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    2020-2021学年河南省商丘六中分校、兴华中学七年级(上)第一次月考数学试卷

    一.选择题(共10小题)

    1.(3分)的相反数是(  )

    A B C D

    2.(3分)下列数:0.50.1300.7),其中负分数有(  )

    A2 B3 C4 D5

    3.(3分)温度上升3后,又下降2,实际上就是(  )

    A.上升1 B.上升5 C.下降5 D.下降1

    4.(3分)绝对值不大于3的所有整数的个数是(  )

    A3 B4 C6 D7

    5.(3分)不改变原式的值,将1+23+4)写成省略加号和括号的形式是(  )

    A12+34 B1234 C12+34 D123+4

    6.(3分)若一个数的绝对值除以这个数所得的商是1,则这个数一定是(  )

    A1 B11 C.负数 D.正数

    7.(3分)若x的倒数等于它本身的数,y是绝对值最小的数,z是最大的负整数,则xy+z=(  )

    A11 B02 C2 D0

    8.(3分)马小虎在学习有理数的运算时,做了如下6道填空题:5+5053)=83×4)=12×)=1÷)=.你认为他做对了(  )

    A5 B4 C3 D2

    9.(3分)已知abc三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列几个判断:|a||c||b|a×b×c0a+b0ca0,其中结论正确的有(  )

    A1 B2 C3 D4

    10.(3分)若在正方形的四个顶点处依次标上”“”“”“四个字,且将正方形放置在数轴上,其中”“对应的数分别为21,如图,现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚.例如,第一次翻滚后所对应的数为0,则连续翻滚后数轴上数2020对应的字是(  )

    A.振 B.兴 C.中 D.华

    二.填空题(共5小题)

    11.(3分)如果向银行存入人民币20元记作+20元,那么从银行取出人民币32.2元记作     

    12.(3分)某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6,现在10000米高空的气温23,则地面气温约为     

    13.(3分)已知|a|5b3,且ab0,则ab     

    14.(3分)在等式4×□﹣2×□30的两个方格中分别填入一个数,使这两个数互为相反数,且等式成立,则第一个方格内的数是     

    15.(3分)若abc为有理数,且abc0,则++     

    三.解答题(共8小题)

    16.把下列各数分别填入相应的括号内:

    3+0.303.4794

    1)正数:{     }

    2)整数:{     }

    3)分数:{     }

    4)负分数:{     }

    17.把下列各数在数轴上表示出来,并直接用把各数连接起来.

    +25),3|3|22

    18.计算:

    123177+16);

    22×1×÷);

    3)(+÷);

    413×0.34××13×0.34

    19.如图,按程序框图中的顺序计算,当运算结果小于或等于0.99时,则将此时的值返回第一步重新运箅,直至运算结果大于0.99才输出最后的结果.若输入的初始值为0,则最后输出的结果是多少?

    20.已知ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值为4,求5a+b+7m的值.

    21abc在数轴上的位置如图所示,则:

    1)用<、>、=填空:

    a      0b      0c      0

    2)用<、>、=填空:

    a      0ab      0ca      0

    3)化简:|a||ab|+|ca|

    22.李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,(单位:元):

    星期

    收入

    +15

    +18

    0

    +16

    0

    +25

    +24

    支出

    10

    14

    13

    8

    10

    14

    15

    1)到这个周末,李强有多少节余?

    2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?

    3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?

    23.借助下面的材料,

    材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|53|表示53在数轴上对应的两点之间的距离:|5+3||53|,所以|5+3|表示53在数轴上对应的两点之间的距离:|5||50|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点AB在数轴上分别表示有理数ab,那么点A、点B之间的距离可表示为|ab|

    问题:如图,数轴上AB两点对应的有理数分别为812,点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动,点Q同时从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.

    1)求经过2秒后,数轴点PQ分别表示的数;

    2)当t3时,求PQ的值;

    3)在运动过程中是否存在时间t使APAB,若存在,请求出此时t的值,若不存在,请说明理由.


    2020-2021学年河南省商丘六中分校、兴华中学七年级(上)第一次月考数学试卷

    参考答案与试题解析

    一.选择题(共10小题)

    1.【解答】解:的相反数是:

    故选:A

    2.【解答】解:0.5是负分数,

    故选:A

    3.【解答】解:上升3实际是下降了3,又下降2,所以实际上就是下降5

    故选:C

    4.【解答】解:不大于3的整数绝对值有0123

    因为互为相反数的两个数的绝对值相等,

    所以绝对值不大于3的整数是0±1±2±3,共7个;

    故选:D

    5.【解答】解:原式=12+34

    故选:C

    6.【解答】解:由已知得这个数的绝对值等于它的相反数,

    且这个数可作除数,当然不为0

    那么这个数只能是负数.

