初中数学青岛版九年级上册3.1 圆的对称性优秀同步练习题

这是一份初中数学青岛版九年级上册3.1 圆的对称性优秀同步练习题，共6页。试卷主要包含了1《圆的对称性》同步练习卷，下列说法正确的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

一选择题
1.下列条件中，能确定唯一一个圆的是( )
A.以点O为圆心
B.以2 cm长为半径
C.以点O为圆心，5 cm长为半径
D.经过点A
2.下列说法正确的是（ ）
A.长度相等的两条弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 直径是同一个圆中最长的弦 D. 过三点能确定一个圆
3.下列说法：
(1)长度相等的弧是等弧；
(2)半径相等的圆是等圆；
(3)等弧能够重合；
(4)半径是圆中最长的弦.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为( )
A.38° B.52° C.76° D.104°
5.下列说法错误的是( )
A.直径是圆中最长的弦
B.半径相等的两个半圆是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.长度相等的两条弧是等弧
6.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )
A.eq \r(2)r B.eq \r(3)r C.r D.2r
7.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（ ）
A．42°B．28°C．21°D．20°
8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是( )
A.OC∥BD B.AD⊥OC C.△CEF≌△BED D.AF=FD
9.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD长是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
二填空题
11.线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有 个.
12.点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB= .
13.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 .
14.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD= .
15.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于 ．
16.在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为 cm.
三解答题
17.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.
18.如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B=∠C.
求证：CE=BF.
19.如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数.
20.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长.
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：C
3.答案为：B.
4.答案为：C.
5.答案为：D.
6.答案为：B.
7.答案为：B
8.答案为：C.
9.答案为：A.
10.答案为：A.
11.答案为：2.
12.答案为：70°.
13.答案为：圆心
14.答案为：40°.
15.答案为：5．
16.答案：3cm
17.解：OE=OF.
证明：连接OA，OB.
∵OA，OB是⊙O的半径，
∴OA=OB.
∴∠OAB=∠OBA.
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF(SAS).
∴OE=OF.
18.证明：∵OB，OC是⊙O的半径，
∴OB=OC.
又∵∠B=∠C，∠BOE=∠COF，
∴△EOB≌△FOC(ASA).
∴OE=OF.
∴OE＋OC=OF＋OB，即CE=BF.
19.解：设∠B=x.
∵BD=OD，
∴∠DOB=∠B=x.
∴∠ADO=∠DOB＋∠B=2x.
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=2x.
∵∠AOC=∠A＋∠B，
∴2x＋x=114°，解得x=38°.
∴∠AOD=180°－∠A－∠ADO=180°－4x=180°－4×38°=28°.
20.解：连接OC，
∵AB=5cm，
∴OC=OA=AB=cm，
Rt△CDO中，由勾股定理得：DO=1.5cm，
∴AD=﹣=1cm，
由勾股定理得：AC==，
则AD的长为1cm，AC的长为cm.