高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第二章 气体、固体和液体综合与测试同步测试题

第二章　气体、固体和液体

专题强化练5　理想气体状态方程的理解与应用

一、选择题

1.(2020黑龙江哈尔滨三中高二下月考,)如图所示,一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中,活塞与容器间光滑接触,在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3,体积分别为V1、V2、V3且V1<V2=V3,则T1、T2、T3的大小关系为              (　　)

A.T1=T2=T3 B.T1<T2<T3

C.T1>T2>T3 D.T1<T2=T3

2.(2021广东广州大学附中高二下月考,)如图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像,它由状态A经等容过程到状态B,再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC,则下列关系式中正确的是              (　　)

A.TA<TB,TB<TC B.TA>TB,TB=TC

C.TA>TB,TB<TC D.TA=TB,TB>TC

3.(2021山东济南高三二模,)(多选)中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人体上。如图所示是治疗时常用的一种火罐,使用时,先加热罐中气体,然后迅速将罐口按到皮肤上,降温后火罐内部气压低于外部,从而吸附在皮肤上。某次使用时,先将气体由300 K加热到400 K,然后将罐口按在皮肤上,当罐内气体的温度降至300 K时,由于皮肤凸起,罐内气体体积变为罐容积的,以下说法正确的是              (深度解析)

A.加热后罐内气体质量是加热前的

B.加热后罐内气体质量是加热前的

C.温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的

D.温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的

二、非选择题

4.(2021山东泰安高三上期末,)汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易导致交通事故。已知某型号轮胎能在100 ℃温度下正常工作,在此温度工作时的理想胎压为3.534×105 Pa。在温度t为27 ℃时,某同型号轮胎内空气的压强为1.767×105 Pa、质量为m,为使该轮胎在100 ℃时的胎压达到理想值,需要给该轮胎充气,设轮胎容积一直不变,求需要充入空气的质量。(T=273 K+t)

5.(2021河南大联考高二下期中,)如图1所示,U形玻璃管粗细均匀,管内有一段水银柱,左管口封闭,左右两管中水银液面高度差为h=4 cm,底部水平水银柱长为L=10 cm,环境温度为300 K,大气压强为76 cmHg。将U形管在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动90°,如图2所示,这时上、下管中水银液面恰好对齐,玻璃管的直径忽略不计。求:

(1)图1中左管中封闭气柱的长度为多少;

(2)若在图1状态下,通过升温,使左右两管中的水平液面相平,则环境温度应为多少(结果保留1位小数)。

6.(2020湖北荆门高二下期末,)一个空的小容积易拉罐中插入一根粗细均匀的透明玻璃管,接口用蜡密封,在玻璃管内有一段长度为5 cm的水银柱,构成一个简易的“温度计”。已知易拉罐的容积是148 cm3,玻璃管内部的横截面积为0.2 cm2,罐外玻璃管的长度L为35 cm,如图甲所示,将“温度计”水平放置,当温度为27 ℃时,水银柱右端离管口的距离为20 cm。已知当地大气压强为75 cmHg,若“温度计”能重复使用,其内气体可视为理想气体,且使用过程中水银不溢出。求:

(1)将“温度计”如图甲放置,能测量的最高温度;

(2)将“温度计”如图乙竖直放置后(过程中采取措施使水银不流入易拉罐中),能测量的最高温度(结果保留1位小数)。

7.(2021广东佛山高三二模,)中国登山队从大本营出发,成功登顶珠穆朗玛峰,并在峰顶精准测量珠峰的高度。已知珠峰大本营海拔高度为5 200 m,大气压为0.6 atm,气温为-3 ℃,为探测珠峰附近的气象,探测员在珠峰大本营给密封的气象探测球缓慢充满氦气,氦气的压强与大气压相等,温度与气温相同,体积为90 m3,当探测球缓慢升至海拔8 848.86 m的峰顶时,氦气的压强为0.3 atm,体积为160 m3,不计探测球内外的压强差,探测球的导热性良好,氦气视为理想气体。则:

(1)珠峰峰顶的温度是多少摄氏度?

