高中数学北师大版必修12.3映射集体备课ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修12.3映射集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了你知道自己的生肖吗，一对多，多对一，一对一，②③⑤⑥，一一映射满足，映射的概念，求像与原像问题，函数与映射的关系，学习映射的意义等内容，欢迎下载使用。

　①对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点Ｐ和它对应。
②对于坐标平面内的任何一点Ａ，都有唯一的一个有序实数对（x，y）和它对应。
Wednesday, Octber 13, 2021
问题：1.观察三个对应关系，指出它们共同的特征？ 2.对应关系①和对应关系②有什么进一步的共同特征？
两个非空集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系f，而且对于Ａ中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从Ａ到Ｂ的映射，记作 f：A→B
Ａ中的元素x称为原像，Ｂ中的对应元素y称为x的像，记作 f:x→y
Ａ中的元素x称为原像，Ａ称为原像集；Ｂ中由x对应的元素y称为的像，Ｂ称为像集吗？
下图表示集合A到集合B的映射的是
①A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应;
②A中不同元素的像不同；
③B中的每一个元素都有原像。
③A=N，B=N﹡，f：x→y=|x-1|
判断下列对应是否是从集合A到集合B的映射
②A=N﹡ ，B=N，f：x→y=|x-1|
分析：∵任意x∈A,依法则f：x→y=|x-1| ∈B ∴是
已知映射f：A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}， f：A中元素(x，y)对应B中元素(x+y,x-y)。 (1)求A中(3,2)的像； (2)求B中(1,3)的原像； (3)是否存在这样的元素(a，b)，使它的像 仍是自己？
映射与函数有怎样的关系？
函数两个非空数集间的一种特殊对应。
函数是一种特殊的映射，映射是函数的推广。
映射是两个非空集合间的一种特殊对应。
1.映射由三部分组成：非空集合A，B，对应关系f
1. 由原像求像，直接代入关系式即可。
2. 由像求原像，一般先设出原像，通过对应关系，列出方程(方程组)，通过方程（方程组）得到原像。
函数是映射的特殊，映射是函数的推广。
2.映射是特殊的对应：可以是一对一，多对一，　但不能一对多。即每一对唯一。
3.映射是有方向性：f:A→B与f:B→A一般是不同的。
　设A=｛a、b｝,B=｛1、2｝(1)用图示法表示集合A到集合B的所有不同映射?(2)若A=｛a、b、c｝则A到B可建立多少个不同映射?(3)若A中有m个元素，B中有n个元素，则A到B可建立 多少个不同映射?
课本33页练习题：1、2