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人教版 (新课标)选修33 几种常见的磁场教课ppt课件
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这是一份人教版 (新课标)选修33 几种常见的磁场教课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，切线方向，闭合的，弯曲的四指，轴线上，中心轴线上，分子电流，杂乱无章，大致相同，高温或猛烈撞击下等内容，欢迎下载使用。
一、磁感线【情境思考】 如何形象地描述既看不到,也摸不着的磁场?提示:用磁感线来形象地描述磁场。1.内涵:用来形象描述磁场的_____的曲线。2.特点:(1)磁感线的疏密表示磁场的强弱。(2)磁感线上每一点的_________就是该点的磁场方向。(3)磁感线是_______曲线,在磁体外部由____到____,在磁体内部由S极到____。(4)磁感线在空间不_____,不_____,也不_____。
二、电流的磁场与安培定则【情境思考】 如何判断电流周围磁场的方向?提示:安培定则(或右手螺旋定则)。
1.直线电流的磁场:(1)安培定则:右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向与_____方向一致,___________所指的方向就是磁感线环绕的方向。(2)磁感线分布。
2.环形电流的磁场:(1)安培定则:让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是环形电流_______磁感线的方向。(2)磁感线分布。
3.通电螺线管的磁场:(1)安培定则:用右手握住螺线管,让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是螺线管___________磁感线的方向。(2)磁感线的分布:
三、安培分子电流假说【情境思考】为了解释磁现象,安培提出什么观点?提示:安培分子电流假说。
1.安培分子电流假说的内容:安培认为,在原子、分子等物质微粒的内部,存在着一种环形电流——_________。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极。
2.安培分子电流假说对一些磁现象的解释:(1)磁化现象:软铁棒未被磁化时,内部分子电流取向_________,对外不显磁性;当铁棒受到外界磁场作用时,各分子电流取向_________,两端对外显示磁性,软铁棒被磁化。(2)磁体的消磁:磁体在_________________,分子电流取向又变得杂乱无章,磁体的磁性消失。3.磁现象的本质:安培分子电流假说揭示了___________,都是由原子内部带电粒子不停地运动产生的。
四、匀强磁场与磁通量1.匀强磁场:(1)内涵:强弱、方向_________的磁场。(2)磁感线特点:一组带箭头的_______平行直线。2.磁通量:(1)内涵:匀强磁场中磁感应强度B与和磁场方向垂直的平面面积S的_____。(2)表达式:______,单位:韦伯,简称韦,符号Wb, ____________。 (3)物理意义:可表示穿过某一面积的磁感线的_______。
1 Wb=1 T·m2
3.下列说法中正确的是:_______。①磁感线是闭合的曲线,没有起点和终点②磁感线可以用细铁屑来显示,因此是真实存在的③通电螺线管周围的磁场类似于条形磁铁周围的磁场④磁感线分布较密的地方,同一试探电流所受的磁场力也越大⑤某一面积上的磁通量表示穿过此面积的磁感线的净条数⑥根据安培分子电流假说可知,磁体内分子电流总是存在的,因此,任何磁体都不会失去磁性
【易错辨析】(1)在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大。( )(2)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零。( )(3)在匀强磁场中面积越大,磁通量一定越大。( )(4)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量。( )(5)磁通量不仅有大小而且有方向,所以是矢量。( )
知识点一 磁场与安培定则1.常见磁体磁场的磁感线分布:
2.磁感线与静电场的电场线的比较:
3.电流的磁场与安培定则:
【问题探究】2019年6月10日据英国《科学新闻》周刊网站报道,一个国际研究团队在最新一期《科学》杂志撰文指出,他们首次在两个星系团之间“看到”了磁场,这一发现表明,宇宙中一些大尺度结构已被磁化。(1)类比电场的研究方法,为了形象地研究磁场,可以引入什么概念?提示:磁感线。(2)通电导线周围磁场方向的判断依据是什么?提示:安培定则(或右手螺旋定则)。
【典例示范】【典例】(2020·厦门高二检测)关于磁感线,下列说法正确的是( )A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱B.磁感线从磁体的N极出发,终止于磁体的S极C.磁铁能产生磁场,电流不能产生磁场D.同一磁场的两条磁感线可能相交【解析】选A。磁感线可以表示磁场的方向和强弱,磁感线上任意一点的切线方向表示磁场的方向,疏密表示强弱,故A正确;磁感线在磁体外部从N极到S极,内部从S极到N极,是闭合的曲线,故B错误;电流和磁铁都能产生磁场,故C错误;因为同一点的磁场方向是确定的,同一磁场的两条磁感线不可能相交,故D错误。
【素养训练】1.各选项图中给出磁铁及通电导线周围部分磁感线分布情况,正确的是( )
【解析】选B。条形磁铁在磁体外部磁感线是从N极出发回到S极,磁体内部磁感线是从S极出发回到N极,故A错误。马蹄形磁铁的磁感线是从N极出发回到S极,故B正确。根据右手定则可知螺线管左侧为S极,右侧为N极,在螺线管内部的磁感线从左侧指向右侧,故C错误。根据右手定则可知通电直导线产生的磁场从上往下看应该是逆时针,故D错误。
2.某同学做奥斯特实验时,把小磁针放在水平的通电直导线的下方,通电后发现小磁针不动,稍微用手拨动一下小磁针,小磁针转动180°后静止不动,由此可知,通电直导线产生的磁场方向是( )A.自东向西 B.自南向北C.自西向东D.自北向南
【解析】选D。由于地球磁场的作用,小磁针静止时N极指向地球的北极,如果通电导线是南北方向放置的,则不论电流方向指向南还是指向北,小磁针静止时将偏离南北方向而指向东西方向,即磁针转动的角度接近90°;如果通电导线是东西方向放置,通以由东向西的电流,通电导线在其下方产生的磁场方向向南,与地球磁场的方向相反,则小磁针用手轻轻拨动一下,北极静止时N极由指向北方变为指向南边;如果通以由西向东的电流,通电导线在其下方产生的磁场方向向北,与地球磁场的方向相同,则小磁针指向不变,故A、B、C错误,D正确。
【加固训练】1.四根等长且相互平行的通电长直导线a、b、c、d的位置如图所示,abcd为一个正方形,通过每根导线的电流均为I,方向如图所示。下列分析正确的是( )A.导线a受到的安培力方向由a指向cB.导线b受到的安培力方向由d指向bC.导线c、d受到的安培力方向相同D.导线a、b连线中点处的磁感应强度为零
【解析】选B。由安培定则知:b、d在a处产生的磁场方向与ac垂直指向左下方,c在a处产生的磁场方向与ac垂直指向右上方,根据左手定则知导线a受到的安培力方向由c指向a,故A错误;由安培定则知:a、c在b处产生的磁场方向与bd垂直指向右下方,d在b处产生的磁场方向与bd垂直指向左上方,根据左手定则知导线b受到的安培力方向由d指向b,故B正确;由上面的分析知:导线c受到的安培力方向a指向c,导线d受到的安培力方向由b指向d,方向不相同,故C错误;导线a、b在连线中点处的磁感应强度大小相等、方向相反,而导线c、d在a、b连线中点处的磁感应强度大小相等、方向不相反,所以导线a、b连线中点处的磁感应强度不为零,故D错误。
2.如图所示,圆环上带有大量的负电荷,当圆环沿顺时针方向转动时,a、b、c三枚小磁针都要发生转动,以下说法正确的是( )A.a、b、c的N极都向纸里转B.b的N极向纸外转,而a、c的N极向纸里转C.b、c的N极都向纸里转,而a的N极向纸外转D.b的N极向纸里转,而a、c的N极向纸外转
