小学数学冀教版五年级上册五 四则混合运算（二）相遇问题教案

《相遇问题》的教学设计

教学内容：冀教版五年级上册相遇问题，

教学目标：

1.    学生在解决相遇问题下及类似的实际问题的过程中学会用画线段图。整理相关的信息，并能借助线段图分析实际问题中的数量关系、确定解决问题的正确思路（掌握画图的策略）。
2.    进一步感受画图策略整理信息对于解决实际问题的价值。
3.    强化学生主动运用策略解决实际问题的意识，提高学好数学的信心（强化画图策略意识）。

教学重点：

1.    会用画线段图的方法整理信息，并借助线段图来理清思路。
2.    综合算式的算理。

教学难点：

1.    恰当选择画图的策略收集和整理信息
2.    让学生形成主动运用画图策略的意识。（即强化策略意识）

教学准备：多媒体课间

教学过程：

一.      复习引入

1.    师：同学们，看到课题你想知道什么？

生：什么是相遇问题？怎样相遇？

师：好！今天就带着你们提的问题一起学习这节课的内容。

2.    出示：<课件>你会做吗？

(1)   一辆卡车每小时行驶50千米，3小时可以行驶多少千米？

师：口头列式计算。生：说算式。

（2）小红从家到少年宫，每分钟要走60米，5分钟才能到达，小红家到少年宫有多远？（请生口头列式计算）

师：这两道题都用到哪个数量关系？生：速度×时间=路程 

师：这是以前我们学的行程问题、这两道题是讲一个人或一个物体运动的情况。今天我们准备研究两个人或两个物体的运动情况。

两个人或两个物体运动会发生什么情况呢？生：相遇。师：怎样运动才会相遇呢？生：相向而行。师：好！现在请两名同学演示一下。

师：请XX同学和XX同学。师：发出口令，开始！请其他同学观察两个人行走这段路程。他们怎么样了？生：（结果相遇）师：怎样走才相遇。生：（面对面的走）杨老师发出开始的口令，说明他们是怎么走的？方向（相向而行），时间：（同时出发的）再请两名学生演示一下，师：几个人运动<两人>时间呢？生：（同时出发）方向呢？生：相向而行

结果：（生：相遇），师：谢谢你们，请回到自己的座位上，请同学们伸出两只手和老师一起表演两个人的运动情况， 大家一边说一边演示。师：两个人从两地同时出发，相向而行，结果相遇（是什么意思？），生：他们把这段路走完了。师：这就是今天我们要研究的相遇问题。板书：课题

二、新授

出示例1：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，客车每小时为92千米，货车每小时为80千米，经过4小时相遇，北京和郑州相距多少千米？

师：请生读题，并回答它是相遇问题的内容吗？

生：是。师：找关键词、有哪些数学信息？

“经过4小时相遇是什么意思？”生：把这段路走完了，师：以前我们解决问题时一般采用什么手段来分析题目？（生：画线段图），这道题就请用你喜欢的方法来分析题目吧！

（1）生独立完成后并讨论交流解题思路。

（2）独立完成后展示并汇报。

生1：我采用的是画线段图分析题目。

思路一：92×4+80×4    思路二：（92+80）×4

首先：①画一条线段表示北京到郑州的路程，他们之间的一点表示两车在这里相遇，右边这段表示客车走的路程，左边这段表示货车走的路程。师：客车的路程是怎样求？

生：客车的路程就是客车的速度×相遇时间（就是客车的路程）。师：货车的路程是怎样求？生：货车走的路程就是货车速度×相遇时间（就是货车的路程）。他们两个走的路程之和就是这段总路程。所以列式为92×4+80×4。

师：这里还有一种解题思路，看看他是怎样做的？请×××同学说说您的思路。

生：②两辆车在单位时间内共行的路程，也就是他们的速度和×相遇时间=路程和。

师：老师这里也有解法二的解题思路，我们一起来看看吧！客车一小时走92千米，货车1小时走80千米，他们在单位时间内共走了172千米，第2小时也走了172千米，第3小时也是，第4小时也是……所以就是他们的速度和×相遇时间=路程和

师：这两种解法都用到了速度×时间=路程的关系式。

解法一和解法二比较一下，你认为哪一种比较好？为什么？（小组交流）（生：解法二），因为两辆车的速度和乘以时间直接得到这两辆车所走的路程。

师：请同学们观察这两道算式有没有联系？

引导：他们的算法虽然不同，结果相同，这两个算式间恰好符合乘法分配律，所以做这类题时，最好选第②种解法来解。

小结：谁能总结出相遇问题的时间、速度、路程之间的关系？①甲的速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=路程和。

②速度和×相遇时间=路程和。

三、练习提升：

1.老师想考考你们能不能用所学知识完成下面的作业单的第（1），请同学们拿出作业单独立完成第1题，

①展示学生作业，生：说思路。

②师：选择第二种的举手，师：这道题也有两种解题思路。第二种解法简便一些，所以多数同学们选择第二种。

2.再出示作业单的第2题，这道题怎么做？

师：独立完成后，展示作业并汇报。

生：汇报解题思路

①画一条线段表示315平米的总路程

②这条线段上的一点表示两车在这一点相遇

③在这里截取一段表示卡车1小时走的路程，即（速度），根据图文分析题意得出列式为：

315÷（42+63）

          =315÷105

          =3小时

师：这是一道综合算式：请生说一说算理

生：有括号先算括号里面的，再算括号外面的。

师：这节课你学习很积极，请把掌声送给她，请回到自己的座位。

四、总结

这节课你有什么收获？

生：答

师：同学们这节课学得快乐吗？

生：开心

师：这节课老师也很开心，感谢你们积极参与。

谢谢你们，下课：

五、版式设计

相遇问题

时间：                   92×4＋80×4

同时出发 

     客车速度 ×相遇时间＋ 货车速度× 相遇时间=路程和

方向：

相向而行                （ 92+80）×4

结果：

 相遇              速度和×相遇时间=路程和