北师大版数学九年级上册期中模拟试卷01（含答案）

北师大版数学九年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1.       一元二次方程的解是（    ）

A．   B．   C．  D．

2.       下列说法正确的是（    ）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．若a2=b2，则a=b      D．相似三角形对应高的比等于周长的比

3.       下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（    ）

A．①③   B．②③   C．③④   D．②④

4.       对于反比例函数，下列说法正确的是（    ）

A．图象经过点(1，-3)     B．图象在第二、四象限

C．当x>0时，y随x的增大而增大  D．当x<0时，y随x的增大而减小

5.       小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（    ）

A．10米     B．12米     C．15米     D．22.5米

第5题图                             第7题图

6.       已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（    ）

A．-1         B．9         C．3          D．27

7.       如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接CE并延长，交BA的延长线于点F，若，CD=3，则AF的长为（    ）

8.       如图，A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，交y轴于点E，以AB为边作平行四边形，

其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（    ）

A．2       B．3       

C．4       D．5

二、填空题

9.       若一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是_________．
10.   某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是____________________．
11.   正比例函数与反比例函数的图象相交于A，B两点．若点A的坐标为

(2，1)，则当时，x的取值范围是___________________．

12.   如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：①；②；

13.   如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形对ABCD的面积为___________．
14.   现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′，连接B′C，则线段B′C=____．
15.   如图所示，在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE，延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，有下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③；④S△AED=；⑤S△EBF．其中正确结论的序号是____________．

三、解答题（本大题共7小题，满分55分）

16.   （5分）解方程：．

17.   （8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是BC，BA的中点，连接DE并延长至F，使AF=AE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

18.   （8分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．

（1）求两次抽得相同花色的概率；

（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大

小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）

19.   （8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_______斤（用含x的代数

式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

20.   （8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B．

（1）填空：n的值为_______，k的值为_______；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）观察反比例函数的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．

21.   （8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000平方米，施工队在绿化了22 000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

（1）该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？

（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相

同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），则人行通道的宽度是多少米？

22.   （10分）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D，点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC与边AC交于点E，连接ED，以PE，ED为邻边作□PEDF，设□PEDF与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x(0<x<6)．

（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）；

（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值；

（3）求y与x之间的函数关系式．

参考答案

1-5：DDDDA        6-8：CDD

二、填空题

9．   

10．

11．  

12．①②③       

13．            

14．               

15．①③⑤

三、解答题

16．．

17．（1）证明略；

（2）∠B=30°．

18．（1）两次抽得相同花色的概率是；

（2）两种可能性大小一样，概率均为．

19．（1）200x+100；

（2）张阿姨需将每斤的售价降低1元．

20．（1）3；12；

（2）D；

（3）．

21．（1）2 000；

（2）人行通道的宽度是2米．

22．（1）PE=x(0<x<6)；

（2）x=3；

（3）