《函数的图象与性质》专项练习

备考训练17　函数的图象与性质——小题备考

一、单项选择题

1．函数f(x)＝则f(f(－3))＝(　　)

A．－3  B．－2

C．－1  D．0

2．[2020·山东威海质量检测]已知函数f(x)＝2－x－2x，则f(x)(　　)

A．是偶函数，且在R上是增函数

B．是奇函数，且在R上是增函数

C．是偶函数，且在R上是减函数

D．是奇函数，且在R上是减函数

3．[2020·山东淄博实验中学模拟]已知定义在[m－5,1－2m]上的奇函数f(x)，满足x>0时，f(x)＝2x－1，则f(m)的值为(　　)

A．－15  B．－7

C．3  D．15

4．[2020·山东烟台诊断性测试]函数y＝xsin x＋cos x的图象大致是(　　)

5．已知函数f(x)为R上的偶函数，当x≥0时，f(x)单调递减，若f(2a)>f(1－a)，则a的取值范围是(　　)

A.  B.

C.  D.

6．如图，函数y＝tan的部分图象与坐标轴分别交于点D，E，F，则△DEF的面积为(　　)

A.  B.

C．π  D．2π

7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x)＝f(2－x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝4x－1，则在(1,3)上，f(x)≤1的解集是(　　)

A.  B.

C.  D．[2,3)

8．定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：

①对于任意的x∈R，都有f(x＋1)＝f(x－1)；

②函数y＝f(x＋1)的图象关于y轴对称；

③对于任意的x1，x2∈[0,1]，都有[f(x1)－f(x2)]·(x1－x2)>0.

则f，f(2)，f(3)的大小关系是(　　)

A．f>f(2)>f(3)  B．f(3)>f(2)>f

C．f>f(3)>f(2)  D．f(3)>f>f(2)

二、多项选择题

9．[2020·山东日照质量检测]若函数f(x)＝2x－2－x，则下列说法正确的是(　　)

A．f(x)是奇函数  B．f(x)在R上是减函数

C．f(x)无极值  D．f(－1)＝

10．[2020·山东师大附中模拟]下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　)

A．y＝x3  B．y＝x－2

C．y＝e|x|  D．y＝lg x2

11．[2020·山东潍坊模拟]如图所示的函数图象，对应的函数解析式不可能是(　　)

A．y＝2x－x2－1

B．y＝2xsin x

C．y＝

D．y＝(x2－2x)ex

12．[2020·山东滨州质量检测]在平面直角坐标系xOy中，如图放置的边长为2的正方形ABCD沿x轴滚动(无滑动滚动)，点D恰好经过坐标原点，设顶点B(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则对函数y＝f(x)的判断正确的是(　　)

A．函数y＝f(x)是奇函数

B．对任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x－4)

C．函数y＝f(x)的值域为[0,2 ]

D．函数y＝f(x)在区间[6,8]上单调递增

三、填空题

13．[2020·山东日照模拟]若函数f(x)＝(x－a)(x＋3)为偶函数，则f(2)＝________.

14．已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝ex－1，则f(－2 019)＋f(2 020)＝________.

15．[2020·山东师大附中模拟]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x1≠x2时，有[f(x1)－f(x2)](x1－x2)<0恒成立，若f(3x＋1)＋f(2)>0，则x的取值范围是________．

16．设函数f(x)＝若f(f(1))＝4a，则实数a＝________，函数f(x)的单调增区间为________．