高中人教版 (2019)2 全反射导学案

2.全反射

[核心素养·明目标]

知识点一　全反射

1．光疏介质和光密介质

(1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质。

(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质。

(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的。

2．全反射现象

(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。若入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。

(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角。用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。

(3)全反射发生的条件

①光从光密介质射入光疏介质。

②入射角等于或大于临界角。

　光从光密介质进入光疏介质一定会发生全反射吗？

提示：不一定。

1：思考辨析(正确的打√，错误的打×)

(1)因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质。 (×)

(2)同一束光，在光密介质中的传播速度较大。  (×)

(3)发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线。               (×)

知识点二　全反射棱镜和光导纤维

1．全反射棱镜

(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。

(2)全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。

2．光导纤维

(1)原理：利用了光的全反射。

(2)构造：由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。

(3)光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。

(4)光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。

2：思考辨析(正确的打√，错误的打×)

(1)全反射棱镜可以使光线传播的方向改变90°。 (√)

(2)用任意一种材料制作的等腰直角三棱镜都是全反射棱镜。 (×)

(3)全反射棱镜和平面镜相比，反射时能量损失要小。 (√)

(4)光导纤维传递光信号是利用光的直线传播的原理。 (×)

3：填空

华裔科学家高锟被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。内芯的折射率比外套的________，光传播时在内芯与________的界面上发生全反射。

[解析]　光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射。

[答案]　大　外套

考点1　对全反射的理解

1．光疏介质和光密介质的分析：

(1)光疏介质和光密介质的比较。

(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。

(3)光疏、光密与密度的关系：光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。

2．全反射现象

(1)全反射的条件

①光由光密介质射向光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。

(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。

(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。

【典例1】　(2020·课标全国Ⅱ理综·34(2))直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。

(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；

(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

思路点拨：解题的关键是在第(1)问中找到光线在AB面的入射角i与在BC面的入射角θ之间的关系，并能以特殊角度作为中介快速判断θ与全反射临界角的关系。

[解析]　(1)如图所示，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有

θ＝90°－(30°－r)＞60°　  ①

根据题给数据得

sin θ＞sin 60°＞　  ②

即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。

(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有

i＝30°　  ③

i′＝90°－θ　  ④

sin i＝nsin r　  ⑤

nsin i′＝sin r′　  ⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得

sin r′＝　  ⑦

由几何关系，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

[答案]　(1)会发生全反射，理由见解析

(2)

全反射问题的解题方法

解决全反射问题的关键点有两个

(1)准确熟练地作好光路图。

(2)抓住特殊光线进行分析。求光线照射的范围时，关键是找出边界光线。如果发生全反射，刚能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线。

1．如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ，为使水平方向的光射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。

[解析]　光不射入空气中，则在AB面发生全反射，如图所示

则有sin C＝，且C＋θ＝90°，得θ＝60°。

[答案]　60°

考点2　全反射现象的应用

1．对全反射棱镜光学特性的两点说明

(1)当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。

(2)反射时失真小，两种反射情况如图甲、乙所示。

甲　　　　　　乙

2．光导纤维的结构与应用

实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，使反射光的能量最强，实现远距离传送。因此，光信号能携带着声音、图像以及各种数字信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信，其主要优点是容量大，衰减小，抗干扰性强等。

医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠等器官内部，如图所示。

　全反射棱镜的应用

【典例2】　如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光垂直于AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光垂直于BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)

思路点拨：本题考查光的全反射规律的应用，正确画出光路图是解决本题的关键。

[解析]　首先画出光路图，如图所示。设光射向CD面上时入射角为θ1，根据两次反射的入射角相等，结合光路图可得θ1＝θ2＝θ3＝θ4＝22.5°，又折射率n＝，当临界角C＝θ1＝22.5°时，折射率最小，故五棱镜折射率的最小值为n＝。

[答案]　

　光导纤维的应用

【典例3】　如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n。光从它的一个端面射入，从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的光速为c)

[解析]　该题考查光导纤维的全反射及光速问题。由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象。要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为C＝arcsin。光在光导纤维中传播的路程为d＝＝nL，光在光导纤维中传播的速度为v＝，所需的最长时间为tmax＝＝。

[答案]　

解决光导纤维类问题要注意两点

(1)全反射问题：要使光在光导纤维侧面发生全反射，光在光纤侧面的入射角必须大于等于临界角，注意光在光纤侧面的入射角与进入光纤端面时的入射角之间的关系。

(2)传播时间问题：光在光纤中的传播时间，等于光纤长度与光在光纤中的传播速度在光纤轴线方向的分量的比值，在刚好发生全反射时，光在光纤中的传播速度在光纤轴线方向的分量最小，时间最长。

2．(角度1)空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率为n＝1.5的全反射棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意图，其中能满足题意的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　　D

