数学八年级下册2. 函数的图象教学课件ppt

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函数的图象用描点法画函数的图象
在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．
气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子.那么， 什么是函数的图象呢？
定义：一般来说，函数的图象是由平面直角坐标系 中一系列的点组成的，图象上每一点的坐标(x，y) 代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量 的某一个值，纵坐标y表示与该自变量的值对应的函 数值．
要点精析：(1)函数图象上的任意点P(x，y)中的x，y都满足函数关 系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数 对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上．(2)函数图象上的所有点与函数关系式中的两个变量的 关系是一一对应的．它们是函数中的两个变量间的 关系的两种不同(一个是“数”，一个是“形”)的呈现 方式．
已知函数y＝2x－1.(1)试判断点A(－1，3)和点B 是否在此函 数的图象上；(2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值．
(1)将点A，B的坐标分别代入y＝2x－1，看点的坐标能否满足这个关系式即可；(2)将点C(a，a＋1)的坐标代入y＝2x－1，可得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值即可．
(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3， 所以点A不在函数y＝2x－1的图象上． 因为当x＝ 时，y＝2× －1＝－ ， 所以点B在函数y＝2x－1的图象上．(2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上， 所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1， 得a＋1＝2a－1. 解得a＝2.
(1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将x，y 的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这 个点在函数的图象上；若不满足函数关系式，则这个 点不在函数的图象上．(2) 坐标含字母的点在函数图象上，求字母值的方法： 将坐标代入函数关系式中，得到一个关于该字母的方 程，解这个方程即得字母的值．
下列图象不能表示y是x的函数的是(　　)
(中考·衢州)下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是(　　)
(中考·襄阳)如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(　　)A. 凌晨4时气温最低为－3 ℃ B.14时气温最高为8 ℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
1.用描点法画函数图象的一般步骤：(1)列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并 求出相应的函数值．(2)描点：一对对应值即一个坐标，一个坐标确定一 个点．(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各 点用平滑的曲线连接起来．
要点精析：(1)列表时要根据自变量的取值范围取值，从小到大或 自中间向两边选取，取值要有代表性，尽量使画出 的函数的图象能反映函数的全貌．(2)描点时要以表中每对对应值为坐标，在坐标系中准 确描点．(3)连线时要用平滑的曲线将所描的点顺次连接起来．2. 易错警示： (1)要正确理解并会读图象信息； (2)画函数图象时，易忽略自变量的取值范围．
要在平面直角坐标系中画出函数的图象，关键是要找出图象上的一些点．
在同一坐标系中，画出下列函数的图象：①y＝－x＋1；②y＝ x.
列表：描点、连线，如图所示．
画函数图象时，如果自变量与函数值可以取0，往往求出图象与坐标轴的交点的坐标，自变量与函数值不能为0的例外，所列自变量与函数值的组数以5组到7组为宜．
已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－2
画出函数y＝2x－1的图象．(1)列表：(2)描点并连线； (3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)， C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上；(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相 应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用 光滑的曲线连结起来．