人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教学设计

科学记数法

一、教学目标

(一)知识与技能：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学计数法表示大数.

(二)过程与方法：经历探索科学计数法表示数的过程，培养观察能力和运算能力.

(三)情感态度与价值观：体验数学符号是有效描述现实世界的重要手段，了解数学对促进社会进步和人类理性精神的作用.

二、教学重点、难点

重点：会用科学记数法表示大于或等于10的数.

难点：正确使用科学记数法表示数.

三、教学过程

创设情境
    天上的星星知多少？

    2003年7月22日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有70000000000000000000000颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.

    现实中，我们会遇到一些比较大的数. 例如：太阳的半径，光的速度，目前世界人口等. 读、写这样大的数有一定的困难.

    那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？仔细观察，说说它们有什么特点.

    70000000000000000000000    300000000    696000    7600000000

仔细观察

102=____，103=_____，104=______，105=_______，….

你观察到什么规律？

1.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；
2.运算结果的位数比指数大1.

科学记数法

把下列各数写成10的幂的形式.
(1)1000=____； (2)1000000=____； (3)100000000=____；
(4)10000000000=____； (5)10000000000000=____.

因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108
读作“5.67乘10的8次方(幂)”.

这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.

    像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.

对于小于-10的数也可以类似表示. 例如-567000000=-5.67×108

学以致用

用科学记数法表示下列各数：
70000000000000000000000=__________；300000000=__________；

696000=__________；7600000000=__________.

例5 用科学记数法表示下列各数：
1000000，57000000，-123000000000.
解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011.

思考

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

右边10的指数等于左边整数的位数减1.

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.

练习

1.用科学记数法写出下列各数：
  10000，800000，56000000，-7400000.
解：10000=104，  800000=8×105，  56000000=5.6×107，  -7400000=-7.4×106.
2.下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
  1×107，4×103， 8.5×106， 7.04×105， -3.96×104.
解：1×107=10000000， 4×103=4000， 8.5×106=8500000，
    7.04×105=704000，-3.96×104=-39600.
3.中国的陆地面积约为9600000km2，领水面积约为370000km2，用科学记数法表示上述两个数字.
解：9600000=9.6×106，370000=3.7×105.

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动. 把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现.