【解析】选B。由于圆环带负电荷,故当圆环沿顺时针方向转动时,等效电流的方向为逆时针,由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外,环外磁场方向垂直纸面向内,磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向,所以b的N极向纸外转,a、c的N极向纸里转。
知识点二 磁通量1.磁通量的计算:(1)公式:Φ=BS。(2)适用条件。①匀强磁场;②磁感线与平面垂直。当平面与磁场方向不垂直时,穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算,即Φ=BS⊥。
2.磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示;若磁感线沿相反方向穿过同一平面,则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。3.磁感应强度是矢量,当空间存在几个磁体(或电流)时,每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。
【问题探究】情境:随着信息技术的发展,我们已经可以用磁传感器把磁感应强度变成电信号,通过计算机对磁场进行研究。
讨论:(1)磁感应强度是矢量,探头测出的是磁感应强度哪个方向的分量?提示:传感器探头测出的是磁感应强度沿其轴线的分量。(2)如何测出某点磁感应强度的合场强?提示:在同一位置不断改变探头的取向,寻找磁感应强度取最大值的方向,此时所测出的磁感应强度就是该点的合场强。
【典例示范】【典例】如图所示,AB是水平面上一个圆的直径,在过AB的竖直平面内有一根通电导线CD,已知CD∥AB,当CD竖直向上平移时,电流磁场穿过圆面积的磁通量将( )A.逐渐增大 B.逐渐减小C.始终为0D.不为0但保持不变
【解析】选C。通电直导线产生稳定的磁场,根据安培定则判断可知:在AB的外侧磁感线向下穿过线圈平面,在AB的里侧磁感线向上穿过线圈平面,根据对称性可知,穿过线框的磁感线的总条数为零,磁通量为零,CD竖直向上平移时,穿过这个圆面的磁通量始终为零,保持不变,故A、B、D错误,C正确。
【素养训练】1.如图所示,通电直导线右边有一个矩形线框,线框平面与直导线共面,若使线框逐渐远离(平动)通电导线,则穿过线框的磁通量将( ) A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.不能确定【解析】选B。离导线越远,电流产生的磁场越弱,穿过线框的磁感线条数越少,磁通量逐渐减小,故只有B正确。
2.如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则下列穿过平面的磁通量的说法中不正确的是( ) A.如图所示位置时磁通量大小等于BSB.若使框架绕OO′转过60°角,磁通量大小为 BSC.若从初始位置转过90°角,磁通量大小为BSD.若从初始位置转过180°角,磁通量变化量的大小为2BS
【解析】选C。线圈与磁场垂直,穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积,故图示位置的磁通量为Φ=BS,故A正确;使框架绕OO′转过60°角,则在磁场方向的投影面积为 S,则磁通量为 BS,故B正确;线圈从图示转过90°的过程中,S垂直磁场方向上的投影面积逐渐减小,故磁通量逐渐减小,当线圈从图示转过90°时,磁通量为0,故C错误;从初始位置转过180°角,磁通量变化为ΔΦ=BS-(-BS)=2BS,故D正确。
【加固训练】1.如图所示,a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环,条形磁铁穿过圆环且与两环平面垂直,则穿过两圆环的磁通量Φa、Φb的大小关系为( )A.Φa>Φb B.Φa<ΦbC.Φa=ΦbD.不能比较
【解析】选A。根据磁感线的分布情况可知,磁铁内部穿过环面的磁感线方向向下,外部磁感线方向向上。由于磁感线是闭合曲线,磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数,而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间,所以穿过环面的磁铁外部向上的磁感线将磁铁内部向下的磁感线抵消一部分,a的面积小,抵消较小,则磁通量较大,所以Φa>Φb。故A正确。
2.如图所示,在水平匀强磁场中竖直放置一矩形线圈,线圈平面与磁场垂直,线圈绕其底边转过90°至水平位置的过程中,穿过线圈的磁通量的变化情况是( )A.变大 B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大【解析】选B。磁通量Φ=BS⊥,当线圈绕其底边转过90°至水平位置的过程中,磁感应强度B不变,垂直于磁场方向的面积S⊥在逐渐变小,则磁通量在逐渐变小。故B正确。
知识点三 磁场的叠加1.原理:由于磁感应强度是矢量,若某区域有多个磁场叠加,该区域中某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点的磁感应强度的矢量和,可根据平行四边形定则求解。2.磁场叠加问题的一般解题思路:(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场。
【典例示范】【典例】如图所示,直角三角形ABC中∠A=60°,AD=DC,置于B、C两点垂直纸面的直导线中通有大小相等、方向向里的恒定电流,D点的磁感应强度大小为B0。若把置于C点的直导线移至A点,电流大小和方向都不变,则D点的磁感应强度( )A.大小为 B0,方向向下B.大小为 B0,方向向下C.大小为B0,方向向左D.大小为2B0,方向向左
【解析】选A。根据安培定则可知置于B点的直导线在D点产生的磁感应强度方向垂直BD斜向右下,与竖直方向成30°,大小为B;同理可得置于C点的直导线在D点产生的磁感应强度方向垂直CD斜向右上,与竖直方向成30°,大小为B,根据叠加原理可得B0=2Bcs =B;若把置于C点的直导线移至A点时,在D点产生的磁感应强度方向垂直CD斜向左下,与竖直方向成30°,大小为B,根据叠加原理可得D点的磁感应强度为B′=2Bcs30°= ,方向向下,故A正确。
【素养训练】 如图所示,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )A.O点处的磁感应强度为零B.a、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.b、c两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处的磁感应强度大小不等,方向相同
【解析】选A。根据右手螺旋定则,M处导线在O点产生的磁场方向竖直向下,N处导线在O点产生的磁场方向竖直向上,合成后磁感应强度等于0。故A正确;M处导线在a处产生的磁场方向垂直于MN向下,N处导线在a处产生的磁场方向垂直于MN向上,因a距离M处导线较近,可知a点的合磁场方向向下;M处导线在d点的磁场方向垂直于Md斜向左下方,N处导线在d点的磁场方向垂直于Nd斜向左上方,则d点的合磁场方向水平向左,故B错误;同理可判断b点的合磁场方向向上,c点的合磁场方向水平向右,故C、D错误。
【拓展例题】考查内容:磁感应强度的叠加【典例】在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( )A.b、d两点的磁感应强度相等B.a、b两点的磁感应强度相等C.c点的磁感应强度的值最小D.b点的磁感应强度的值最大
【解析】选C。如图所示。 由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度,可见b、d两点的磁感应强度大小相等,但方向不同,A项错误。a点的磁感应强度最大,c点的磁感应强度最小,B、D项错误,C项正确。
1.铁环上绕有绝缘的通电导线,电流方向如图所示,则铁环中心O处的磁场方向为( ) A.向下 B.向上C.垂直纸面向里D.垂直纸面向外【解析】选A。根据安培定则得左侧线圈中的磁场的方向下边是S极,上边是N极,右侧的线圈中的磁场下边是S极,上边是N极,所以铁环环内的磁场方向从上向下,故A正确,B、C、D错误。
