初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组精品ppt课件

实践与探索

简单练习

1、用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问：有多少辆汽车？多少吨货物？

2、我校拟定在艺术节期间表彰一批“三好学生”，若每班分4个三好学生名额，则还剩128个名额，若每班分6个三好学生名额，则有一个班能分到三好学生名额但少于4个，问：我校有多少个班？学生拟定表彰多少名三好学生？

3、某城市的一种出租汽车起价是7元（即行驶路程不超过3km付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17元，从甲地到乙地的路程大约是多少？

4、某国际家纺城年销售额突破百亿元．该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：

现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元，问最多可购买羽绒被多少条？

难度提升

1、某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆．若建立3个中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元，建立2个中型图书馆和3个小型图书馆需要19万元．

(1)建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？

(2)现要建立中型图书馆和小型图书馆共10个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数量，且总费用不超过44万元，那么有哪几种方案？

2、某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？

3、在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要1.45万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要1.55万元．

(1)求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？

(2)根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共35台，总费用不超过19万元，但不低于17万元
，请你通过计算求出共几种购买方案，并写出费用最低具体方案．

4、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

5、某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

(1)A、B两种商品的单价分别是多少元？

(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

答案

简单练习

1、解：设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．
∵每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，
∴有x-1辆车装满了，
由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，
解得5＜x＜7．
∵x为正整数，∴x=6．
∴4x+20=44．
答：有6辆车，44吨货物．

2、解：设我校有x个班，则学校拟表彰的有（4x+128）名三好学生，由题意，得
0＜4x+128-6（x-1）＜4，
解得：65＜x＜67，
∵x为整数，
∴x=66，
∴拟定表彰的三好学生有：4×66+128=392名．
答：我校有66个班，学校拟表彰的有392名三好学生．

3、解：设从甲地到乙地的路程大约有x千米，
根据题意，得，17-1＜7+（x-3）×1≤17，
得，9＜x-3≤10，
即12＜x≤13．
答：从甲地到乙地大约是大于12km，小于等于13千米．

4、解：设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80-x)条．
根据题意，得415x+150(80-x)≤20000．
整理，得265x≤8000．
解之，得x≤30．
∵x为整数，
∴x的最大整数值为30．
答：最多可购买羽绒被30条．

难度提升

1、【答案】(1)解：设建立每个中型图书馆x万元，建立每个小型图书馆y万元，
根据题意列方程组：，解得：．
答：建立每个中型图书馆需要5万元，建立每个小型图书馆需要3万元．
(2)解：设建立中型图书馆a个，
根据题意得：，
解得：5≤a≤7．
∵a取正整数，
∴a=5，6，7．
∴10-a=5，4，3，
答：一共有3种方案：
方案一：中型图书馆5个，小型图书馆5个；
方案二：中型图书馆6个，小型图书馆4个；
方案三：中型图书馆7个，小型图书馆3个．

2、【答案】(1)解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，
根据题意得：，
解得．
答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件．
(2)解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了(20-x)件，
根据题意得，解得x≤8，
∵x为整数，
∴x=7或x=8，
当x=7时，20-x=13；当x=8时，20-x=12．
答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．

3、【答案】(1)解：设每台笔记本电脑x万元，一体机y万元，
依题意，得：，
解得：．
答：每台笔记本电脑0.55万元，一体机0.45万元．
(2)解：设购进m台笔记本电脑，则购进(35-m)台一体机，
依题意，得：，
解得：12.5≤m≤32.5．
∵m为整数，
∴m有20个值，
∵0.55>0.45，
∴当m=13时，费用最低，35-13=22(台)．
答：学校共有20种购进方案，费用最低的方案为：购进13台笔记本电脑，22台一体机．

4、【答案】(1)解：设饮用水有x件，蔬菜有y件．则：

解得x=200，y=120，

答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．
(2)解：设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆，得：

，

解不等式组，得2≤m≤4．

∵m为正整数，

∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：

①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．
(3)解：3种方案的运费分别为：

①2×400+6×360=2960(元)；

②3×400+5×360=3000(元)；

③4×400+4×360=3040(元)；

∴方案①运费最少，最少运费是2960元．

答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．

5、【答案】(1)解：设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：，
解得．
答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．
(2)解：设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为(2m-4)件，由题意得：，
解得：12≤m≤13，
∵m是整数，
∴m=12或13，
故有如下两种方案：
方案(1)：m=12，2m-4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；
方案(2)：m=13，2m-4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．