人教版数学八年级上册月考模拟试卷15（含答案）

人教版数学八年级上册月考模拟试卷

一、选择题

1．下列计算中正确的是（　　）

A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6

2．计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（　　）

A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3

C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3

3．下列各式可以分解因式的是（　　）

A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y2

4．下列各式是完全平方式的是（　　）

A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1

5．把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（　　）

A．a（x﹣2）（x+1） B．a（x+2）（x﹣1） 

C．a（x﹣1）2 D．（ax﹣2）（ax+1）

6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．0 D．1

7．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（　　）

A．5 B．3 C．15 D．10

8．若am•a3=a5，则m的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　）

A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4

10．若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（　　）

A．9 B．27 C．19 D．54

二、填空题

11．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=　   　．

12．若ax=2，bx=3，则（ab）3x=　   　．

13．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=　   　．

14．当x满足　   　时，（x﹣4）0=1．

15．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为　   　．

16．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=　   　，b=　   　．

17．已知a+=3，则a2+的值是　   　．

18．分解因式：a2b﹣b3=　   　．

三、解答题。X。K]

19．计算题：

（1）5y•（﹣4xy2）；                       （2）（﹣x2y）3•（﹣3xy2z）；

（3）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）；             （4）（3a+b）（a﹣2b）；

（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）；      （6）（﹣a3）4•（﹣a）3．

20．把下列各式分解因式

（1）3x﹣12x3；                        （2）﹣2a3+12a2﹣18a；

（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）          （4）（x+y）2+2（x+y）+1．

21．在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．

22．解不等式：（x﹣3）2+（2x+1）2＞5（x+2）（x﹣2）．

23．先化简再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．

24．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．

原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　   　（写出一个即可）．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．下列计算中正确的是（　　）

A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6

【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；

C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；

D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；

故选：D．

　[来源:学*科*网]

2．计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（　　）

A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3

C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3

【解答】解：（x﹣a）（x2+ax+a2）

=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3

=x3﹣a3．

故选：B．

3．下列各式可以分解因式的是（　　）

A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y2

【解答】解：A、B、C选项中，既没有公因式也不符合公式，所以都不能进行因式分解，

D选项，可以运用平方差公式进行因式分解，﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）．

故选：D．

4．下列各式是完全平方式的是（　　）

A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1

【解答】解：A、x2﹣x+是完全平方式；

B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；

C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；

D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．[来源:学科网ZXXK]

故选：A．

5．把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（　　）

A．a（x﹣2）（x+1） B．a（x+2）（x﹣1） C．a（x﹣1）2 D．（ax﹣2）（ax+1）

【解答】解：ax2﹣ax﹣2a，

=a（x2﹣x﹣2），

=a（x﹣2）（x+1）．

故选：A．

　[来源:学*科*网Z*X*X*K]

6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．0 D．1

【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，

又∵乘积中不含x的一次项，

∴3+m=0，

解得m=﹣3．

故选：A．

7．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（　　）

A．5 B．3 C．15 D．10

【解答】解：3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3，

故选：B．

8．若am•a3=a5，则m的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：∵am•a3=am+3=a5，

∴m+3=5，

解得：m=2．

故选：B．

9．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　）

A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4

【解答】解：原式=（x2﹣4）（x2+4）

=x4﹣16，

故选：C．

10．若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（　　）

A．9 B．27 C．19 D．54

【解答】解：∵a+b=6，ab=3，

∴3a2b+3ab2=3ab（a+b）=3×3×6=54．

故选：D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=　﹣x3y3　．

【解答】解：（﹣3x2y）•（xy2），

=（﹣3）××x2•x•y•y2，

=﹣x2+1•y1+2，

=﹣x3y3．

12．若ax=2，bx=3，则（ab）3x=　216　．

【解答】解：∵ax=2，bx=3，

∴（ab）3x=（axbx）3=（2×3）3=216．

故答案为：216．

13．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=　0　．

【解答】解：原式=﹣a6+a6=0，

故答案是0．

14．当x满足　x≠4　时，（x﹣4）0=1．

【解答】解：由题意，得

x﹣4≠0．

解得x≠4，

故答案为：x≠4．

15．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为　﹣3　．

【解答】解：（x+1）（x﹣2）

=x2﹣2x+x﹣2

=x2﹣x﹣2

所以a=﹣1，b=﹣2，

则a+b=﹣3．

故答案为：﹣3．

16．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=　2　，b=　1　．

【解答】解：原方程变形为：|a﹣2|+（b﹣1）2=0，

∴a﹣2=0或b﹣1=0，

∴a=2，b=1．

17．已知a+=3，则a2+的值是　7　．

【解答】解：∵a+=3，

∴a2+2+=9，

∴a2+=9﹣2=7．

故答案为：7．

18．分解因式：a2b﹣b3=　b（a+b）（a﹣b）　．

【解答】解：原式=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b），

故答案为：b（a+b）（a﹣b）

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

19．（24分）计算题：

（1）5y•（﹣4xy2）；

（2）（﹣x2y）3•（﹣3xy2z）；

（3）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）；

（4）（3a+b）（a﹣2b）；

（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）；

（6）（﹣a3）4•（﹣a）3．

【解答】解：（1）原式=﹣20xy3

（2）原式=﹣x6y3•（﹣3xy2z）

=3x7y5z

（3）原式=﹣2a3b3+2a4b2﹣2a2b

（4）原式=3a2﹣6ab+ab﹣2b2=3a2﹣5ab﹣2b2

（5）原式=（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）÷（2xy）

=（4xy）÷（2xy）

=2

（6）原式=a12•（﹣a3）=﹣a15

20．（16分）把下列各式分解因式

（1）3x﹣12x3；

（2）﹣2a3+12a2﹣18a；

（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

（4）（x+y）2+2（x+y）+1．

【解答】解：（1）原式=﹣3x（2x+1）（2x﹣1）；

（2）原式=﹣2a（a﹣3）2；

（3）原式=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；

（4）原式=（x+y+1）2．

21．（6分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．

【解答】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）

=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b

=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，

根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，

解得：a=﹣1，b=﹣4．

22．（6分）解不等式：（x﹣3）2+（2x+1）2＞5（x+2）（x﹣2）．

【解答】解：x2﹣6x+9+4x2+4x+1＞5x2﹣20，

x2﹣6x+4x2+4x﹣5x2＞﹣20﹣9﹣1，

﹣2x＞﹣30，[来源:学#科#网Z#X#X#K]

x＜15．

23．（6分）先化简再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．

【解答】解：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a）

=2x2+4x﹣6x﹣12﹣9+a2

=2x2﹣2x﹣21+a2，

当a=﹣2，x=1时，原式=2﹣2﹣21+4=﹣17．

24．（8分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．

原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　103010　（写出一个即可）．

【解答】解：4x3﹣xy2=x（4x2﹣y2）=x（2x+y）（2x﹣y），

当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2x﹣y=10，

用上述方法产生的密码是：103010．

故答案为103010．