2.如图所示,E、F分别表示蓄电池两极,P、Q分别表示螺线管两端。当闭合开关时,发现小磁针S极偏向螺线管Q端。下列判断正确的是( )A.螺线管P端为N极B.流过电阻R的电流方向向下C.F端为蓄电池正极D.管内磁场方向由Q指向P
【解析】选B。闭合开关后,小磁针S极偏向螺线管Q端,说明螺线管的左端为S极,右端为N极。用右手握住螺线管,使大拇指指向螺线管的N极,四指环绕的方向就是电流的方向。由此可知,电流从左端流入、右端流出,因此,电源的E端为正极,F端为负极,流过电阻R的电流方向向下,故A、C错误,B正确。螺线管的左端P为S极,右端Q为N极,所以螺旋管内部的磁感应强度方向由P指向Q,故D错误。
3.如图所示,质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引而保持静止,此时细线与竖直方向的夹角为θ,则下列说法中正确的是( )A.回形针静止时受到磁体对它的磁力大小为mgtanθB.回形针静止时受到的细线拉力大小为 C.现用点燃的火柴对回形针加热,过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了,原因是回形针加热后,分子电流排列无序了D.现用点燃的火柴对回形针加热,过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了,原因是回形针加热后,分子电流消失了
【解析】选C。对物体进行受力分析如图,由受力分析可知,磁场力与竖直方向的夹角大于θ,且不能水平,而只有磁场力水平时才有F磁=mgtanθ,故A错误。而只有磁场力与绳子垂直时,才有F=mgcsθ,故B错误。当用火柴对回形针加热时,回形针内部的分子电流虽然仍然存在,但变得杂乱无章,每个分子电流产生的磁场相互抵消,从而对外不显磁性,故C正确,D错误。
4.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与水平方向的夹角为30°,图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置)。则在此过程中磁通量变化量的大小为( )A. BS B.BSC. BSD.2BS
【解析】选C。取线圈在水平位置时穿过线圈的磁通量为正,则Φ1=BSsin30°= BS。线圈处于竖直位置,磁感线从线圈另一面穿过,磁通量Φ2=-BScs30°=- BS。故磁通量的变化为ΔΦ=Φ2-Φ1=- BS,即变化量的大小为|ΔΦ|= BS,故选C。
5.如图所示,两根平行长直导线相距2l,通有大小相等、方向相同的恒定电流;a、b、c是导线所在平面内的三点,左侧导线与它们的距离分别为 l、l和3l。关于这三点处的磁感应强度,下列说法中正确的是( )A.a处的磁感应强度大小比c处的大B.b、c两处的磁感应强度大小相等C.a、c两处的磁感应强度方向相同D.b处的磁感应强度不为零
【解析】选A。根据安培定则判断知:左侧导线在a点产生的磁场方向向里,在c点产生的磁场方向向外,右侧导线在a点产生的磁场方向向里,在b点产生的磁场方向向里。根据磁感线的疏密表示磁场的强弱,可知离直导线越远,磁场越弱,可知a处磁感线比c处密,则a处的磁感应强度大小比c处的大。由磁场的叠加可知a、c两处的磁感应强度方向相反。故A符合题意,B、C不符合题意。由于左右侧导线在b处产生的磁感应强度方向相反,大小相等,所以b处的磁感应强度为零,故D不符合题意。
二十 几种常见的磁场【基础达标】(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于磁现象的电本质,下列说法中正确的是( )A.磁与电紧密联系,有磁必有电,有电必有磁B.不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动C.永久性磁铁的磁性不是由运动电荷产生的D.根据安培假说可知,磁体内分子电流总是存在的,因此,任何磁体都不会失去磁性
【解析】选B。运动的电荷才会产生磁场,故A错误;一切磁现象都起源于电流或运动电荷,不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动,故B正确;永久磁铁的磁场也是由运动的电荷(分子电流即电子绕原子核的运动形成的电流)产生的,故C错误;根据安培假说可知,磁体内分子电流总是存在的,因此,磁体内的分子电流的取向变得杂乱无章时,会失去磁性,故D错误。所以B正确,A、C、D错误。
2.如图所示,环形导线中通有顺时针方向的电流I,则该环形导线中心的磁场方向为( )A.水平向左 B.水平向右C.垂直于纸面向里D.垂直于纸面向外
【解析】选C。题图中电流为环形电流,由右手螺旋定则可得:弯曲四指指向电流方向,大拇指方向为内部磁场方向,所以内部磁场应垂直于纸面向里,故选C。
3.如图所示,线圈平面与条形磁铁的轴线垂直,现将线圈沿轴线由A点平移到B点,穿过线圈磁通量的变化情况是( )A.变大 B.先变大,后变小C.不变D.变小
【解析】选D。线圈在N极和S极附近时,磁场较强,磁感线较密,穿过线圈的磁感线较多,磁通量较大,而远离条形磁铁磁极附近,磁场变弱,磁感线较疏,穿过线圈的磁通量较小。故线圈在A处的磁通量比较大。线圈从A到B的过程中磁通量逐渐减小,故D正确,A、B、C错误。
4.(2017·全国卷Ⅲ)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( ) A.0B. B0C. B0D.2B0
【解析】选C。如图所示,P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等,设为B1,由几何关系可知B1= B0如果让P中的电流反向、其他条件不变时,如图所示,由几何关系可知:a点处磁感应强度的大小为B= B0,故C正确,A、B、D错误。
5.如图所示,一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中,关于穿过线框的磁通量情况,下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )A.一直增加B.一直减少C.先增加后减少D.先增加,再减少直到零,然后再增加,然后再减少
【解析】选D。离导线越近,磁场越强,当线框从左向右靠近导线的过程中,穿过线框的磁通量增大,当线框跨在档线上向右运动时,磁通量减小,当导线在线框正中央时,磁通量为零,从该位置向右,磁通量又增大,当线框离开导线向右运动的过程中,磁通量又减小。故A、B、C错误,D正确。
6.如图所示,六根导线互相绝缘通入等值电流,甲、乙、丙、丁四个区域是面积相等的正方形,则方向垂直指向纸内的磁通量最大的区域是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选D。根据Φ=BS可得,当S一样的时候,比较磁感应强度,先根据右手定则判断每根通电直导线在每个区域内产生的磁场,然后根据矢量的叠加可得,丁区域的磁场最强,且方向指向纸内,D正确。
【加固训练】 (多选)如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形金属线框与导线在同一竖直平面内。线框位于导线下方,且线框的一边与导线平行,当线框被移动时,关于穿过线框的磁通量的变化情况,下列说法正确的有( )A.当线框水平向左移动时,穿过线框的磁通量变小B.当线框水平向右移动时,穿过线框的磁通量不变C.当线框竖直向下移动时,穿过线框的磁通量变小D.当线框竖直向下移动时,穿过线框的磁通量不变
【解析】选B、C。根据右手螺旋定则判断出直导线周围的磁场方向,离导线越远,磁场越弱;当线框水平向左或向右移动时,穿过线框的磁通量不变,故A错误,B正确;当线框竖直向下移动时,穿过线框的磁通量变小,故C正确,D错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图所示,矩形线圈的面积为0.2 m2,放在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中,线圈的一边ab与磁感线垂直,线圈平面与磁场方向成30°角。求:(1)穿过线圈的磁通量是多大?(2)当线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中,穿过线圈的磁通量变化了多少?
