初中数学苏科版八年级上册4.4 近似数优秀精练

绝密★启用前

4.4近似数同步练习苏科版初中数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列说法中，正确的是

A. 近似数精确到十分位
B. 按科学记数法表示的数，其原数是
C. 将数精确到千位是
D. 用四舍五入法得到的近似数精确到千分位

2. 年月日全国发送万旅客，其中万用科学记数法表示为精确到万   

A.  B.  C.  D.

3. 小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约米，小丽量得自己的身高约米，下列关于她俩身高的说法正确的是

A. 小华和小丽一样高 B. 小华比小丽高
C. 小华比小丽矮 D. 无法确定谁高

4. 小明秤得一个物体的质量为，用四舍五入法将精确到的近似值为

A.  B.  C.  D.

5. 由四舍五入法得到的近似数万，下列说法正确的是

A. 精确到万位 B. 精确到百位 C. 精确到千分位 D. 精确到百分位

6. 用四舍五入法取的近似值为，那么   

A.  B.
C.  D.

7. 精确到百分位是

A.  B.  C.  D.

8. 实数用四舍五人法取近似数精确到十分位，结果是   

A.  B.  C.  D.

9. 有以下判断：两点确定一条直线；若线段等于线段，则点是线段的中点；汽车的雨刷在挡风玻璃上刮刷时可以说线动成面；有理数和数轴上的点一一对应；近似数万精确到百位其中正确个数为   

A.  B.  C.  D.

10. 下列说法正确的是

A. 近似数精确到百分位 B. 近似数万精确到十分位
C. 近似数精确到百分位 D. 近似数精确到个位

11. 用四舍五入法对取近似值，其中错误的是   

A. 精确到 B. 精确到千分位
C. 精确到 D. 精确到

12. 米的百万分之一大约是   

A. 初中学生的身高 B. 教室黑板的长度
C. 教室中课桌的宽度 D. 三层楼房的高度

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距千米，用科学记数法表示这个数的近似数，并保留两个有效数字______．
14. 近似数万精确到______．
15. 把精确到千位结果为________．
16. 用四舍五入法对取近似数精确到个位的结果是__________．
17. 今年，某市区道路的改造面积约为平方米，精确到          ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 的士司机李师傅从上午：：在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客。若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：单位：千米，，，，，，，
    将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
    若的士的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元。则李师傅在上午：：一共收入多少元？精确到元
    
    
    
    
    
    
     
19. 甲、乙两人的身高都是，但甲却说他比乙矮了，你认为可能吗如果可能，请说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
20. 下列数据中，哪些是准确数，哪些是近似数

珠穆朗玛峰的最新高度为米

人的头发约为万根

这把直尺的长为

小明家有口人．






 

21. 中国首艘国产航母“山东舰”的满载排水量约，可以搭载架歼舰载机如果将水存入一个正方体水池里，那么这个正方体水池的底面边长至少为多少米结果精确到，的水重
    
    
    
    
    
    
     
22. 某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废原来工人加工完的轴一根长，另一根长，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢
    
    
    
    
    
    
     
23. 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
    精确到
    精确到个位
    精确到十分位
    精确到百位
    
    
    
    
    
    
     
24. 对非负数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则反之，当为非负整数时，若，则如，．
    ______；
    若，则实数的取值范围是______；
    若关于的不等式组的整数解恰有个，求的取值范围；
    满足的所有非负数的值为______．
    
    
    
    
    
    
     
25. 如图，点，，是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器、圆规按要求画图，并回答问题：
    画直线；
    连接并延长到点，使得；
    画的平分线；
    在射线上作点，使得最小，并写出此作图的依据是______ ；
    通过画图、测量，点到直线的距离约为______ 精确到．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查科学记数法和有效数字，解题的关键是明确科学记数法和有效数字的含义．根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．
【解答】
解：近似数精确到百分位，故选项A错误；
按科学记数法表示的数其原数是，故选项B错误；
将数精确到千位是 ，故选项C正确；
用四舍五入法得到的近似数精确到万分位，故选项D错误；
故选C．  

2.【答案】
 

【解析】 万万．
 

3.【答案】
 

【解析】解：因为都是近似数，则，，所以无法确定谁高．故选D．
根据两人的身高都是近似数，根据四舍五入的方法就可以确定两人身高的范围，从而进行比较．
注意由于近似数的精确度不同，导致无法确定数的大小．
 

4.【答案】
 

【解析】解：用四舍五入法将精确到的近似值为，
故选：．
把千分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
 

5.【答案】
 

【解析】解：由四舍五入法得到的近似数万精确到万位，万，即百位，
故选：。
利用近似数的精确度进行判断。
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些。
 