B　[四个选项中棱镜产生的光路效果如答图所示。由题图知，选项B满足题意。

]

3．(角度2)如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层用折射率比玻璃小的介质包覆。若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传播方式的叙述，正确的是(　　)

A．不论θ为何值，光线都不会发生全反射

B．不论θ为何值，光线都会发生全反射

C．θ够小时，光线才会发生全反射

D．θ够大时，光线才会发生全反射

C　[发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入射角i要大于或等于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i应满足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故选项C正确。]

1．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质

B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质

C．同一束光，在光密介质中的传播速度较小

D．光从光密介质射入光疏介质有可能不发生全反射

BCD　[因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质，与介质密度无关；由v＝可知，光在光密介质中的速度较小，光由光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角时才发生全反射，故选B、C、D。]

2.(多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃，AB面和CD面平行，它们是玻璃和空气的界面，设为界面1和界面2。光线从界面1射入玻璃砖，再从界面2射出，回到空气中，如果改变光到达界面1时的入射角，则(　　)

A．只要入射角足够大，光线在界面1上可能发生全反射现象

B．只要入射角足够大，光线在界面2上可能发生全反射现象

C．不管入射角多大，光线在界面2上都不可能发生全反射现象

D．光线穿过玻璃砖后传播方向不变，只发生侧移

CD　[在界面1，光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象；在界面2，光由玻璃砖进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面1和界面2平行，光由界面1进入玻璃后再到达界面2，在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象；光线穿过玻璃砖后传播方向不变，只发生侧移。]

3.(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是(　　)

A．从F点出射的光线与入射到E点的光线平行

B．该棱镜的折射率为

C．光线在F点发生全反射

D．光线从空气进入棱镜后，传播速度变小

BD　[如图所示，由几何关系可知，光线在F点的入射角等于光线在AB边上的折射角，由光路的可逆性知，光线在F点不可能发生全反射，而且从F点出射的光线与BC边的夹角为θ，所以从F点出射的光线与入射到E点的光线不平行，A、C错误；由几何知识得，光线在AB边上的入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，则该棱镜的折射率为n＝＝，B正确；光线从空气进入棱镜后，频率不变，传播速度变小，D正确。]

4．(新情境题，以观景为背景考查全反射)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，其截面图如图所示，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4 m，在距观景台右侧面x＝4 m处有一可沿竖直方向上下移动的单色点光源S，点光源S可从距水面高3 m处下移到接近水面，在移动过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，若AB＝3 m，求：

(1)水的折射率n；

(2)光能照亮的最远距离AC。(结果可以保留根式)

[解析]　(1)点光源S在距水面高3 m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，由于n＝，

所以水的折射率n＝＝。

(2)点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时，入射角为90°，折射角为临界角C

则：n＝＝＝

可得sin C＝

由数学知识得tan C＝＝，

解得AC＝htan C＝m。

[答案]　(1)　(2)m

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．发生全反射的条件是什么？

提示：光由光密介质射入光疏介质，入射角大于或等于临界角。

2．密度大的介质一定是光密介质吗？

提示：不一定。

3．光的全反射有哪些常见应用？

提示：全反射棱镜、光导纤维。

光纤通信发展新趋势——全光网络

在光纤光缆中实现超高速、超大容量和超长距离的传输是光纤通信技术所不懈追求的，而实现全光网络覆盖是光纤通信的最终目标。

所谓全光网络，是指网络传输与网络交换过程全部以光信号完成，只在进出网络时才进行光电转换。在传输过程中无需对电信号进行处理，因此可采用SDH、PDH和ATM等各种传输方式，有效地提高网络利用率。全光网络将是光纤通信技术发展的终极目标和理想阶段，未来的超高速通信网络将由全光网络覆盖。现有的光纤网络仅仅实现了网络节点之间的全光通信，而网络节点部分仍为电器件，电器件自身的性能成为了通信系统骨干网总容量提高的一大瓶颈。全光网络中全部环节的电节点都由光节点替换，节点之间的通信也实现了全光化，信息的传输与交换始终以光信号形式完成，在对数据信息进行计算与处理的过程中不再以“比特”为基本单位，取而代之的是“波长”。因此，全光网络将是今后光纤通信技术研究中一个非常重要的课题，也是一个具有颠覆性的课题。目前，全光网络还处在发展初期、理论研究阶段，但已显现出良好的发展势头与明显的技术优势。从技术发展趋势来看，形成一个以光交换技术结合WDM技术为核心的光通信网络层，通过消除电光装换瓶颈从而建立全光网络已成为光纤通信发展的必然趋势，更是未来通信系统传输网络的核心。

问题

1．光纤通信的原理是什么？

提示：光的全反射。

2．光纤通信的优点有哪些？

提示：信息传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强。