【解析】(1)图中穿过线框的磁通量为:Φ=BSsin30°=0.1×0.2× Wb=0.01 Wb;(2)逆时针方向转过60°时的磁通量,Φ′=BS=0.02 Wb;那么ΔΦ=Φ′-Φ=0.01 Wb;顺时针方向转过60°时的磁通量,Φ″=-BSsin30°=-0.01 Wb;那么ΔΦ=Φ-Φ″=0.02 Wb。答案:(1)0.01 Wb (2)0.01 Wb或0.02 Wb
8.(12分)如图所示,有一个垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1 cm,在纸面内先后放不同的圆形线圈,圆心均在O处,A线圈半径为1 cm,10匝;B线圈半径为2 cm,1匝;C线圈半径为0.5 cm,1匝。
(1)在磁感应强度B减小为0.4 T的过程中,线圈A和B中磁通量变化量的大小分别为多少?(2)若磁感应强度的大小维持0.8 T不变而方向转过30°,则在此过程中线圈C中磁通量变化量的大小为多少?
【解析】(1)对A线圈:Φ1=B1·πR2,Φ2=B2·πR2磁通量变化量的大小ΔΦA=|Φ2-Φ1|=(0.8-0.4)×3.14× Wb=1.3×10-4Wb对B线圈:磁通量变化量的大小ΔΦB=|Φ4-Φ3|=(0.8-0.4)×3.14× Wb=1.3×10-4Wb。
(2)对C线圈:Φc=B·πr2磁场方向转过30°时,Φ′c=B·πr2cs30°磁通量变化量的大小ΔΦc=|Φ′c-Φc|=B·πr2(1-cs30°)=8.4×10-6 Wb。答案:(1)1.3×10-4 Wb 1.3×10-4 Wb(2)8.4×10-6 Wb
【能力提升】(15分钟·40分)9.(6分)如图所示,通有直流电的螺线管内有点a,管外有点b、c,则关于a、b、c三点磁感应强度的大小,正确的说法是( )A.因b点离磁极最近,磁性最强,其排列应该是Bb>Bc>BaB.因为a、b、c三点在同一条磁感线上,所以Bb=Bc=BaC.a点在螺线管内部,磁感线最密,其排列顺序应该是Ba>Bb>BcD.因通电方向不变,无法判断各点磁感强度的大小
【解析】选C。螺线管的磁场特点是:轴线上各点的磁感应强度内部最大,因为所有磁感线均通过内部,内部磁感线最密集,通电螺线管中轴线上中心两侧对称点的磁感应强度大小基本相等,通电螺线管中轴线上中间有一段各点磁感应强度大小基本不变。所以a点的磁感应强度最大。b点离磁极最近,磁性较强,c点位置磁感线稀疏,磁感应强度最小,故排列顺序应该是Ba>Bb>Bc。故C正确,A、B、D错误。
10.(6分)如图所示,a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内,当线圈a中有电流I通过时,穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc,则( ) A.Φa<Φb<ΦcB.Φa>Φb>ΦcC.Φa<Φc<ΦbD.Φa>Φc>Φb
【解析】选B。a线圈中通过环形电流,根据安培定则可知,通过a线圈内的磁感线方向垂直纸面向里,线圈外的磁感线方向垂直纸面向外,根据磁通量定义可知Фa>Фb>Фc,所以只有选项B正确。
11.(6分)在某些电子电路中常使用如图所示的双线并绕闭合线圈,在同样情况下,这样的做法可以( ) A.减少线圈的电阻大小B.增加线圈的电阻大小C.增强线圈内磁场强度D.减小线圈内磁场强度
【解析】选D。双线的电流大小相等,方向相反,根据右手螺旋定则知,电流产生的磁场方向相反,减小了线圈内的磁感应强度,故D正确。
12.(22分)一个单匝矩形线圈abcd,边长ab=30 cm,bc=20 cm,如图所示,该线圈放在O-xyz直角坐标系内,线圈平面垂直于xOy平面,与x轴和y轴的夹角分别为α=30°和β=60°,匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T,计算:当磁场分别沿Ox、Oy、Oz方向时,穿过线圈的磁通量各为多少。
【解析】矩形线圈的面积S=ab×bc=0.30×0.20 m2=6×10-2 m2沿三个轴方向的投影的面积Sx=Scsβ=6×10-2× m2=3×10-2 m2Sy=Scsα=6×10-2× m2= ×10-2 m2Sz=0当磁场方向沿Ox方向时,穿过线圈的磁通量中Φx=BSx=1.0×10-2×3×10-2 Wb=3×10-4Wb
当磁场方向沿Oy方向时,穿过线圈的磁通量中Φy=BSy=1.0×10-2× ×10-2 Wb= ×10-4 Wb当磁场方向沿Oz方向时,穿过线圈的磁通量中Φz=BSz=0答案:3×10-4 Wb ×10-4 Wb 0
【加固训练】 (多选)关于安培分子电流假说的说法正确的是( )A.安培观察到物质内部有分子电流存在就提出了假说B.为了解释磁铁产生磁场的原因,安培提出了假说C.事实上物体内部都存在类似的分子电流D.据后来科学家研究,原子内电子绕核旋转形成环形电流与安培分子电流假说相符
一、磁感线【情境思考】 如何形象地描述既看不到,也摸不着的磁场?提示:用磁感线来形象地描述磁场。1.内涵:用来形象描述磁场的_____的曲线。2.特点:(1)磁感线的疏密表示磁场的强弱。(2)磁感线上每一点的_________就是该点的磁场方向。(3)磁感线是_______曲线,在磁体外部由____到____,在磁体内部由S极到____。(4)磁感线在空间不_____,不_____,也不_____。
二、电流的磁场与安培定则【情境思考】 如何判断电流周围磁场的方向?提示:安培定则(或右手螺旋定则)。
1.直线电流的磁场:(1)安培定则:右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向与_____方向一致,___________所指的方向就是磁感线环绕的方向。(2)磁感线分布。
2.环形电流的磁场:(1)安培定则:让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是环形电流_______磁感线的方向。(2)磁感线分布。
3.通电螺线管的磁场:(1)安培定则:用右手握住螺线管,让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是螺线管___________磁感线的方向。(2)磁感线的分布:
三、安培分子电流假说【情境思考】为了解释磁现象,安培提出什么观点?提示:安培分子电流假说。
1.安培分子电流假说的内容:安培认为,在原子、分子等物质微粒的内部,存在着一种环形电流——_________。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极。
2.安培分子电流假说对一些磁现象的解释:(1)磁化现象:软铁棒未被磁化时,内部分子电流取向_________,对外不显磁性;当铁棒受到外界磁场作用时,各分子电流取向_________,两端对外显示磁性,软铁棒被磁化。(2)磁体的消磁:磁体在_________________,分子电流取向又变得杂乱无章,磁体的磁性消失。3.磁现象的本质:安培分子电流假说揭示了___________,都是由原子内部带电粒子不停地运动产生的。
