冀教版七年级上册第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用精品习题

这是一份冀教版七年级上册第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用精品习题，共17页。试卷主要包含了9=252，解得，5；40，5，等内容，欢迎下载使用。


5.4一元一次方程的应用【课后综合练】
-2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）
一、选择题
1、一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是．（ ）
A． B．
C． D．
2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）
A．48＝2（42﹣x） B．48+x＝2×42
C．48﹣x＝2（42+x） D．48+x＝2（42﹣x）
3、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
4、福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（ ）
A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x）
C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x）
5、方方早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为分钟，那么可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6、轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离，设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（ ）．
A．（20＋4）x＋（20－4）x＝5 B．20x＋4x＝5
C． D．
7、有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空．若两管同时打开，则把空水池注满到水池的需要的时间是（ ）
A．3h B．4h C．5h D．6h
8、我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9、由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为　　
A．230元 B．250元 C．270元 D．300元
10、某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折；
兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）
A．288元 B．288元和332元 C．332元 D．288元和316元
二、填空题
11、比a的3倍大5的数是10，列出方程是________．
12、某课外活动小组中女生人数占全组人数的，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的．设这个课外活动小组有x人，则可列方程为_____________________．
13、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负了4场，共得了29分，则这支球队胜了______________场．
14、校艺术节上给七年级某班安排座位，若安排5排，则有3人无座可坐；若安排6排，则还空着7个座位，已知观众席上每排座位数相同，则这个班有____人．
15、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍小3，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小9，原来的两位数是______．
16、某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都配套，设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：
①；②；③；④．其中正确的方程有_______．（填序号）
17、一项工程，A组独做需要10天完成，B组独做需要15天完成．若A组先做5天，再由两组合做，共要完成全部工程的三分之二，两组需合做______天．
18、已知A、B两地相距800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以6米/秒的速度骑自行车前进，乙以4米/秒的速度步行，则经过_____秒两人相距100米．
19、如图，长方形中有6个形状、大小相同的小长方形，且，则图中阴影部分的面积为_____________

20、购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．
（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；
（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．
三、解答题
21、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多40件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组人实际完成的此月人均工作量比乙组的多3件，则此月人均定额是多少件？







22、为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．
（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？




23、疫情期间，某蛋糕店采用“线上”销售模式，即提前一天线上下单，第二天无接触送货上门．为了吸引客户，在A、B两种蛋糕送达时，采用赠代金券的返利方式给顾客意外惊喜．已知返利方式有两种，每种方式返利后A、B两种蛋糕的实际利润如下表：
方案
A种蛋糕每盒实际利润（元）
B种蛋糕每盒实际利润（元）
方式一
10
8
方式二
9
11
蛋糕店每日限量销售A、B两种蛋糕共计30盒，且都能售完，每天只推出一种返利方式．
（1）若采用方式一返利，某天销售A、B两种蛋糕的实际利润共274元，则A、B两种蛋糕各售出多少盒？
（2）下完订单的当晚，店员M说：“明天无论采用哪种返利方式，销售A、B两种蛋糕的实际总利润都一样”，你觉得她的判断会成立吗？请说明理由．











24、某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？









25、春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：
甲：全场按标价的6折销售；
乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．
（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）
小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．
（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？
（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？











26、某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．
（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要 张长方形铁片， 张正方形铁片；
（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？
（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？








27、在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．
（1）求A、B两点的距离；
（2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；
（3）如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？











28、为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至49套
50套至99套
100套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．




5.4一元一次方程的应用【课后综合练】
-2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）（解析）
一、选择题
1、一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是．（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：设小丽做对了x道题，那么他做错了25-x道题，根据题意列方程得：
，故选：A．

2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）
A．48＝2（42﹣x） B．48+x＝2×42
C．48﹣x＝2（42+x） D．48+x＝2（42﹣x）
【答案】D
【解析】
解：设从乙处调配x人去甲处，根据题意得，48+x=2（42-x），故选：D．

3、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；
若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，，故选C.

4、福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（ ）
A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x）
C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x）
【答案】A
【解析】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35﹣x）名，
依题意得：，即3×5x＝3×10（35﹣x）．故选A．

5、方方早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为分钟，那么可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：设他推车步行的时间为分钟，骑自行车上学时间为（15-）分钟，
根据题意得：80x+250（15-）=2900,变形得：250（15-x ）=2900-80x,．故选择：A．

6、轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离，设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（ ）．
A．（20＋4）x＋（20－4）x＝5 B．20x＋4x＝5
C． D．
【答案】D
【解析】解：顺流的速度为（20+4）km/h，∴顺流的时间为小时；
同理可得逆流的时间为小时，可列方程 +＝5．故选：D．

7、有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空．若两管同时打开，则把空水池注满到水池的需要的时间是（ ）
A．3h B．4h C．5h D．6h
【答案】C
【解析】解：设空水池注满到水池的需要的时间是xh，由题意得
x -x=，解得：x＝5．
答：把空水池注满到水池的需要的时间是5h．故选：C．

8、我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解:设大和尚有人,则小和尚有人,
据题意得,.故选:A.

