高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-1第三章 磁场5 电荷在磁场中受到的力当堂检测题

运动电荷在磁场中受到的力

基础夯实 

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．(2019·宁夏银川一中高二上学期期末)如图所示，宇宙射线中存在高能带电粒子，假如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球，从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法中正确的是(　B　)

A．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱

B．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极最弱

C．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同

D．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线无阻挡作用

解析：高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转。粒子在不同的磁场中，所受到的洛伦兹力大小不一，而磁场在南、北两极的磁场几乎与地面垂直，在赤道附近磁场的方向几乎与地面平行，结合洛伦兹力的特点可知，地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强；故B正确，ACD错误。

2．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是(　C　)

A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动

B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动

C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动

D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动

解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。

3．(2019·天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)高二上学期期末)如图，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　A　)

A．沿O到c方向　　　 B．沿O到a方向

C．沿O到d方向 D．沿O到b方向

解析：根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下。即由O到c，故A正确，BCD错误。

4．(2019·江西省九江第一中学高二上学期期末)如图，三个完全相同的带正电的小球，从同一高度开始自由落下，其中a直接落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，c下落时经过一个水平方向的匀强磁场区，不计空气阻力，设它们落地的速度大小分别为va、vb、vc，则(　D　)

A．va＝vb＝vc B．vb>va>vc

C．va<vb＝vc D．va＝vc<vb

解析：根据题意可知，a球做自由落体运动，下落过程中只有重力做功；由于b在下落的过程中电场力对小球做正功，故根据动能定理知b球的落地速度大于a球的落地速度；c球在下落过程中经过磁场，c受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直且对小球始终不做功，c球下落过程中只有重力对小球做功，根据动能定理知c球下落的末动能与a球的末动能相等，即速度大小相等，由此分析知，ABC错误，D正确。

5．用细线和带电小球做成的摆，把它放置在某匀强磁场中，如图所示，在带电小球摆动的过程中，连续两次经过最低点时，相同的物理量是(不计空气阻力)(　CD　)

A．小球受到的洛伦兹力　 B．摆线的张力

C．小球的向心加速度 D．小球的动能

解析：设小球带正电，则小球向右摆到最低点时，洛伦兹力的方向向上，小球向左摆到最低点时，洛伦兹力的方向向下，故A错误；设摆球所带电量为q，摆线长为r，磁感应强度为B，在最低点时的速度为v，在摆动过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以到达最低点速度大小相等，小球的动能相等，小球的向心加速度a＝相等。小球向右摆到最低点时：F1＋Bqv－mg＝m，小球向左摆到最低点时：F2－Bqv－mg＝m，解得：F1<F2，所以摆线的张力不相等，故B错误，C、D正确。

二、非选择题

6．一种测量血管中血流速度的仪器原理图，如图所示，在动脉血管两侧分别安装电极并加磁场，设血管直径为2 mm，磁场的磁感应强感度为0.080 T，电压表测出的电压为0.10 mV，则血流速度大小为__0.63__  m/s。

解析：血液中有正、负离子，当血液流动时，血液中的正负离子受到洛伦兹力，使血管上、下壁出现等量异号电荷，使血管内又形成一个电场，当离子所受电场力和洛伦兹力相等时，血液上、下两壁间形成稳定电场，存在稳定电压，血液在血管中匀速流动。即qE＝qvB，q＝qvB，v＝＝  m/s＝0.63  m/s。

7．如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。

(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；

(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。

答案：(1)　(2)x＝

解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0＝qv0B0 ①

得v0＝  ②

(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，

则x＝v0t  ③

L＝at2  ④

由牛顿第二定律得qE＝ma⑤

由②③④⑤解得x＝

能力提升 

一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)

1．(2019·江苏省海头高中、海州高中高二期中联考)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子(不计重力)以速度v水平匀速穿过两极板。下列说法正确的是(　C　)

A．若将滑片P向上滑动，粒子将向a板偏转

B．若将a极板向上移动，粒子将向a板偏转

C．若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转

D．若增大带电粒子带电量，粒子将向b板偏转

解析：因电容器与电阻并联，将滑片P向上滑动，电阻两端的电压减小，故两板间的电场强度要减小，故所受电场力减小，则粒子将向b板偏转运动，故A错误；保持开关闭合，将a极板向上移动一点，板间距离增大，电压不变，由E＝可知，板间场强减小，带电粒子受电场力变小，则粒子将向b板偏转，故B错误；若增大带电粒子的速度，所受洛仑兹力增大，而所受电场力不变，故粒子将向b板偏转，故C正确；若增大带电粒子带电量，所受电场力增大，而所受洛仑兹力也增大，但两者仍相等，故粒子将不会偏转，故D错误；故选C。

2．如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆轨道最高点C。现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是(　C　)

A．H′＝H  B．H′＜H

C．H′＞H D．无法确定

解析：有磁场时，恰好通过最高点，有：mg－qvB＝m，

无磁场时，恰好通过最高点，有：mg＝m，

由两式可知，v2＞v1。根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg(h－2R)＝mv2可知，H′＞H。故C正确，A、B、D错误。

3．(2019·江苏省淮安市高二上学期期末)如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，m、n为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面。两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是(　D　)

A．a球下滑的时间比b球下滑时间长

B．a、b两球的机械能均不守恒

C．a球到m点的速度小于b球到n点的速度

D．a球对m点的压力大于b球对n点的压力

解析：由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A、B、C错误；小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：Fm－mg－Bqvm＝m，解得：Fm＝m＋mg＋Bqvm              ①

小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：Fn－mg＝m；解得：Fn＝m＋mg②

因为vm＞vn，所以Fm＞Fn，故D正确。

4．(2019·陕西省西安中学高二上学期期末)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是(　CD　)

解析：在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C正确；D图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，可以沿直线通过复合场，D正确。

5．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是(　BD　)

A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高

B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关

C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大

D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关

解析：根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面的电势高于前表面的电势，与离子的多少无关。故A错误、B正确。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB＝q，解得U＝vBb，电压表的示数与离子浓度无关，v＝，则流量Q＝vbc＝，与U成正比，与a、b无关，故D正确，C错误。

6．(2019·湖南省张家界市高二上学期期末)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板A、B之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把A、B与电阻R相连接。下列说法正确的是(　AD　)

A．R中有由b向a方向的电流

B．A板的电势高于B板的电势

C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变

D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大

解析：等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏，打在下极板上，负电荷向上偏，打在上极板上。所以下极板带正电，上极板带负电，则B板的电势高于A板的电势，流过电阻电流方向由b到a。故A正确，B错误；依据电场力等于磁场力，即为q＝qvB，则有：U＝Bdv，再由欧姆定律，I＝U/R＝Bdv/R，电流与磁感应强度成正比，改变磁场强弱，R中电流也改变。故C错误； 由上分析可知，若只增大粒子入射速度，R中电流也会增大，故D正确。

二、非选择题

7．质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：

(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷。

(2)磁感应强度的大小。

答案：(1)正电，　(2)

解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，

qE＝mg，则电场强度E＝

(2)由于合力为零，则qvB＝mg，所以B＝。