四、匀强磁场与磁通量1.匀强磁场:(1)内涵:强弱、方向_________的磁场。(2)磁感线特点:一组带箭头的_______平行直线。2.磁通量:(1)内涵:匀强磁场中磁感应强度B与和磁场方向垂直的平面面积S的_____。(2)表达式:______,单位:韦伯,简称韦,符号Wb, ____________。 (3)物理意义:可表示穿过某一面积的磁感线的_______。
1 Wb=1 T·m2
3.下列说法中正确的是:_______。①磁感线是闭合的曲线,没有起点和终点②磁感线可以用细铁屑来显示,因此是真实存在的③通电螺线管周围的磁场类似于条形磁铁周围的磁场④磁感线分布较密的地方,同一试探电流所受的磁场力也越大⑤某一面积上的磁通量表示穿过此面积的磁感线的净条数⑥根据安培分子电流假说可知,磁体内分子电流总是存在的,因此,任何磁体都不会失去磁性
【易错辨析】(1)在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大。( )(2)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零。( )(3)在匀强磁场中面积越大,磁通量一定越大。( )(4)磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量。( )(5)磁通量不仅有大小而且有方向,所以是矢量。( )
知识点一 磁场与安培定则1.常见磁体磁场的磁感线分布:
2.磁感线与静电场的电场线的比较:
3.电流的磁场与安培定则:
【问题探究】2019年6月10日据英国《科学新闻》周刊网站报道,一个国际研究团队在最新一期《科学》杂志撰文指出,他们首次在两个星系团之间“看到”了磁场,这一发现表明,宇宙中一些大尺度结构已被磁化。(1)类比电场的研究方法,为了形象地研究磁场,可以引入什么概念?提示:磁感线。(2)通电导线周围磁场方向的判断依据是什么?提示:安培定则(或右手螺旋定则)。
【典例示范】【典例】(2020·厦门高二检测)关于磁感线,下列说法正确的是( )A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱B.磁感线从磁体的N极出发,终止于磁体的S极C.磁铁能产生磁场,电流不能产生磁场D.同一磁场的两条磁感线可能相交【解析】选A。磁感线可以表示磁场的方向和强弱,磁感线上任意一点的切线方向表示磁场的方向,疏密表示强弱,故A正确;磁感线在磁体外部从N极到S极,内部从S极到N极,是闭合的曲线,故B错误;电流和磁铁都能产生磁场,故C错误;因为同一点的磁场方向是确定的,同一磁场的两条磁感线不可能相交,故D错误。
【素养训练】1.各选项图中给出磁铁及通电导线周围部分磁感线分布情况,正确的是( )
【解析】选B。条形磁铁在磁体外部磁感线是从N极出发回到S极,磁体内部磁感线是从S极出发回到N极,故A错误。马蹄形磁铁的磁感线是从N极出发回到S极,故B正确。根据右手定则可知螺线管左侧为S极,右侧为N极,在螺线管内部的磁感线从左侧指向右侧,故C错误。根据右手定则可知通电直导线产生的磁场从上往下看应该是逆时针,故D错误。
2.某同学做奥斯特实验时,把小磁针放在水平的通电直导线的下方,通电后发现小磁针不动,稍微用手拨动一下小磁针,小磁针转动180°后静止不动,由此可知,通电直导线产生的磁场方向是( )A.自东向西 B.自南向北C.自西向东D.自北向南
【解析】选D。由于地球磁场的作用,小磁针静止时N极指向地球的北极,如果通电导线是南北方向放置的,则不论电流方向指向南还是指向北,小磁针静止时将偏离南北方向而指向东西方向,即磁针转动的角度接近90°;如果通电导线是东西方向放置,通以由东向西的电流,通电导线在其下方产生的磁场方向向南,与地球磁场的方向相反,则小磁针用手轻轻拨动一下,北极静止时N极由指向北方变为指向南边;如果通以由西向东的电流,通电导线在其下方产生的磁场方向向北,与地球磁场的方向相同,则小磁针指向不变,故A、B、C错误,D正确。
【加固训练】1.四根等长且相互平行的通电长直导线a、b、c、d的位置如图所示,abcd为一个正方形,通过每根导线的电流均为I,方向如图所示。下列分析正确的是( )A.导线a受到的安培力方向由a指向cB.导线b受到的安培力方向由d指向bC.导线c、d受到的安培力方向相同D.导线a、b连线中点处的磁感应强度为零
【解析】选B。由安培定则知:b、d在a处产生的磁场方向与ac垂直指向左下方,c在a处产生的磁场方向与ac垂直指向右上方,根据左手定则知导线a受到的安培力方向由c指向a,故A错误;由安培定则知:a、c在b处产生的磁场方向与bd垂直指向右下方,d在b处产生的磁场方向与bd垂直指向左上方,根据左手定则知导线b受到的安培力方向由d指向b,故B正确;由上面的分析知:导线c受到的安培力方向a指向c,导线d受到的安培力方向由b指向d,方向不相同,故C错误;导线a、b在连线中点处的磁感应强度大小相等、方向相反,而导线c、d在a、b连线中点处的磁感应强度大小相等、方向不相反,所以导线a、b连线中点处的磁感应强度不为零,故D错误。
2.如图所示,圆环上带有大量的负电荷,当圆环沿顺时针方向转动时,a、b、c三枚小磁针都要发生转动,以下说法正确的是( )A.a、b、c的N极都向纸里转B.b的N极向纸外转,而a、c的N极向纸里转C.b、c的N极都向纸里转,而a的N极向纸外转D.b的N极向纸里转,而a、c的N极向纸外转
【解析】选B。由于圆环带负电荷,故当圆环沿顺时针方向转动时,等效电流的方向为逆时针,由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外,环外磁场方向垂直纸面向内,磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向,所以b的N极向纸外转,a、c的N极向纸里转。
知识点二 磁通量1.磁通量的计算:(1)公式:Φ=BS。(2)适用条件。①匀强磁场;②磁感线与平面垂直。当平面与磁场方向不垂直时,穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算,即Φ=BS⊥。
2.磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示;若磁感线沿相反方向穿过同一平面,则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。3.磁感应强度是矢量,当空间存在几个磁体(或电流)时,每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。
【问题探究】情境:随着信息技术的发展,我们已经可以用磁传感器把磁感应强度变成电信号,通过计算机对磁场进行研究。
讨论:(1)磁感应强度是矢量,探头测出的是磁感应强度哪个方向的分量?提示:传感器探头测出的是磁感应强度沿其轴线的分量。(2)如何测出某点磁感应强度的合场强?提示:在同一位置不断改变探头的取向,寻找磁感应强度取最大值的方向,此时所测出的磁感应强度就是该点的合场强。
【典例示范】【典例】如图所示,AB是水平面上一个圆的直径,在过AB的竖直平面内有一根通电导线CD,已知CD∥AB,当CD竖直向上平移时,电流磁场穿过圆面积的磁通量将( )A.逐渐增大 B.逐渐减小C.始终为0D.不为0但保持不变
【解析】选C。通电直导线产生稳定的磁场,根据安培定则判断可知:在AB的外侧磁感线向下穿过线圈平面,在AB的里侧磁感线向上穿过线圈平面,根据对称性可知,穿过线框的磁感线的总条数为零,磁通量为零,CD竖直向上平移时,穿过这个圆面的磁通量始终为零,保持不变,故A、B、D错误,C正确。