6.【答案】
 

【解析】解：因为是的近似值，
所以可能是由比大的数五入而得，也可能是由比小的数四舍而得，
考虑到四舍五入，所以可以与相等，但不能等于．
 

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，根据近似数的精确度求解，即可得到答案．
【解答】

解：精确到百分位，
故选D．

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看该位数字的后一位数字是多少．把精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入，即可得出答案．
【解答】
解：取近似数精确到十分位是；
故选B．  

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了直线的性质、两点间的距离、点，线，面，体、数轴以及近似数，是基础知识要熟练掌握．利用直线的性质、两点间的距离、点，线，面，体、数轴以及近似数分别判断得出即可．
【解答】
解：两点确定一条直线，这个说法正确；
若线段等于线段，则点不一定是线段的中点，因为、、三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；
汽车的雨刷在挡风玻璃上刮刷时可以说线动成面，这个说法正确；
实数与数轴上的点一一对应，所以这个说法错误；
近似数万精确到百位，这个说法正确．
所以正确的说法有三个．
故选C．  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据近似数的精确度分别对各个选项进行判断。
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字。
【解答】
解：、近似数精确到千分位，故此选项错误；
B、近似数万精确到千位，故此选项错误；
C、近似数精确到千位，故此选项错误；
D、近似数精确到个位，正确，
故选：。  

11.【答案】
 

【解析】A.精确到，所以选项正确
B.精确到千分位，所以选项错误
C.精确到，所以选项正确
D.精确到，所以选项正确故选B．
 

12.【答案】
 

【解析】米的百万分之一等于米，
即米，这和一位初中学生的身高相近，故选A．
 

13.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：．
根据科学记数法的方法和有效数字的方法可以解答本题．
本题考查科学记数法和有效数字，解答本题的关键是明确科学记数法和有效数字的方法．
 

14.【答案】千位
 

【解析】解：近似数万精确到千位；
故答案为：千位．
根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．
此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键，是一道基础题．
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是近似数，科学记数法的有关知识，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．
【解答】
解：，
故答案为．  

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．把十分位上的数字进行四舍五入即可．
【解答】
解：用四舍五入法对取近似数精确到个位的结果是．
故答案为．  

17.【答案】
 

【解析】解：．
 

18.【答案】解：
答：李师傅位于第一批乘客出发地的西面，距离出发地千米。


答：李师傅上午：：一共收入约元。
 

【解析】本题考查了正负数在实际问题中的应用，根据题意正确列式是解题的关键。
将李师傅行驶的里程数相加，和为正则位于出发地东面，和为负则位于出发地的西面；
八批乘客都收取了起步价元，每次运载超过千米的里程数按每千米元计价，两部分求和即可。
 

19.【答案】解：可能   
理由：假设甲的身高为，而乙的身高为，将两人的身高精确到后都是，但甲却比乙矮了．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：是近似数 
万是近似数．
是近似数．
是准确数．
 

【解析】本题考查了近似数与准确数，理解近似数与准确数的区别，利用近似数与准确数的意义对各小题中的数进行判断．
 

21.【答案】解：设存水所需的正方体水池的底面边长为，
则，
．
答：这个正方体水池的底面边长至少为．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：车间工人把看成了，近似数的要求是精确到，而近似数的要求是精确到，
所以加工完的轴长满足的条件应该是，
故轴长为与的产品不合格．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：精确到；
精确到个位
精确到十分位
．
 

【解析】把后面的四舍五入即可；
将按要求四舍五入即可得到答案；
十分位就是数字所表示的数位；
首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．
 

24.【答案】    或或或．
 

【解析】解：由题意可得：．
故答案为：；
，
，
．
故答案为：；
解不等式组得：，
由不等式组整数解恰有个得，，
故；
，
，
是非负数，
，即，
为整数，
或或或，
满足的所有非负，数的值为或或或．
故答案为：或或或．
利用对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，进而得出的值；
利用对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，进而得出的取值范围；
首先将看作一个字母，解不等式组进而根据整数解的个数得出的取值范围；
根据题意得，解不等式即可得到结论．
此题主要考查了一元一次不等式组的应用，新定义，根据题意正确理解的意义是解题关键．
 

25.【答案】两点之间线段最短 
 

【解析】解：如图，直线即为所求；
如图，线段即为所求；

如图，即为所求；
如图，点即为所求；作图的依据是两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短；
通过画图、测量，点到直线的距离约为，
故答案为：．
根据直线定义即可画直线；
根据线段定义即可连接并延长到点，使得；
根据角平分线定义即可画的平分线；
根据两点之间，线段最短即可在射线上作点，使得最小；
通过画图、测量，即可得点到直线的距离．
本题考查了作图复杂作图，角平分线的性质，解决本题的关键是根据语句准确画出．