初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形习题课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了已知线段，已知角，平分线，垂直平分线，ASA，SAS，SSS，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

1．基本尺规作图包括：（1）作一条线段等于　　　　　　　；（2）作一个角等于　　　　　　　　；（3）作一个角的　　　　　　　　　；（4）作一条线段的　　　　　　　　；（5）过一点作已知直线的　　　　　　　　.
2．尺规作图的工具是（　　）A．刻度尺、圆规 B．三角尺和量角器C．直尺和量角器 D．没有刻度的直尺和圆规
4．利用尺规作三角形，有三种基本类型：（1）已知三角形的两边及其夹角，求作符合要求的三角形，其作图依据是“　　　　”；（2）已知三角形的两角及其夹边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“　　　　”；（3）已知三角形的三条边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“　　　　”．
5．已知三条边作三角形，用到的基本作图是（　　）A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线C．作一条线段等于已知线段D．作一条线段等于已知线段的和
在已知三边作三角形时，是作边等于已知线段，即作一条线段等于已知线段．
6．利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是（　　）A．已知两边及其夹角B．已知两角及其夹边C．已知两边及一边的对角D．已知三边
“已知两边及一边的对角”，即“SSA”是不能判定三角形全等的．
*7.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　）A．∠A＝36°，∠B＝45°，AB＝4B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．AB＝3，BC＝4，CA＝1D．∠C＝90°，AB＝6
A.由“ASA”能判定三角形全等，所以画出的三角形唯一；B．已知两边和其中一边的对角，不能画出唯一的三角形；C．不满足三角形三边关系，即三角形不存在；D．已知直角三角形的斜边，不能画出唯一的三角形．故选A.
8．如图，小敏做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是（　　）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
9．如图，已知线段a，b和∠α＝40°，你能作出符合如下要求的唯一三角形吗？AB＝a，BC＝b，∠A＝∠α，若能，写出作法；若不能，请说明理由．
已知两边和一角作三角形时，若该角为两边的夹角，则三角形唯一；若该角为其中一边的对角，则三角形不一定唯一．
解：如图，能作出两个三角形：△ABC′和△ABC，所以不能作出唯一的符合要求的三角形．
理由：“SSA”不能说明两个三角形全等，所以一般情况下，已知两边和其中一边的对角不能作出唯一的三角形．
10．如图，已知△ABC.按如下步骤作图：（1）以点A为圆心，AB长为半径画弧；（2）以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；（3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD. 试说明：△ABC≌△ADC.
解：由作法可知AB＝AD，CB＝CD，又因为AC＝AC，所以△ABC≌△ADC(SSS)．
11．【中考·青岛】如图，已知线段a，c，∠α. 求作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
解：(1)作∠MBN＝∠α.(2)在射线BM上截取BA＝c，在射线BN上截取BC＝a.(3)连接AC，则△ABC即为所求作的三角形(如图所示)．
12．尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：∠α，∠β，线段a，如图所示．求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a.
解：如图，△ABC即为所求．
13．【中考·咸宁】已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.（1）如图①，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）如图②，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧， 交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB.根据以上作图步骤，请你说明∠A′O′B′＝∠AOB.