【素养训练】1.如图所示,通电直导线右边有一个矩形线框,线框平面与直导线共面,若使线框逐渐远离(平动)通电导线,则穿过线框的磁通量将( ) A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.不能确定【解析】选B。离导线越远,电流产生的磁场越弱,穿过线框的磁感线条数越少,磁通量逐渐减小,故只有B正确。
2.如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则下列穿过平面的磁通量的说法中不正确的是( ) A.如图所示位置时磁通量大小等于BSB.若使框架绕OO′转过60°角,磁通量大小为 BSC.若从初始位置转过90°角,磁通量大小为BSD.若从初始位置转过180°角,磁通量变化量的大小为2BS
【解析】选C。线圈与磁场垂直,穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积,故图示位置的磁通量为Φ=BS,故A正确;使框架绕OO′转过60°角,则在磁场方向的投影面积为 S,则磁通量为 BS,故B正确;线圈从图示转过90°的过程中,S垂直磁场方向上的投影面积逐渐减小,故磁通量逐渐减小,当线圈从图示转过90°时,磁通量为0,故C错误;从初始位置转过180°角,磁通量变化为ΔΦ=BS-(-BS)=2BS,故D正确。
【加固训练】1.如图所示,a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环,条形磁铁穿过圆环且与两环平面垂直,则穿过两圆环的磁通量Φa、Φb的大小关系为( )A.Φa>Φb B.Φa<ΦbC.Φa=ΦbD.不能比较
【解析】选A。根据磁感线的分布情况可知,磁铁内部穿过环面的磁感线方向向下,外部磁感线方向向上。由于磁感线是闭合曲线,磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数,而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间,所以穿过环面的磁铁外部向上的磁感线将磁铁内部向下的磁感线抵消一部分,a的面积小,抵消较小,则磁通量较大,所以Φa>Φb。故A正确。
2.如图所示,在水平匀强磁场中竖直放置一矩形线圈,线圈平面与磁场垂直,线圈绕其底边转过90°至水平位置的过程中,穿过线圈的磁通量的变化情况是( )A.变大 B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大【解析】选B。磁通量Φ=BS⊥,当线圈绕其底边转过90°至水平位置的过程中,磁感应强度B不变,垂直于磁场方向的面积S⊥在逐渐变小,则磁通量在逐渐变小。故B正确。
知识点三 磁场的叠加1.原理:由于磁感应强度是矢量,若某区域有多个磁场叠加,该区域中某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点的磁感应强度的矢量和,可根据平行四边形定则求解。2.磁场叠加问题的一般解题思路:(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场。
【典例示范】【典例】如图所示,直角三角形ABC中∠A=60°,AD=DC,置于B、C两点垂直纸面的直导线中通有大小相等、方向向里的恒定电流,D点的磁感应强度大小为B0。若把置于C点的直导线移至A点,电流大小和方向都不变,则D点的磁感应强度( )A.大小为 B0,方向向下B.大小为 B0,方向向下C.大小为B0,方向向左D.大小为2B0,方向向左
【解析】选A。根据安培定则可知置于B点的直导线在D点产生的磁感应强度方向垂直BD斜向右下,与竖直方向成30°,大小为B;同理可得置于C点的直导线在D点产生的磁感应强度方向垂直CD斜向右上,与竖直方向成30°,大小为B,根据叠加原理可得B0=2Bcs =B;若把置于C点的直导线移至A点时,在D点产生的磁感应强度方向垂直CD斜向左下,与竖直方向成30°,大小为B,根据叠加原理可得D点的磁感应强度为B′=2Bcs30°= ,方向向下,故A正确。
【素养训练】 如图所示,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )A.O点处的磁感应强度为零B.a、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.b、c两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处的磁感应强度大小不等,方向相同
【解析】选A。根据右手螺旋定则,M处导线在O点产生的磁场方向竖直向下,N处导线在O点产生的磁场方向竖直向上,合成后磁感应强度等于0。故A正确;M处导线在a处产生的磁场方向垂直于MN向下,N处导线在a处产生的磁场方向垂直于MN向上,因a距离M处导线较近,可知a点的合磁场方向向下;M处导线在d点的磁场方向垂直于Md斜向左下方,N处导线在d点的磁场方向垂直于Nd斜向左上方,则d点的合磁场方向水平向左,故B错误;同理可判断b点的合磁场方向向上,c点的合磁场方向水平向右,故C、D错误。
【拓展例题】考查内容:磁感应强度的叠加【典例】在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( )A.b、d两点的磁感应强度相等B.a、b两点的磁感应强度相等C.c点的磁感应强度的值最小D.b点的磁感应强度的值最大
【解析】选C。如图所示。 由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度,可见b、d两点的磁感应强度大小相等,但方向不同,A项错误。a点的磁感应强度最大,c点的磁感应强度最小,B、D项错误,C项正确。
1.铁环上绕有绝缘的通电导线,电流方向如图所示,则铁环中心O处的磁场方向为( ) A.向下 B.向上C.垂直纸面向里D.垂直纸面向外【解析】选A。根据安培定则得左侧线圈中的磁场的方向下边是S极,上边是N极,右侧的线圈中的磁场下边是S极,上边是N极,所以铁环环内的磁场方向从上向下,故A正确,B、C、D错误。
2.如图所示,E、F分别表示蓄电池两极,P、Q分别表示螺线管两端。当闭合开关时,发现小磁针S极偏向螺线管Q端。下列判断正确的是( )A.螺线管P端为N极B.流过电阻R的电流方向向下C.F端为蓄电池正极D.管内磁场方向由Q指向P
【解析】选B。闭合开关后,小磁针S极偏向螺线管Q端,说明螺线管的左端为S极,右端为N极。用右手握住螺线管,使大拇指指向螺线管的N极,四指环绕的方向就是电流的方向。由此可知,电流从左端流入、右端流出,因此,电源的E端为正极,F端为负极,流过电阻R的电流方向向下,故A、C错误,B正确。螺线管的左端P为S极,右端Q为N极,所以螺旋管内部的磁感应强度方向由P指向Q,故D错误。
