人教版数学八年级上册月考模拟试卷08（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册月考模拟试卷08（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.
A．B．C．D．
2.下列线段能构成三角形的是（ ）.
A．4,5,6 B．6,8,15 C．5,7,12 D．3,9,13
3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）.
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18
4．如图1， 为估计池塘岸边、两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 （ ）米.
A．20B．10C．15D． 5
1
2
3
图1 图2 图3
5.如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）.
A．B．C．D．
6．如图3，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）.
A.72° B.36° C.60° D.82°
7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）.
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
8.下列命题：①一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
②腰长相等，且都有一个40°角的两个等腰三角形全等；
③腰长相等，且都有一个100°角的两个等腰三角形全等；
④腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；
⑤两个等边三角形全等.其中正确的命题的个数有（ ）.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（ ）.
A．AC=DF B．AB=DE
C．∠A=∠D D．BC=EF
10．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）.
A.15°或75° B.140° C. 40° D. 140°或40°
11．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）.
图5
A．9 B．8 C．7 D．6
图4
12.如图5所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．
△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
13．在△ABC中，∠A=∠B=∠C,则∠B= .
14. 一个多边形的每一个外角都等于36º，则该多边形的内角和等于 .
15．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是 ．
17题
16题
15题
16．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．
17．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为______．
18．△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=______；若BN、CN分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠N=______．
三、解答题
19．如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．
求证：∠A=∠D．
20．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．
21.已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE.求证：AC∥BD.
22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．
23.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm²，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长.
24.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.
（1）求证：AD=CE；
（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由.
25.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF.
（1）求证:BG＝CF.
（2）求证:EG=EF.
E
C
F
D
B
G
A
（3）请判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.
数学试卷 答案
一﹑选择题（每小题3分，共36分）
二﹑填空题（每小题4分，共24分 ）
13. 60° ；14. 1440°；15． 105°；16． 5 ；17.14 ；18．140°；40°
三﹑解答题(本大题共7小题，共60分)
19.（7分） 证明：∵BF=CE， ∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．
20.（7分）∠DBC=18°．解答过程略.
21.（8分）证明：∵AE=BF ∴AE+EF=BF+EF ∴AF=BE
∵CF∥DE ∴∠AFC=∠BED
又 ∵∠C＝∠D ∴△ACF≌△BDE（AAS） ∴∠A=∠B ∴AC∥BD．
22.（8分）证明：∵∠ABC=90°，∴∠DBF=90°，∴∠DBF=∠ABC， ∵EF⊥AC，
∴∠AED=∠DBF=90°，∵∠ADE=∠BDF∴∠A=∠F，
在△FDB和△ACB中，
，∴△ABC≌△FBD（ASA），∴DB=BC．
23.（8分）
解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=1/2AB×DE+1/2AC×DF
∴S△ABC=1/2（AB+AC）×DE 即1/2×（16+12）×DE=28 ∴ DE=2（cm）.
24. （10分）
（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形 ∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°
∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC 即∠ABD=∠CBE ∴△ABD≌△CBE
∴AD=CE．
（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，
∵△ABD≌△CBE ∴∠BAD=∠BCE 又∵∠BGA=∠CGF ∴∠AFC=∠ABC=90°
∴AD⊥CE．
（12分）
证明：
（1）∵BG∥AC ∴∠DBG=∠C
∵D为BC的中点 ∴BD=CD
∵∠BDG=∠CDF
∴△BGD≌△CFD（ASA）
∴BG=CF
（2）∵△BGD≌△CFD ∴DG=DF
又∵DE⊥DF
∴EG=EF（垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
（3） BE+CF＞EF．
∵在△BEG中，BE+BG＞EG ,BG=CF, EG=EF
∴BE+CF＞EF．
题号
1
2
3
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
D
C
A
C
B
B
D
A
A