    故选:C

    7.【解答】解:x的倒数等于它本身的数,y是绝对值最小的数,z是最大的负整数,

    x±1y0z1

    xy+z02

    故选:B

    8.【解答】解:5+50,符合题意;

    53)=5+32,不符合题意;

    3×4)=12,符合题意;

    ×)=1,符合题意;

    ÷)=,不符合题意,

    故选:C

    9.【解答】解:由数轴可得:ba0c|a||c||b|

    |a||c||b|,正确;

    a×b×c0,正确;

    a+b0,错误;

    ca0,正确;

    故结论正确的有3个.

    故选:C

    10.【解答】解:由题意可知:字是数字除以42的,是除以43的,是能被4整除的,是除以41的,

    因为2020÷4505

    所以数字对应的是

    故选:A

    二.填空题(共5小题)

    11.【解答】解:向银行存入人民币20元记作+20元,

    从银行取出人民币32.2元记作32.2元.

    故答案为:32.2元.

    12.【解答】解:底面的气温约为23+6×

    23+60

    37),

    故答案为:37

    13.【解答】解:|a|5

    a±5

    ab0b3

    a5

    ab538

    故答案为:8

    14.【解答】解:设第一个方格内的数是a,则第二个方格的数是a

    所以,4a2a)=30

    6a30

    解得a5

    故答案为:5

    15.【解答】解:当abc中没有负数时,都是正数,则原式=1+1+112

    abc中只有一个负数时,不妨设a是负数,则原式=1+1+1+12

    abc中有2个负数时,不妨设ab是负数,则原式=11+112

    abc都是负数时,则原式=111+12

    总是代数式的值是22

    故答案为:22

    三.解答题(共8小题)

    16.【解答】解:(1)正数:{+0.374}

    2)整数:{079}

    3)分数:{3+0.33.44}

    4)负分数:{33.4}

    故答案为:+0.3740793+0.33.4433.4

    17.【解答】解:在数轴上表示为:

    由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得

    18.【解答】解:(123177+16

    23+17+7+16

    =(23+7+[17+16]

    30+33

    3

    22×1×÷

    3)(+÷

    =(+×36

    ×36×36+×36

    =(8+9+2

    1

    413×0.34××13×0.34

    =(13×0.34×

    =(13×10.34×1

    130.34

    13.34

    19.【解答】解:把x0代入得:[0+6]÷52)=0.8

    0.80.99

    x0.8代入得:[0.8+6]÷52)=0.96

    0.960.99

    x0.96代入得:[0.96+6]÷52)=0.992

    0.9920.99

    则输出的结果为0.992

    20.【解答】解:ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值为4

    a+b0cd1m±4

    m4时,

    5a+b+7m

    5×0+7×4

    0+628

    22

    m4时,

    5a+b+7m

    5×0+7×4

    0+6+28

    34

    21.【解答】解:(1a0b0c0

    2a0ab0ca0

    3|a||ab|+|ca|a+ab+caab+c

    故答案为<、<、>;>、<、>.

    22.【解答】解:

    1)用正数表示收入,负数表示支出,则这七天的收入为:15+18+0+16+0+25+2498

    支出为:10+14+13+8+10+14+1584

    988414

    所以到这个周末,李强节余14元;

    2)由(1)可知其每天能节余14÷72(元),30×260(元),即照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有60元的节余;

    384÷712(元),30×12360(元),即按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有360元收入才能维持正常开支.

    23.【解答】解:(11×222×24

    P沿数轴负方向运动,点Q沿数轴正方向运动,

    经过2秒后,点P表示的数为2,点Q表示的数为4

    21×332×36

    P沿数轴负方向运动,点Q沿数轴正方向运动,

    t3时,点P表示的数为3,点Q表示的数为6

    PQ|36|9

    3)当运动时间为t秒时,点P表示的数为t,点Q表示的数为2t,点A表示的数为8,点B表示的数为12

    AP|8t||t8|AB|812|20

    APAB

    |t8|×20

    t18t2(不合题意,舍去).

    t18时,APAB

     

     

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