3.如图所示,质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引而保持静止,此时细线与竖直方向的夹角为θ,则下列说法中正确的是( )A.回形针静止时受到磁体对它的磁力大小为mgtanθB.回形针静止时受到的细线拉力大小为 C.现用点燃的火柴对回形针加热,过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了,原因是回形针加热后,分子电流排列无序了D.现用点燃的火柴对回形针加热,过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了,原因是回形针加热后,分子电流消失了
【解析】选C。对物体进行受力分析如图,由受力分析可知,磁场力与竖直方向的夹角大于θ,且不能水平,而只有磁场力水平时才有F磁=mgtanθ,故A错误。而只有磁场力与绳子垂直时,才有F=mgcsθ,故B错误。当用火柴对回形针加热时,回形针内部的分子电流虽然仍然存在,但变得杂乱无章,每个分子电流产生的磁场相互抵消,从而对外不显磁性,故C正确,D错误。
4.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与水平方向的夹角为30°,图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置)。则在此过程中磁通量变化量的大小为( )A. BS B.BSC. BSD.2BS
【解析】选C。取线圈在水平位置时穿过线圈的磁通量为正,则Φ1=BSsin30°= BS。线圈处于竖直位置,磁感线从线圈另一面穿过,磁通量Φ2=-BScs30°=- BS。故磁通量的变化为ΔΦ=Φ2-Φ1=- BS,即变化量的大小为|ΔΦ|= BS,故选C。
5.如图所示,两根平行长直导线相距2l,通有大小相等、方向相同的恒定电流;a、b、c是导线所在平面内的三点,左侧导线与它们的距离分别为 l、l和3l。关于这三点处的磁感应强度,下列说法中正确的是( )A.a处的磁感应强度大小比c处的大B.b、c两处的磁感应强度大小相等C.a、c两处的磁感应强度方向相同D.b处的磁感应强度不为零
【解析】选A。根据安培定则判断知:左侧导线在a点产生的磁场方向向里,在c点产生的磁场方向向外,右侧导线在a点产生的磁场方向向里,在b点产生的磁场方向向里。根据磁感线的疏密表示磁场的强弱,可知离直导线越远,磁场越弱,可知a处磁感线比c处密,则a处的磁感应强度大小比c处的大。由磁场的叠加可知a、c两处的磁感应强度方向相反。故A符合题意,B、C不符合题意。由于左右侧导线在b处产生的磁感应强度方向相反,大小相等,所以b处的磁感应强度为零,故D不符合题意。
二十 几种常见的磁场【基础达标】(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于磁现象的电本质,下列说法中正确的是( )A.磁与电紧密联系,有磁必有电,有电必有磁B.不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动C.永久性磁铁的磁性不是由运动电荷产生的D.根据安培假说可知,磁体内分子电流总是存在的,因此,任何磁体都不会失去磁性
【解析】选B。运动的电荷才会产生磁场,故A错误;一切磁现象都起源于电流或运动电荷,不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动,故B正确;永久磁铁的磁场也是由运动的电荷(分子电流即电子绕原子核的运动形成的电流)产生的,故C错误;根据安培假说可知,磁体内分子电流总是存在的,因此,磁体内的分子电流的取向变得杂乱无章时,会失去磁性,故D错误。所以B正确,A、C、D错误。
2.如图所示,环形导线中通有顺时针方向的电流I,则该环形导线中心的磁场方向为( )A.水平向左 B.水平向右C.垂直于纸面向里D.垂直于纸面向外
【解析】选C。题图中电流为环形电流,由右手螺旋定则可得:弯曲四指指向电流方向,大拇指方向为内部磁场方向,所以内部磁场应垂直于纸面向里,故选C。
3.如图所示,线圈平面与条形磁铁的轴线垂直,现将线圈沿轴线由A点平移到B点,穿过线圈磁通量的变化情况是( )A.变大 B.先变大,后变小C.不变D.变小
【解析】选D。线圈在N极和S极附近时,磁场较强,磁感线较密,穿过线圈的磁感线较多,磁通量较大,而远离条形磁铁磁极附近,磁场变弱,磁感线较疏,穿过线圈的磁通量较小。故线圈在A处的磁通量比较大。线圈从A到B的过程中磁通量逐渐减小,故D正确,A、B、C错误。
4.(2017·全国卷Ⅲ)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( ) A.0B. B0C. B0D.2B0
【解析】选C。如图所示,P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等,设为B1,由几何关系可知B1= B0如果让P中的电流反向、其他条件不变时,如图所示,由几何关系可知:a点处磁感应强度的大小为B= B0,故C正确,A、B、D错误。
5.如图所示,一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中,关于穿过线框的磁通量情况,下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )A.一直增加B.一直减少C.先增加后减少D.先增加,再减少直到零,然后再增加,然后再减少
【解析】选D。离导线越近,磁场越强,当线框从左向右靠近导线的过程中,穿过线框的磁通量增大,当线框跨在档线上向右运动时,磁通量减小,当导线在线框正中央时,磁通量为零,从该位置向右,磁通量又增大,当线框离开导线向右运动的过程中,磁通量又减小。故A、B、C错误,D正确。
6.如图所示,六根导线互相绝缘通入等值电流,甲、乙、丙、丁四个区域是面积相等的正方形,则方向垂直指向纸内的磁通量最大的区域是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选D。根据Φ=BS可得,当S一样的时候,比较磁感应强度,先根据右手定则判断每根通电直导线在每个区域内产生的磁场,然后根据矢量的叠加可得,丁区域的磁场最强,且方向指向纸内,D正确。
【加固训练】 (多选)如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形金属线框与导线在同一竖直平面内。线框位于导线下方,且线框的一边与导线平行,当线框被移动时,关于穿过线框的磁通量的变化情况,下列说法正确的有( )A.当线框水平向左移动时,穿过线框的磁通量变小B.当线框水平向右移动时,穿过线框的磁通量不变C.当线框竖直向下移动时,穿过线框的磁通量变小D.当线框竖直向下移动时,穿过线框的磁通量不变
【解析】选B、C。根据右手螺旋定则判断出直导线周围的磁场方向,离导线越远,磁场越弱;当线框水平向左或向右移动时,穿过线框的磁通量不变,故A错误,B正确;当线框竖直向下移动时,穿过线框的磁通量变小,故C正确,D错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图所示,矩形线圈的面积为0.2 m2,放在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中,线圈的一边ab与磁感线垂直,线圈平面与磁场方向成30°角。求:(1)穿过线圈的磁通量是多大?(2)当线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中,穿过线圈的磁通量变化了多少?
