2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）多项选择题：集合与常用逻辑用语

2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）

多项选择题：集合与常用逻辑用语

1.定义，且，叫做集合的对称差，若集合，，则以下说法正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

2.使命题 “”为假命题的充分不必要条件可以为(   )

A. B. C. D.

3.下列选项中的两个集合相等的是(   )

A.

B.

C.

D.

4.下列命题中是真命题的是(    )

A.” “是””的充分不必要条件

B.命题”，都有”的否定是”，使得”

C.数据.的平均数为6，则数据的平均数是6

D.当时，方程组有无穷多解

5.下列四个命题中，是真命题的是(   )

A.

B.

C.

D.为29的约数

6.若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是(   )

A. B. C. D.

7.已知全集，集合，则下列结论正确的是(   )

A.  B.

C.   D.

8.设集合，则下列选项正确的是(   )

A.

B.

C.若集合，且，则实数的取值范围为

D.若集合，且，则实数的取值范围为

9.下列有四个关于命题的判断，其中正确的是(   )

A.命题“”是假命题

B.命题“若，则且”是假命题

C.命题“”的否定是“”

D.命题“在中，若，则是钝角三角形”是真命题

10.对任意，记，并称为集合的对称差.例如，若，则.下列结论正确的是(   )

A.若且，则

B.若且，则

C.若且，则

D.存在，使得

答案以及解析

1.答案：ABD

解析：∵，，故A正确；

∵定义且，

∴，，故B正确；

，故C错误；

，所以，故D正确.

故选：ABD.

2.答案：BD

解析：若命题 “”为假命题，则命题 “”为真命题，则即解得，结合选项知选BD.

3.答案：AC

解析：对于A，集合与均为偶数集，故，A正确；对于B，，故，B错误；对于C，，当为偶数时，，当为奇数时，，所以，故，C正确；对于D，为数集，为点集，所以，D错误.故选AC.

4.答案：ABD

解析：本题考查命题真假判断.A项正确；B项正确；C项所求平均值为7，故错误；D项正确.

5.答案：ACD

解析：对于选项A，因为，所以在上恒成立，故A为真命题；对于选项B，由于当时，不成立，故B为假命题；对于选项C，当或时，成立，故C为真命题；对于选项D，当时，为29的约数成立，故D为真命题.故选ACD.

6.答案：AB

解析：“”为假命题，“”为真命题，.又“”为真命题，，综上，，故选AB.

7.答案：CD

解析：由，得，则.由，得，则.所以，故A不正确；，故B不正确；，故C正确；，故D正确.

8.答案：AB

解析：由题意得，，所以，故选项A正确；，所以，故选项B正确；由集合，且，得实数的取值范围为，故选项C错误；由集合，且，得实数的取值范围为，故选项D错误.综上，选AB.

9.答案：AB

解析：设，则，所以在上单调递增，所以，从而命题“”是假命题，故选项A正确.易知选项B正确，C错误.在中，若，则，则为锐角，不能判断是否为钝角三角形，所以选项D错误.

10.答案：ABD

解析：根据定义得.对于A，若，则，故A正确；对于B，若，则，故B正确；对于C，若，则，故C错误；对于D，当时，，故D正确.故选ABD.