初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学ppt课件

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平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例基本事实的推论
1. 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形
2. 三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三 角形叫相似三角形
相似三角形对应边的比，叫做相似比.
特别提醒1.相似三角形的定义可以作为相似三角形的判定方法，也是相似三角形最重要的性质.2.相似三角形具有传递性，即若△ ABC ∽△A′B′C′，△A′B′C′∽△A″B″C″，则△ABC∽△ A″ B″ C″ .3.相似三角形的相似比具有顺序性，即如果△ABC与△A′B′C′的相似比为k，那么△A′B′C′与△ABC的相似比为 .4.全等三角形是特殊的相似三角形，即全等三角形是相似比为1的相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形.
平行线分线段成比例的基本事实
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等.
符号语言∵直线l1∥l2∥l3 ，AB=BC∴ A1B1=B1C1
要点解读1.一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；2. 所有的成比例线段是指被截直线上的线段,与这组平行线上的线段无关；3.利用平行线分线段成比例的基本事实写比例式时，一定要注意对应线段写在对应的位置上.
如图，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于点H， 下列结论中错误的是(　　)A. 　　　　 B.C. D.导引：本题中利用平行线分线段成比例的基本事实的图形主要有“A”型和“X”型，从每种图形中找出比例线段即可判断．
解析：根据AB∥CD∥EF，结合平行线分线段成比例的基本事实可得解．∵AB∥CD∥EF，故选项A，B，D正确．∵CD∥EF，∴ 故选项C错误．
在题目中如遇到与直线平行相关的问题时，可从两个方面得到信息：一是位置角之间的关系(同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)；二是线段之间的关系，即平行线分线段成比例．
如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么 ＝______．
平行于三角形一边的直线的性质
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.数学表达式：如图，∵DE∥BC，
如图，F是 ABCD的边CD上一点，连接BF，并延长BF交AD的延长线于点E.求证： 解析: 先根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，再根据平行于三角形一边的直线的性质得出对应边成比例即可得出结论．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC. （平行于三角形一边的直线截其他两 边，所得的对应线段成比例）.同理可得
本题是证明等积式的典型题.要证明 经常要把它转化为两个等式： 我们通常把 叫做中间比.而找中间比的常见的方法就是通过找到平行线，然后利用平行线分线段成比例定理和它的推论来构造比例式.
如图，在△ABC中，FG∥DE∥BC，已知DF＝3，AG＝EC＝2，则下列四个等式中一定正确的是(　　)A．FG·DE＝6 B．DB·GE＝6C．FG:DE＝2:3 D．CE:DB＝3:2
平行线除了具备造成“三线八角”相等或互补的功能外，还可以分线段成比例，而利用平行线得线段成比例的基本思路是：(1)善于从较复杂的几何图形中分离出基本图形： “ 型”或“ 型”，得到相应的比例式；