9、由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为　　
A．230元 B．250元 C．270元 D．300元
【分析】设该商品的原售价为元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设该商品的原售价为元，
根据题意得：，
解得：，
则该商品的原售价为300元．
故选：．

10、某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折；
兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）
A．288元 B．288元和332元 C．332元 D．288元和316元
【答案】D
【解析】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．
（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280．
①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315．
即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．
综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：
360×0.8=288元，395×0.8=316元故选D．


二、填空题
11、比a的3倍大5的数是10，列出方程是________．
【答案】3a+5＝10
【解析】解：由题意得：比a的3倍的数大5的数为：3a+5，
所以列出的方程为：3a+5＝10．故答案为:3a+5＝10．

12、某课外活动小组中女生人数占全组人数的，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的．设这个课外活动小组有x人，则可列方程为_____________________．
【答案】
【解析】
设小组原有人，则女生原有人，
依题意得：．故答案为：．

13、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负了4场，共得了29分，则这支球队胜了______________场．
【答案】9
【解析】解：胜和平的场次共是：15−4＝11（场），
设这支球队胜了x场，则平的场次是（11−x）场，
由题意列方程得：3x＋（11−x）×1＝29，解得 x＝9，
故这支球队胜了9场．故答案为：9．

14、校艺术节上给七年级某班安排座位，若安排5排，则有3人无座可坐；若安排6排，则还空着7个座位，已知观众席上每排座位数相同，则这个班有____人．
【答案】53．
【解析】设每排座位数为x个，班级人数为：5x+3或6x-7，
根据题意得：5x+3=6x-7，解这个方程得：x=10，5x+3=53，
答这个班有53人．故答案为53．

15、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍小3，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小9，原来的两位数是______．
【答案】21
【解析】解：设原来的两位数的十位上的数为a，则个位上数为（2a-3），
根据题意得：10a+2a-3=10(2a-3)+a+9，解得：a=2，∴2a-3=1，∴原来的两位数是21．
故答案为：21．

16、某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都配套，设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：
①；②；③；④．其中正确的方程有_______．（填序号）
【答案】③、④
【解析】设x人生产螺丝，则有（72-x）人生产螺母，列出下列方程，
正确的方程有：③、④，故答案为：③、④．

17、一项工程，A组独做需要10天完成，B组独做需要15天完成．若A组先做5天，再由两组合做，共要完成全部工程的三分之二，两组需合做______天．
【答案】1
【解析】解：设共需x天．根据题意得：，
解得：x=6．则x-5=6-5=1（天）故答案是：1．

18、已知A、B两地相距800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以6米/秒的速度骑自行车前进，乙以4米/秒的速度步行，则经过_____秒两人相距100米．
【答案】70或90
【解析】解：设经过x秒两人相距100米，当两人未相遇前，6x+4x+100=800，
解得：x=70；当两人相遇后，6x+4x-100=800，解得：x=90．故答案为：70或90．

19、如图，长方形中有6个形状、大小相同的小长方形，且，则图中阴影部分的面积为_____________

【答案】192
【分析】设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+6，根据一个小长方形的宽+2个小长方形的长=CD，列出方程，求出x的值，再根据长方形的面积公式用最大的长方形减去6个最小的小长方形的面积，得出阴影部分的面积．
【详解】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+6，根据题意得：
2（x+6）+x=24，解得：x=4，
则每小长方形的长为4+6=10，
则AD=4+4+10=18，
阴影部分的面积为18×24-4×10×6=192；

20、购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．
（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；
（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．
【答案】9900或11000 2000．
【分析】
（1）分两种情况讨论，可求解；
（2）设第2次原料款为x元，列出方程可求x的值，可求两次原料款总额，由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额，即可求解．
【详解】
（1）9900或11000
若购买金额不超过1万元，则购买的原料原价为9900元；若购买金额超过1万元但不超过3万元，则(元)．
故答案为：9900或11000．
（2）2000
设第2次原料原价为x元．根据题意，可得，解得．所以两次原料总价为(元)，
按照方案③，一次性购买同样数量的原料付款为(元)，所以一次性购买同样数量的原料可比分两次购买少付(元)

三、解答题
21、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多40件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组人实际完成的此月人均工作量比乙组的多3件，则此月人均定额是多少件？
【答案】（1）70件；（2）55件
【解析】解：（1）设月人均定额为x件，
根据题意得：，解得：x=70，答：此月人均定额为70件．
（2）设月人均定额为x件，根据题意得：
，解得：x=55，答：此月人均定额为55件．

22、为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．
（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？
【答案】（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少
【解析】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500
∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．
（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=（元）；
选择方案②乙队单独完成所需费用=（元）；
选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=（元）；
∴选择方案①完成施工费用最少．

