)12 m/s　4 m/s

解析　(1)由题图可知,甲车的初速度v01=0,乙车的初速度v02=8 m/s,由-=2ax可得

对甲车有122 m2/s2=2a1x

对乙车有82 m2/s2-42 m2/s2=2a2x

由以上两式得=

设甲、乙两车的x-v图线交点对应的速度为v1,则

对甲车有=2a1×8

对乙车有82 m2/s2-=2a2×8

由以上两式得a1+a2=4 m/s2

得a1=3 m/s2,a2=1 m/s2

(2)乙车运动的时间为t0== s=8 s

假设相遇时乙车还没有停止,经过时间t两车相遇,则有

a1t2=v02t-a2t2

代入数据得t=4 s

故假设成立,两车每次并排行驶时有

甲车的速度大小v1=a1t=12 m/s

乙车的速度大小v2=v02-a2t=4 m/s