高中数学北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解教学设计及反思

这是一份高中数学北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

知识目标：1．通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法；
2．借助计算器用二分法求方程的近似解的步骤.
能力目标：通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的对立统一.
情感 、态度与价值观: 1.通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识；
2.通过体验具体的方程求近似解的过程，培养学生不畏困难的精神和严谨细致的思维品质．
【教学重点】掌握用“二分法”求方程的近似解的方法及步骤，体会函数零点与方程实数解之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
【教学难点】对二分法概念的理解，精确度的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解.
【教学方法】 发现、合作、讲解、演练相结合.
【教学过程】
（一)抛砖引玉
（二)溯本逐源
二分法的定义：对于在区间上连续不断且的函数通过不间断地把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
（三）顺藤摸瓜
（四）瓜熟蒂落
1.确定区间，验证，给定精确度；
2.;
3.;
（1）若，则就是函数的零点；
（2）若，则令（此时零点）；
（3）若，则令（此时零点）．
4. 否则重复2～4.
（五）抽丝剥茧
定区间，找中点， 中值计算看两边；
同号去，异号留， 零点落在异号间；
周而复始怎么办？ 精确度上来判断.
（六）典例分析
例. 借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确度）
解：原方程即，令，作出函数的对应值表：
学生合作完成下表，组内交流，找出零点的近似值，确定方程的近似解.
(七)学以致用
1.下列函数的图像中，其中不能用二分法求解其零点的是（ ）

A. B.

C. D.
2.用二分法求函数的零点时，初始区间可选为( C )
A． B． C． D．
3.用二分法研究函数的零点时，第一次计算可得其中一个零点_______，第二次应计算________．以上横线应填的内容为( A )
A． B．
C． D．
(八)课堂小结
（九）课后巩固
1.必做题： P91 练习第1题
P92 习题3.1A组第1,2题
2.选做题：阅读课本P93阅读与思考,回答下面问题
中外历史上方程的求解经历了哪些过程？
结合阅读材料和二分法的学习与应用，你对二分法及对数学有哪些新的认识？
（十）教后反思
区间
区间长度
区间中点的值
中点函数近似值
区间
区间长度
区间中点的值
中点函数近似值