23、疫情期间，某蛋糕店采用“线上”销售模式，即提前一天线上下单，第二天无接触送货上门．为了吸引客户，在A、B两种蛋糕送达时，采用赠代金券的返利方式给顾客意外惊喜．已知返利方式有两种，每种方式返利后A、B两种蛋糕的实际利润如下表：
方案
A种蛋糕每盒实际利润（元）
B种蛋糕每盒实际利润（元）
方式一
10
8
方式二
9
11
蛋糕店每日限量销售A、B两种蛋糕共计30盒，且都能售完，每天只推出一种返利方式．
（1）若采用方式一返利，某天销售A、B两种蛋糕的实际利润共274元，则A、B两种蛋糕各售出多少盒？
（2）下完订单的当晚，店员M说：“明天无论采用哪种返利方式，销售A、B两种蛋糕的实际总利润都一样”，你觉得她的判断会成立吗？请说明理由．
【答案】（1）A种蛋糕售出17盒，B种蛋糕售出13盒；（2）店员的判断不成立，见解析
【分析】
（1）设A种蛋糕售出x盒，则B种蛋糕售出（30−x）盒，根据“采用方式一返利，某天销售A、B两种蛋糕的实际利润共274元，”列出方程求解即可；
（2）设A种蛋糕订了y盒，则B种蛋糕订出（30−y）盒，若店员的判断成立，根据“明天无论采用哪种返利方式，销售A、B两种蛋糕的实际总利润都一样”列方程求解，再根据y只能取整数，即可得出答案．
【详解】
解：（1）设A种蛋糕售出x盒，则B种蛋糕售出（30−x）盒，根据题意得方程
．
解得
．
因此，．
答：A种蛋糕售出17盒，B种蛋糕售出13盒．
（2）设A种蛋糕订了y盒，则B种蛋糕订出（30−y）盒，若店员的判断成立，则可列方程：

解得

因为y只能取整数，所以不符合题意，因此店员的判断不成立．

24、某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
【答案】（1）盒；（2）买盒时去甲店较合算，买盒时，去乙店较合算
【解析】解：（1）设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
根据题意：，解得．
所以，购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
（2）当购买盒时：甲店需付款（元），
乙店需付款（元）．
因为，所以，购买盒乒乓球时， 去甲店较合算．
当购买盒时：甲店需付款（元）；
乙店需付款（元）．
因为，所以购买盒乒乓球时，去乙店较合算．
答：购买15盒乒乓球，去甲店较合算，购买30盒乒乓球，去乙店较核算．

25、春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：
甲：全场按标价的6折销售；
乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．
（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）
小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．
（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？
（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？
【答案】（1）选择乙店更省钱；（2）260元
【解析】解：（1）选甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；
选乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；
∵354＞350，∴选择乙店更省钱．
（2）设C型裤子的标价为x元．
根据题意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，解得，x＝260．
答：C型裤子的标价为260元．

26、某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．
（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要 张长方形铁片， 张正方形铁片；
（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？
（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？

【答案】（1）；（2）；（3）可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个．
【解析】
（1）根据题意做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B型铁盒需要3
解：（1）根据题意得，做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B型铁盒需要3个长方形和2个正方形，则做个A型铁盒需要个长方形和个正方形，
个B型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片，
故要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，需要张长方形铁片，张正方形铁片，故答案为：；
（2）设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有个，则需要长方形铁片，张正方形铁片，依题意有，；
（3）设可制作A型铁盒个，则可制作B型铁盒个，
依题意有，，＝＝20，
答：可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个．

27、在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．
（1）求A、B两点的距离；
（2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；
（3）如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？
【答案】（1）30；（2）2.5；（3）40
【解析】解：（1）A、B两点的距离为10﹣（﹣20）＝30；
（2）设t秒时，两机器人相遇，3t+t＝30，解得t＝7.5，
所以点C在数轴上对应的数为：10﹣7.5＝2.5；
（3）设t秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍．
①当甲位于原点左侧时，可得：2（10+t）＝20﹣3t，解得t＝0（舍去）；
②当甲位于原点右侧时，可得，2（10+t）＝3t﹣20，解得t＝40．
答：40秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍．

28、为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至49套
50套至99套
100套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．
【答案】（1）可以节省1420元钱；（2）甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演；（3）应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱
【分析】
（1）利用节省的钱数＝分开单独购买服装所需费用﹣40×100，即可求出结论；
（2）设甲校有x（依题意50＜x＜99）名学生准备参加表演，则乙校有（100﹣x）名学生准备参加表演，根据总价＝单价×数量结合两校分别单独购买服装共需5420元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分分别单独购买服装、联合购买（49+42）套服装以及联合购买100套服装三种情况考虑，利用总价＝单价×数量可分别求出三种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）5420﹣100×40，
＝5420﹣4000，
＝1420（元）．
答：如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1420元钱．
（2）设甲校有x（依题意50＜x＜99）名学生准备参加表演，则乙校有（100﹣x）名学生准备参加表演，
依题意得：50x+60×（100﹣x）＝5420，
解得：x＝58，
∴100﹣x＝42．
答：甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演．
（3）58﹣9＝49（人）．
方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；
方案二：联合购买服装需（49+42）×50＝91×50＝4550（元）；
方案三：联合购买100套服装需100×40＝4000（元）．
∵5460＞4550＞4000，
∴应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱．