青岛版七年级上册7.4 一元一次方程的应用评课ppt课件
展开1.整体把握各种实际问题中的基本量之间的关系. 2.根据各种问题的等量关系,建立一元一次方程.
巍巍宝塔高七层,点点红灯倍加增。灯共三百八十一,请问顶层几盏灯?
根据题意,需思考下列问题: (1)题目中的已知量是什么?未知量是什么?
已知量:塔高7层,相邻两层中下层比上层多1倍灯,共381盏灯;未知量:每层多少盏灯未知.
1.审题,找出已知量和未知量;
(2)如果设宝塔顶层有x盏灯,那么第6层有几盏灯?第5层有几盏灯?第4层有几盏灯?……第1层有几盏灯?
2.根据题意设出未知数,表示出各未知量;
根据题意,思考下列问题:
(3)题目中的等量关系是什么?
七层灯数量相加=381
3.找出题目中的等量关系;
(4)根据相等关系,即“七层宝塔红灯总数为381”,可以列出怎样的一个方程?
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
4.根据等量关系列出方程;
x+2x+4x+8x+16x+32x+64xx=381
解一元一次方程应用题的步骤是什么?
例1 时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如下:每次答题时需先按抢答器,获得抢答权并答对一次得20分;答错,答不出或提前按抢答器均扣掉10分.七年级一班代表队按响抢答器12次,最后得分是120分,这个代表队答对的次数是多少?
如果用x表示这个代表队答对的次数,填写下面的表格:
根据上面的表格,你能解答本题了吗?
解:如果设这个代表队共答对x次.那么答错,答不出或提前按抢答器为(12-x)次.于是,答对共得20x分,扣掉10(12-x)分.根据题意,得
20x-10(12-x)=120.
解这个方程,得 x=8.
所以,这个代表队答对8次.
如果设扣分次数为x,你能列出一个怎样的方程?与同学交流.
经检验x=8符合题意.
例2 甲乙两个仓库共存化肥40吨.如果甲仓库运进化肥3吨,乙仓库运出化肥5吨,两仓库所存化肥的质量恰好相等,那么原先两仓库各存化肥多少吨?
如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量,填写下表.
甲仓现在库存化肥质量=乙仓现在库存化肥质量
解:设原来甲仓库库存化肥x吨,则乙仓库库存化肥(40-x)吨.根据题意,得
x+3=(40-x)-5
解这个方程,得 x=16. 经检验,x=16(吨)符合题意. 此时,40-x=40-16=24 所以,甲、乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨.
甲仓库原来库存化肥的质量 +乙仓库原来库存化肥的质量=40吨
如果设甲仓库变化后库存化肥x吨.
(x-3)+(x+5)=40
以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时有什么不同?
1.小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉,找回2元,已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍.每千克苹果的售价是多少元?
解:设每千克苹果的售价为x元,则香蕉的价格为2x元. 根据题意得:5x+2 ×2x=20-2 解得:x=2 经检验x=2(元)符合题意.答:每千克苹果的售价是2元.
2.水上公园某一天共售出门票128张,收入912元.门票价格为成人每张10元,学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张?
解:设这一天出售的成人票x张,则学生票有(128-x)张. 根据题意得:10x+60%(128-x)×10=912. 解得:x=36. 经检验x=36(张)符合题意. 128-36=92(张).答:这一天出售的成人票36张与学生票92张.
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