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必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试学案设计
展开第一章集合与常用逻辑用语
易错点1 忽略集合中元素的意义
1.一次函数与的图象的交点组成的集合是
A., B., C. D.
易错点2 忽略集合中元素的互异性
2.已知,,且,则由的值构成的集合是
A. B., C. D.
3.设集合中含有三个元素3,,.
(1)求实数应满足的条件;
(2)若,求实数.
易错点3 忽略对空集情况的讨论
4.已知集合,,.若,则所有实数的值组成的集合是
A.,, B.,, C., D.,
5.已知集合,集合.
(1)若,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
6.设集合,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)设实数集为,若中只有一个整数,求实数的取值范围.
7.,,如果,求实数的取值范围.
易错点4 忽略对端点值的取舍导致解题错误
8.已知集合,,
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
9.集合,,,全集为实数集.
(1)求,
(2)求
(3)如果,求的取值范围.
易错点5 忽略条件与结论的区分导致充分性或必要性判断错误
10.设,都是不等于1的正数,则“”是“”的
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
11.设命题:关于的不等式对一切恒成立,命题:对数函数在上单调递减,那么是的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12.已知条件;条件,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是
A.,, B.,,
C. D.,
易错点6 忽略隐含量词或对量词否定不准确导致错误
13.命题,,则为 .
14.命题“,使得”为真命题,则实数的取值范围为 .
参考答案
1.【解答】解:由题意,联立方程组可得,解得,
一次函数与的图象的交点为
组成的集合是
故选:.
2.【解答】解:,,,;
或
解得,,
又要求是集合,
故选:.
3.【解答】解:(1)由集合元素的互异性可得:
,且,
解得,且.
(2)若,则或.
由于,
所以.
4.【解答】解:
当时,满足要求;
当时,
或
或
综上,,1,
故选:.
5.【解答】解:(1)时,集合或,
集合,
,
或.
(2),,
当时,,解得;
当时,或,
解得.
综上,或.
6.【解答】解:(1)集合,,
由,讨论时,有,解得;
时,有,解,
实数的取值范围是,,;
(2)由集合,或,
若中只有一个整数,则必有,
即,
解得,
实数的取值范围是,.
声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,
7.【解答】解:,,
,.
方程的判别式△.
①若时,△,得;
②若,则,解得;
③时,则,此时方程组无解.
④,,,此时无解.
综上所述实数.
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日期:2020/12/10 20:29:37;用户:郭天军;邮箱:wcdezx37@xyh.com;学号:26222372
8.【解答】解:(1)当时,
集合,集合,
.
(2)由题意知,集合,集合,
若,
则,
故实数的取值范围为,.
9.【解答】解:(1),,
.
(2),或,
.
(3),,
要使,则.
10.【解答】解:,都是不等于1的正数,
由,得,;
反之,由,得,若,,则,故不成立.
“”是“”的充分不必要条件.
故选:.
11.【解答】解:关于的不等式对一切恒成立,
则,即,
;
对数函数在上单调递减,
则,即.
.
,,,
是的必要不充分条件.
故选:.
12.【解答】解:由,得或,
即或;
由,得.
是的充分不必要条件,或,
即或.
实数的取值范围是,,.
故选:.
13.【解答】解:根据全称命题的否定方法可得:
命题“,”的否定是
,
故答案为:,
14.【解答】解:,恒成立,等价于△,
解得.
实数的取值范围为.
故答案为:.
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