高中数学人教版新课标B必修53.2 均值不等式图片ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修53.2 均值不等式图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习引入，基本不等式，等号当且仅当a＝b，时成立，讲授新课，练习1，练习2等内容，欢迎下载使用。

前者只要求a, b都是实数，而后者要求a, b都是正数.
1. 两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M为定值，则ab≤
，等号当且仅当a＝b时
2.两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，即若a，b∈R＋，且ab＝P，P为定值，则a＋b≥2
例1. (1)用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？
(2)一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？
例2. 某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计能使总造价最低？最低总造价是多少？
用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：
用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把 要求最大值或最小值的变量定为函数；
用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把 要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽 象为函数的最大值或最小值问题；
用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把 要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽 象为函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小 值；
用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把 要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽 象为函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小 值；(4)正确写出答案.