小学数学九 探索乐园教案设计

这是一份小学数学九 探索乐园教案设计，共5页。教案主要包含了导入，新知，总结等内容，欢迎下载使用。


教学内容：
冀教版五年级数学上册第九单元教材第95-96页的内容。
教学目标：
1.经历自主学习、交流用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。
2.能用方程法或假设法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样化。
3.获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验，相信自己能够学好数学。
教学重点：
用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程：
一、导入
师：本节课开始我们来学习用方程法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。
二、新知
（一）“鸡兔同笼”问题的解题方法。
问题：鸡和兔各有多少只？
讲解：
1.理解题意。
2.明确问题的类型
此题是典型的“鸡兔同笼”问题。
3.简介“鸡兔同笼”问题。
“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》，因计算的是同一个笼子中鸡和兔的只数而得名。
4.自主探究解决问题的方法
方法一 列表法。
假设鸡有1只，兔有21只，算出总腿数：
2×1+4×21=86(条)；
假设鸡有2只，兔有20只，算出总腿数：2×2+4×20=84(条)；
假设鸡有3只，兔有19只，算出总腿数：2×3+4×19=82(条)；
假设鸡有4只，兔有18只，算出总腿数：2×4+4×18=80(条)；
根据题意不断调整，直至获得正确答案。
列表如下，
从表中可以看出：鸡有9只，兔有13只。
小结：
列表法有利于理清相关数量的对应关系，但当数据较大时，解题过程就会很复杂。
方法二 方程法。
(1)找到等量关系。
根据题意，如果设兔有x只，那么鸡就有(22一x)只，兔的腿数有4x条，鸡的腿数有2×(22一x)条，根据“兔的腿数+鸡的腿数=70”可以列出方程。
(2)列方程解答。
解：设兔有x只，那么鸡就有(22-x)只。
4x+2×(22-x)=70
4x+44-2x=70
4x-2x+44=70
2x+44=70
2x=26
x=13
鸡的只数：22-13=9(只)
答：鸡有9只，兔有13只。
小结：用方程法解决“鸡兔同笼”问题的基本数量关系式如下：鸡的只数×2十兔的只数×4=鸡、兔的总腿数。
方法三 假设法。
(1)假设这22只都是鸡。
①思路分析。
假设这22只都是鸡，那么腿的数量是22×2=44(条)，比鸡和兔的实际腿数少70-44=26(条)。每只兔有4条腿，假设它是鸡时，一只兔就被少算了4-2=2(条)腿，由此可以算出兔的只数：26÷2=13(只)。
②解决问题。
兔的只数：(70-22×2)÷(4-2)=13(只)
鸡的只数：22-13=9(只)
(2)假设这22只都是兔。
= 1 \* GB3 ①思路分析。
假设这22只都是兔，那么腿的数量是22×4=88(条)，比鸡和兔的实际腿数多88-70=18(条)。每只鸡有2条腿，假设它是兔时，一只鸡就被多算了4-2=2(条)腿，由此可以算出鸡的只数：18÷2=9(只)。
②解决问题。
鸡的只数：(22×4-70)÷(4-2)=9(只)
兔的只数：22-9=13(只)
答：鸡有9只，兔有13只。
小结：用假设法解决“鸡兔同笼”问题，假设全是鸡，先求出的是兔的只数；假设全是兔，先求出的是鸡的只数。
三、总结
“鸡兔同笼”问题可以用列表法、方程法、假设法等多种方法来解答。假设法是假设—计算—推理—解答的过程；方程法是根据“鸡兔同笼”问题的基本数量关系式列出方程并求解。
已知
鸡兔共有22个头，70条腿。和黑鸡一共有78只。
所求
鸡和兔各有多少只？