人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算背景图ppt课件
展开在§1的问题2, 关于臭氧含量Q与时间t的函数关系,只讨论了自变量是正整数的情况,如果时间t是半年,或15年零3个月,此时自变量不是一个整数,而是分数,那么此时情况又怎样呢?
Q=0.9975t,t∈N+
问题1:在正整数指数幂的运算bn=a中,已知正实数a和正整数n,如何求b?
一般地,给定正实数a,对于任意给定的正整数n,存在唯一的正实数b,使得bn=a,我们把b叫作a的 次幂,记作
问题2:在bn= am中,已知正实数a和正整数m,n,如何求b?
例1 把下列各式中的b写成正分数指数幂的形式.
有时我们把正分数指数幂写成根式形式
正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,即
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义.
例3 把下列各式中的b写成负分数指数幂的形式
整数指数幂的运算性质在有理数幂也适用
2.化简(式中字母均为正数)
有理数指数幂的运算性质在实数幂也适用
若a>0,α是实数,则aα>0
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