(通用版)中考数学二轮复习《用列举法求概率及应用》专题训练题（含答案）

用列举法求概率及应用 专题复习训练题

1．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C )

A.       B.       C.       D.

2．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( D )

A.       B.       C.       D.

3．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率为( A )

A.       B.       C.       D.

4．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是( C )

A.       B.       C.       D.

5. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是(A)

A.       B.       C.       D.

6. 某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是____．

7．一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为____.

8．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为____.

9．从数－2，－，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是____．

10．在四边形ABCD中有下列条件：(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AB＝CD；(4)AD＝BC，从中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是____．

11．小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．

(1)请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

(2)求两人再次成为同班同学的概率．

解：(1)画树状图如下：

由树状图可知所以可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC

(2)两人再次成为同班同学的概率P＝＝

12．某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是__不可能__事件；(填“可能”“必然”或“不可能”)

(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

解：(2)画树状图：

即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为P＝＝

13．一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．

(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；

(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．

解：(1)画树状图：

共有16种等可能的结果数，它们是11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88

(2)算术平方根大于4且小于7的结果数有6种，

所以算术平方根大于4且小于7的概率P＝＝

14．如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转)．

(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转__90__度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；

(2)现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看)．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

解：(2)列表(略)，由表可知指针所指扇形上的数字之积共有16种，

其中积为偶数的有12钟，积为奇数的有4种，

则P(指针所指扇形上的数字之积为偶数)＝＝，

P(指针所指扇形上的数字之积为奇数)＝＝，故游戏不公平

15. 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．

(1)请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

(2)求传球三次后，球回到甲脚下的概率；

(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

解：(1)画树状图：

(2)P(三次传球后，球回到甲脚下)＝＝

(3)P(三次传球后，球回到甲脚下)＝，P(三次传球后，球传到乙脚下)＝，∴三次传球后球传到乙脚下的概率大