浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段课后测评

2021年浙教版数学九年级上册

4.2《由平行线截得的比例线段》同步练习卷

一、选择题

1.如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，，若AE=5，则EC的长度为（　　）

A.10        B.15          C.20        D.25

2.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.

已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为(　　)

A.4            B.5             C.6            D.8

3.如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD∶BD=5∶3，CF=6，则DE的长为（    ）

A.6             B.8             C.10           D.12

4.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为(　　)

A.         B.2         C.         D.

5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，

则EC的长是(　　)

A.8         B.6           C.4         D.3

6.如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为(　　)

A.9         B.15          C.12        D.6

7.如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

8.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是(　　)

A.BO：BC=1：2      B.CD：AB=2：1    C.CO：BC=1：2    D.AD：DO=3：1

9.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（      ）

  A.5：8                        B.3：8                         C.3：5                          D.2：5

10.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（    ）

  A.                          B.                            C.                             D.

二、填空题

11.如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，

那么BC：CD应等于______.

12.如图，已知=，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，EC=4.2 cm，则AC=______cm.

13.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么值等于      ．

14.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，=       .

15.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上.若线段AB=4cm，则线段BC=______cm.

16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且3DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为        ．

三、解答题

17.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF：FD=AD：DB.[来源^@:中%教&#网]

18.如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长.

19.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长.

20.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE.

21.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF.

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：C

3.答案为：C.

4.答案为：D.

5.答案为：D

6.答案为：A

7.答案为：B

8.答案为：B

9.答案为：A

10.答案为：B

11.答案为：.

12.答案为：9.8

13.答案为：．

14.答案为：2

15.答案为：12.

16.答案为8．

17.证明：∵EF∥CD，DE∥BC，

∴，，

∴，

即AF：FD=AD：DB.

18.解：∵AD=10，AB=15，

∴AD：AB=10：15=2：3，

而AE：AC=2：3，

∴AE：AC=AD：AB，

∴DE∥BC，

∴，即，

∴BC=12.

19.解：∵PQ∥BC，

∴，

∴，

∴，，

∵AP=AQ，

∴PQ=3.

20.解：设BE=x，

∵EF=32，GE=8，[来~源:^中教*&网@]

∴，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE，

∴，

∴则①[来~源^@:中教&网%]

∵DG∥AB，

∴△DFG∽△CBG，

∴代入①

，解得：x=±16（负数舍去），

故BE=16.

21.解：∵AB∥CD，

∴，

∴，

∵AB∥EF，

∴，即，

解得EF=4cm.