(2)在峰顶,探测球内部启动加热装置,使氦气温度快速升高到-3 ℃,求此时氦气的体积。

答案全解全析

第二章　气体、固体和液体

专题强化练5　理想气体状态方程的理解与应用

1.B　设三种稳定状态下气体的压强分别为p1、p2、p3,以活塞为研究对象,三种稳定状态下分别有p0S+Mg=p1S,p0S+Mg=p2S,p0S+Mg+mg=p3S,可以得出p1=p2<p3;根据理想气体的状态方程==,由V1<V2得T1<T2;由V2=V3得T2<T3,即T1<T2<T3,故选项B正确。

2.C　根据理想气体状态方程=C可知,从A到B,因体积不变,压强减小,所以温度降低,即TA>TB;从B到C,因压强不变,体积增大,所以温度升高,即TB<TC,故选项A、B、D错误,C正确。

3.AD　加热罐中气体时,气体发生等压变化,由盖-吕萨克定律有=,解得V2===V1,气体总体积变为原来的三分之四,则火罐内气体的密度变为原来的四分之三,所以加热后罐内气体质量是加热前的,故A正确,B错误;罐内气体温度由400 K降至300 K,由理想气体状态方程有=,即=,解得p3=p2,则罐内气体压强变为原来的,故C错误,D正确。

方法技巧

应用理想气体状态方程解题的一般思路

(1)确定研究对象:某一部分气体或多部分气体组成的整体。

(2)根据力学状态求压强,根据几何关系求体积,确定热力学温度,并注意单位的统一。

(3)确定气体的初、末状态的状态参量后,应用理想气体状态方程解题。

(4)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。

4.答案　m

解析　以充气后所有气体为研究对象,在状态1的体积为V1,温度为T1=273 K+100 ℃=373 K,压强为p1=3.534×105 Pa;

在状态2的体积为V2,温度为T2=273 K+27 ℃=300 K,压强为p2=1.767×105 Pa;

由理想气体状态方程,有=

解得V2=V1

因为同种气体在相同温度、相同压强下的密度一定,所以质量比等于体积比,故充气后,总质量为M=m

需要充入空气的质量为Δm=M-m=m

5.答案　(1)22 cm　(2)345.5 K

解析　(1)设题图1中左管封闭气柱的长度为d,气体压强p1=p0-ρgh=76 cmHg-4 cmHg=72 cmHg

题图2中,封闭气体压强p2=p0-ρgL=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg

封闭气柱的长度为d'=d+=d+2 cm

气体发生等温变化,由玻意耳定律得p1dS=p2d'S

解得d=22 cm

(2)开始时气体温度T1=300 K,设升温后的环境温度为T2,根据理想气体状态方程有=

解得T2=345.5 K

6.答案　(1)308 K　(2)328.5 K

解析　(1)将“温度计”如题图甲放置,封闭气体初始状态:温度T1=t1+273 K=300 K,体积V1=V0+(L-5-20)S=150 cm3,

末状态为水银柱在玻璃管最右端时,设最高温度为T2,体积V2=V0+(L-5)S=154 cm3

该过程为等压变化,由盖-吕萨克定律有=

解得T2=308 K

(2)将“温度计”如题图乙竖直放置后,因水银未流入易拉罐,则对气体有=C,第(1)问中的初始状态参量为V1=150 cm3,p1=p0=75 cmHg,T1=300 K

末状态为水银柱在玻璃管最上端,设最高温度为T3,体积为V3=V2=154 cm3,压强为p3=p0+ph=80 cmHg

由理想气体状态方程有=

解得T3=328.5 K

7.答案　(1)-33 ℃　(2)180 m3

解析　(1)在大本营时,氦气的状态参量:p1=0.6 atm,V1=90 m3,T1=t1+273 K=270 K

在峰顶时,氦气的状态参量:p2=0.3 atm,V2=160 m3

由理想气体状态方程有:=

解得T2=240 K,故t2=T2-273 ℃=-33 ℃

(2)【解法一】加热后,氦气的压强p3=0.3 atm,其体积设为V3

由玻意耳定律有:p1V1=p3V3

解得V3== m3=180 m3

【解法二】加热后,氦气的温度T3=270 K,体积设为V3

由盖-吕萨克定律有:=

解得V3== m3=180 m3