数学七年级上册第2章 有理数2.9 有理数的乘法2 有理数乘法的运算律第1课时教学设计

2.9  有理数的乘法

2.9.2  有理数的乘法的运算律

第1课时  乘法的交换律和结合律

一、基本目标

【知识与技能】

1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.

2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则.

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

二、重难点目标

【教学重点】

乘法的符号法则和乘法的运算律．

【教学难点】

积的符号的确定．

一、复习引入：

1．叙述有理数乘法法则。

2．计算：

(1)5×(―6)；      (2)(―6)×5；   

 (3)［3×(―4)］×(―5)；     (4)3×［(―4)×(―5)］；

二、讲授新课：

1．师生共同研究有理数乘法运算律：

①问题：

在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？

②探索：

*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，

并比较两个算式的运算结果。             

□ × ○ 和○ × □ 。

*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和

◇内，并比较两个算式的运算结果。        

( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。

③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc)  ④根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.

2．问题：

计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？

3．例题：

例1：①计算：(―10) ××0.1×6。

解：原式= [(―10) ×0.1] ×= (―1) ×2 = ―2。

②能直接写出下列各式的结果吗?

(―10) ××0.1×6 =                 ； 

(―10) ××(―0.1)×6 =               ；

(―10) ××(―0.1)×( ―6 )=                     。

③观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?

④再试一试：

―1×1×1×1×1=______；

―1×(―1)×1×1×1=______；

―1×(―1)×(―1)×1×1=______；

―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______；    

―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。

⑤一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.

几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。

试一试：

几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

例2：计算：

(1) ；                       (2)

解：(1) 原式== 8+3=11；               (先乘后加)

(2)原式=          (先定符号)

=                  (后定值)

 4．课堂练习：     

课本：P49：1，2。

三、课堂小结：

教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题。

请完成本课时对应练习！