高中数学北师大版必修12.1实际问题的函数刻画说课ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修12.1实际问题的函数刻画说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了这组数据能说明什么，所需电缆总长度，N＝100-80-n，用数学刻画实际问题等内容，欢迎下载使用。

在现实世界里，事物之间存在广泛的联系，许多联系可以用函数刻画。用函数观点看实际问题，是学习函数的重要内容。那么如何用数学刻画实际问题呢？
用数学刻画实际问题的步骤：1、读懂问题2、根据实际问题特征和掌握的数学特征，建立实际问题和数学问题的联系。
例1 、科学研究表明：当人的生活环境温度改变时,人体代谢率也有相应的变化,下表是研究者给出的一组实验数据。
对于环境温度只有唯一的人体代谢率与之对应
将实验值在直角坐标系中表示出来.并用折线把它们连接起来
①小于20℃的范围内是下降②大于30℃的范围内是上升③20℃～30℃较稳定④环境温度太低或太 高,有较大影响
通过图像，更好地把握环境温度与人体代谢关系
对实验数据分析得到一个函数描点,用折线连接得到一个新函数定义域扩大到区间[4,38]这是个环境温度与人体代谢的近似函数,它的函数图像可以帮助我们更好地把握环境温度与人体代谢的关系
例2、某厂为了生产某种工艺品,为此更新专用设备和制作模具花去了200 000元,生产每件工艺品的直接成本为300元,每件工艺品的售价为500元,产量x对总成本C,单位成本P,销售收入R以及利润L之间存在什么样的函数关系?表示了什么实际含义?
解 ： 总成本C与产量x的关系 C=200 000+300x 单位成本P与产量x的关系
销售收入R与产量x的关系 R=500x利润L与产量x的关系 L=R-C=200x-200 000
L=R-C=200x-200 000若x<1000,L<0;若x=1000,L=0;若x>1000,L>0;
（1）从利润关系式可见，希望有较大利润应增加产量。若x<1000,则要亏损；若x=1000 ，则利润为零；若x>1000 ，则可赢利.(2)单位成本P与产量x的关系P=300+200000 /x可见，为了降低成本，应增加产量，以形成规模效应。
例3、在一条弯曲的河道上,设置了六个水文监测站.现在需要在河边建一个情报中心,从各监测站沿河边分别向情报中心铺设专用通讯电缆,怎样刻画专用通讯电缆的总长度?
情报中心位置的数值用x 表示，
把变直的河道当作数轴,A,B,C,D,E,F的坐标就可以用0,b,c,d,e,f表示
f(x)=|x|+|x-b|+|x-c|+|x-d|+|x-e|+|x-f|
义乌：小商品海洋购物者天堂
1.义乌小商品城内有一种商品每个进价80元,零售价100元.为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元,销售量增加10%.求利润与礼品价格n之间的函数关系.（可设促销前销售量为a）
促销后销售量M与原销售量a、礼品价格n的函数关系
M＝a(1+10%)n
促销后单个商品的利润N与礼品价值n的函数关系
利润与礼品价格n的函数关系
y=M·N=1.1na(20-n),0≤n≤20
2.在测量某物理量过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1,a2···,an,共n个数据,我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据差的平方和最小.依此规定,请用a1,a2,···,an表示出a.
作业P130：A组：2 B组：1