初中数学冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数教案

年级

七

学科

数学

主题

绝对值和相反数

主备教师

课型

新授课

课时

1

时间

导学教师

教学目标

1．使学生理解绝对值和相反数的概念。

2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；和相反数

3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。

4．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。

教学

重、难点

重点：绝对值与相反数的概念

难点：绝对值与相反数的性质

导学方法

导学步骤

导学行为（师生活动）

设计意图

导学教师复备

回顾旧知，引出新课

问题：什么叫数轴？

数轴三要素是什么？

如何画数轴？

数轴上的点有什么特点？

复习旧知

引入新知

新知探索

例题

精讲

问题1：

数轴上表示4、2、1的点到原点的距离是多少？

数轴上表示-4、-2、-1的点到原点的距离是多少？

数轴上表示0的点到原点的距离是多少？

总结：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.通常把有理数a的绝对值记作|a|.

例如4的绝对值记作|4|

问题2：

数4与-4有什么相同点和不同点，2.5与-2.5呢？

总结：符合不同，绝对值相同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数（0的相反数还是0）

例题：根据绝对值的意义填空：

（1）|2|=       （2）|-5|=

（3）|-2|=      （4）|0|=

总结：绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

例题：

｜5｜＝         ｜3｜＝

｜－5｜＝       ｜－3｜＝

｜2.4｜＝       ｜0.5｜＝

｜－2.4｜＝     ｜－0.5｜＝

总结：互为相反数的两个数的绝对值相等

即：|a|=|-a|

由上节课的数轴问题引发学生思考，引入绝对值，相反数概念，让学生感受知识点之间的衍生关系和联系

通过例题的解答让学生体会绝对值的性质以及相反数的性质，学会归纳知识点的规律性质

课堂检测

练习

1.在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？

2.距离原点6个单位长度的点表示的是什么数？

3.一个数的绝对值是3，那么这个数是多少？

4.一个数的绝对值是6，那么这个数是多少？

5. 若|x|=3,那么x=？

6. 若|x|=6,那么x=？

通过练习进一步巩固强化学生对知识点的掌握能力

总结提升

化简：（1）-（-100）；（2）-（-5）

（3）+（-2.8）； （4）-（-7）；

（5）-（+12）．

板书设计

1.3绝对值与相反数

绝对值

相反数

本课作业

P14习题A组B组任选一组

本课教育评注（实际教学效果及改进设想）

绝对值与相反数是中学数学中非常重要的概念，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，继而引出相反数，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值与相反数，对绝对值的几何意义、代数定义的导出以及相反数的表示都能有明确的认识