【解析】(1)图中穿过线框的磁通量为:Φ=BSsin30°=0.1×0.2× Wb=0.01 Wb;(2)逆时针方向转过60°时的磁通量,Φ′=BS=0.02 Wb;那么ΔΦ=Φ′-Φ=0.01 Wb;顺时针方向转过60°时的磁通量,Φ″=-BSsin30°=-0.01 Wb;那么ΔΦ=Φ-Φ″=0.02 Wb。答案:(1)0.01 Wb (2)0.01 Wb或0.02 Wb
8.(12分)如图所示,有一个垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1 cm,在纸面内先后放不同的圆形线圈,圆心均在O处,A线圈半径为1 cm,10匝;B线圈半径为2 cm,1匝;C线圈半径为0.5 cm,1匝。
(1)在磁感应强度B减小为0.4 T的过程中,线圈A和B中磁通量变化量的大小分别为多少?(2)若磁感应强度的大小维持0.8 T不变而方向转过30°,则在此过程中线圈C中磁通量变化量的大小为多少?
【解析】(1)对A线圈:Φ1=B1·πR2,Φ2=B2·πR2磁通量变化量的大小ΔΦA=|Φ2-Φ1|=(0.8-0.4)×3.14× Wb=1.3×10-4Wb对B线圈:磁通量变化量的大小ΔΦB=|Φ4-Φ3|=(0.8-0.4)×3.14× Wb=1.3×10-4Wb。
(2)对C线圈:Φc=B·πr2磁场方向转过30°时,Φ′c=B·πr2cs30°磁通量变化量的大小ΔΦc=|Φ′c-Φc|=B·πr2(1-cs30°)=8.4×10-6 Wb。答案:(1)1.3×10-4 Wb 1.3×10-4 Wb(2)8.4×10-6 Wb
【能力提升】(15分钟·40分)9.(6分)如图所示,通有直流电的螺线管内有点a,管外有点b、c,则关于a、b、c三点磁感应强度的大小,正确的说法是( )A.因b点离磁极最近,磁性最强,其排列应该是Bb>Bc>BaB.因为a、b、c三点在同一条磁感线上,所以Bb=Bc=BaC.a点在螺线管内部,磁感线最密,其排列顺序应该是Ba>Bb>BcD.因通电方向不变,无法判断各点磁感强度的大小
【解析】选C。螺线管的磁场特点是:轴线上各点的磁感应强度内部最大,因为所有磁感线均通过内部,内部磁感线最密集,通电螺线管中轴线上中心两侧对称点的磁感应强度大小基本相等,通电螺线管中轴线上中间有一段各点磁感应强度大小基本不变。所以a点的磁感应强度最大。b点离磁极最近,磁性较强,c点位置磁感线稀疏,磁感应强度最小,故排列顺序应该是Ba>Bb>Bc。故C正确,A、B、D错误。
10.(6分)如图所示,a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内,当线圈a中有电流I通过时,穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc,则( ) A.Φa<Φb<ΦcB.Φa>Φb>ΦcC.Φa<Φc<ΦbD.Φa>Φc>Φb
【解析】选B。a线圈中通过环形电流,根据安培定则可知,通过a线圈内的磁感线方向垂直纸面向里,线圈外的磁感线方向垂直纸面向外,根据磁通量定义可知Фa>Фb>Фc,所以只有选项B正确。
11.(6分)在某些电子电路中常使用如图所示的双线并绕闭合线圈,在同样情况下,这样的做法可以( ) A.减少线圈的电阻大小B.增加线圈的电阻大小C.增强线圈内磁场强度D.减小线圈内磁场强度
【解析】选D。双线的电流大小相等,方向相反,根据右手螺旋定则知,电流产生的磁场方向相反,减小了线圈内的磁感应强度,故D正确。
12.(22分)一个单匝矩形线圈abcd,边长ab=30 cm,bc=20 cm,如图所示,该线圈放在O-xyz直角坐标系内,线圈平面垂直于xOy平面,与x轴和y轴的夹角分别为α=30°和β=60°,匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T,计算:当磁场分别沿Ox、Oy、Oz方向时,穿过线圈的磁通量各为多少。
【解析】矩形线圈的面积S=ab×bc=0.30×0.20 m2=6×10-2 m2沿三个轴方向的投影的面积Sx=Scsβ=6×10-2× m2=3×10-2 m2Sy=Scsα=6×10-2× m2= ×10-2 m2Sz=0当磁场方向沿Ox方向时,穿过线圈的磁通量中Φx=BSx=1.0×10-2×3×10-2 Wb=3×10-4Wb
当磁场方向沿Oy方向时,穿过线圈的磁通量中Φy=BSy=1.0×10-2× ×10-2 Wb= ×10-4 Wb当磁场方向沿Oz方向时,穿过线圈的磁通量中Φz=BSz=0答案:3×10-4 Wb ×10-4 Wb 0
【加固训练】 (多选)关于安培分子电流假说的说法正确的是( )A.安培观察到物质内部有分子电流存在就提出了假说B.为了解释磁铁产生磁场的原因,安培提出了假说C.事实上物体内部都存在类似的分子电流D.据后来科学家研究,原子内电子绕核旋转形成环形电流与安培分子电流假说相符
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