北师大版必修12集合的基本关系课文配套课件ppt

这是一份北师大版必修12集合的基本关系课文配套课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了则AB，反之亦然，子集的性质，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一、复习提问：1.集合的概念是什么？什么叫集合的元素？
2.集合的两种表示方法？ 如何用适当的方法表示下列集合？（1）10以内3的倍数（2） 1000以内3的倍数
一般地, 指定的某些对象的全体称为集合.
集合中每个对象叫做这个集合的元素.
列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号内的方法．
描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法．
（1）10以内3的倍数可用列举法表示为：{3,6,9}
（2）1000以内3的倍数可用描述法表示为：{x| x=3n，x﹤1000，n∈N+}
2.用适当的符号填空：① 0 N； ②√5 Q； ③ -1.5 R； ④-2.6 Z； ⑤ -6 N＋
3.导入：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小” 关系呢？
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};② A={x x＞3}, B={x 3x-6＞0};③ A={x|x是正方形}, B={x|x是四边形};④ A={x|x是直角三角形}, B={x |x是三角形｝
总结：以上各例中，对于集合A和B这两个集合，集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若a∈A，则a∈B。对于两个集合的这种关系，我们有以下定义：
定 义 一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,即若a∈A，则a∈B，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．
记作 A B（或B A）
这时我们说集合A是集合B的子集．
图示法(Venn图)（韦恩图） 用封闭曲线的内部表示集合．称为Venn图（韦恩图）
例如，图1表示任意一个集合A；
1,2,3,5, 4.
图2表示集合{1，2，3，4，5}
图1—1直观的表示了集合A是集合B的子集。
图1—2表示有理数集合Q是实数集合R的子集
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
定 义 对于两个集合A与B，如果A B，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集（图1-4），
记作 A B（或B A）
例如：{a,b} {a,b,c}, N+ N Z Q R
观察集合A与集合B的关系：
（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}
（2）A={四边形}, B={多边形}
一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作
若A B且B A,
(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}
(2) A={－1,1}, B={x x2－1=0}
图中A是否为B的子集?
⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，
记作 :A B (或B A）
例如，集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},则 A B，（如图1-5 ）
集合A={1,3,5},集合B={5,7,9},则 A B，（如图1-6 ）
⑵ 规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有：
又如，集合{x | x≥9}与集合{x | x≤3}的关系可以表示为： {x | x≥9} {x | x≤3}
集合{x | x≥9}与集合{x | x≤12}的关系，可可以表示为： {x | x≥9} {x | x≤12}
（1）对任何集合A，都有： A A
（2）对于集合A,B,C,若A B,且B C,则有 A C
（3）空集是任何非空集合的真子集．
例2 写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．
例1解答：由题意，A B, A C (如下图)
例2分析： {0,1,2}的所有子集应该包括：
解： {0,1,2}的所有子集是：
除了{0,1,2}以外，其余7个集合都是它的真子集
{0,2} ， {0,1}，{1,2 }
{0} ，{1}， {2}，
例3 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．
分析：由A=B， 则元素相同
若 则 （舍去）
若 则x=1（舍去） x=-1，y=0
例4 若A={x | -3≤x≤4},B={x |2m- 1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围．
当2m – 1 ≤ m＋1,即m ≤ 2时，要使B ⊆ A成立，需
解：当2m – 1＞m＋1,即m ＞2时，B= ，满足B A
所以，当B A，实数m的取值范围是{m︱m≥ -1}
1．教材P9 . 练习 1,2,4
1．子集,真子集的概念与性质；
3．集合与集合,元素与集合的关系．
2. 集合的相等;