粤教版 (2019)第三章 机械波第三节 机械波的传播现象学案

这是一份粤教版 (2019)第三章 机械波第三节 机械波的传播现象学案，共14页。


一、机械波的衍射与惠更斯原理
1．波的衍射：波绕过障碍物或穿过小孔继续向前传播的现象．
2．发生明显衍射现象的条件：当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸跟波长相近或者比波长更小时，能观察到明显的衍射现象．
3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．
4．惠更斯原理
介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面．
二、机械波的反射和折射
1．若一列机械波从一种介质入射到另一种介质的界面上时，波的一部分发生反射，另一部分会发生折射，继续传播．
2．在波的反射中，波的频率、波速和波长都不变．在波的折射中，频率不变，波速和波长发生改变．
三、机械波的干涉
1．波的叠加原理
两列波在相遇叠加时，每列波都是独立地保持自己原有的特性，相遇区域中各点的位移就是这两列波引起的位移的合成．
2．波的干涉
(1)定义：频率相同的两列波在相遇时会出现稳定的加强区域和减弱区域，这种现象称为波的干涉．
(2)干涉图样
在频率相同的波相遇的区域，某些地方的振动始终加强，某些地方的振动始终减弱，波产生干涉会形成一种加强和减弱相间的图样，这样的图样叫作波的干涉图样．干涉是波特有的现象．
(3)发生干涉的条件
①两列波的频率必须相同．
②两个波源的相位差恒定．
③振动方向相同．
1．判断下列说法的正误．
(1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象．( × )
(2)“闻其声不见其人”，是指声波的衍射现象．( √ )
(3)波从一种介质进入另一种介质时波的频率发生变化．( × )
(4)两列波叠加时，质点的位移一定增大．( × )
(5)只有频率相同的两列波才可以叠加．( × )
(6)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．( × )
2.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图1所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________．
图1
答案 A、B C
解析 由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点．
一、机械波的衍射
导学探究
如图2所示是一个可观察水波衍射的水波槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播．思考下列问题：
图2
(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？
(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？
答案 (1) 水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显．
(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，水波能继续向前传播．
知识深化
1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小是产生明显衍射的条件．
2．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
(多选)如图3所示是观察水波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )
图3
A．此时能观察到波明显的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象
答案 ABC
解析 观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离相等，故B对；若将孔AB扩大，当孔的尺寸远大于波长时，则观察不到明显的衍射现象，故C对；若f增大，由λ＝eq \f(v,f)知，λ变小，衍射现象变得不明显了，故D错．
二、机械波的反射和折射
1．波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不变的．
2．波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．
3．波长是由频率和波速共同决定的，在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝eq \f(v,f)可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝eq \f(v,f)可知波长变长，反之变短．
图4中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波，则( )
图4
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
答案 D
解析 波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝eq \f(v,f)得波长不同，故C错，D对．
三、机械波的干涉
导学探究
(1)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？
(2)如图5所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？
图5
答案 (1)相同，没有受到其他乐器的影响．
(2)在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域．改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失．
知识深化
1．波的叠加
(1)波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响．
(2)波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
2．波的干涉
(1)发生干涉的条件：①两列波的频率相同；②相位差恒定；③振动方向相同．
(2)干涉图样及其特点
①干涉图样：如图6所示．
图6
②特点
(ⅰ)加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
(ⅱ)加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔．
(ⅲ)加强点的振幅为A1＋A2；减弱点的振幅为|A1－A2|，每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动．
命题角度1 波的叠加
(多选)如图7所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1图7
A．两列波比较，a波将先到达P点
B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
答案 CD
解析 因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确．
命题角度2 波的干涉
如图8所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷．若两列波的振幅均为5 cm，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是( )
图8
A．d点始终保持静止不动
B．图示时刻c点的位移为零
C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm
答案 A
解析 d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B、C、D错误．
如图9(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．
图9
答案 2 减弱 加强
解析 由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，波长λ＝vT＝2 m，所以C点振动加强．
振动加强点和减弱点的判断方法
1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)时为减弱点，其中k＝0,1,2….若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
2．现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播eq \f(1,4)T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．
1．(波的衍射)某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图10所示，下列说法正确的是( )
图10
A．水波通过狭缝后波长变短
B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显
D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显
答案 C
解析 波衍射后不影响波的特性，即波长不变，A错误；波的衍射是波特有的现象，所有波都会发生衍射现象，B错误；由题图可知图甲衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法比较缝宽一定时不同波长的波的衍射情况，C正确，D错误．
2．(波的反射与折射)(多选)下列说法正确的是( )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
答案 BC
解析 波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率都不发生变化；波发生折射时，频率不变，波速和波长均发生变化，故B、C正确，A、D错误．
3．(波的叠加)(多选)如图11所示为两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是( )
图11
答案 BD
解析 当左列波的波峰和右列波的波谷在O点相遇时，叠加后的图像为B；当两列波的波峰在O点相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的．
4．(波的干涉)如图12所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a、b、c三点，下列说法正确的是( )
图12
A．a质点振动减弱，b、c质点振动加强
B．a质点振动加强，b、c质点振动减弱
C．再过eq \f(T,4)后，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱
D．a点一直在平衡位置，b点一直在波峰，c点一直在波谷
答案 A
解析 a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终减弱，而b、c质点处是两列波波峰与波峰、波谷与波谷叠加的地方，振动始终加强，故A对，B、C错；因为两个波源的振动方向相同、振幅相同，所以a点静止不动，一直在平衡位置，b、c两点的振动始终是加强的，但它们仍在振动，位移随时间周期性变化，不是静止不动的，故D错．
考点一 机械波的衍射
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象
D．衍射是波特有的现象
答案 CD
解析 衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象，选项C、D正确．
2.如图1所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔．不考虑波的反射，经过一段时间后，水面上的波形将分布于( )
图1
A．整个区域
B．阴影Ⅰ以外的区域
C．阴影Ⅱ以外的区域
D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域
答案 B
解析 小孔的宽度与水面波波长差不多，而挡板的长度却比水面波波长大得多，故经过一段时间，区域Ⅱ会因为衍射而弥漫水面波，区域Ⅰ却不能发生明显衍射现象，故选B.
3.(2020·淮北一中期中)如图2所示是利用水波槽观察到的水波衍射图像，从图像可知( )
图2
A．B侧水波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象更明显
答案 B
解析 B侧水波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射，A侧水波是衍射波，选项A错误；同种机械波在相同介质中的传播速度相同，选项B正确；减小挡板间距离，衍射现象会更明显，但是衍射波的波速不变，频率不变，故波长不变，选项C错误；因为只有当挡板间距离跟波长差不多，或者比波长更小时，衍射现象才明显，所以当增大挡板间距离时，衍射现象不会更明显，选项D错误．
考点二 机械波的反射与折射
4．(多选)以下关于波的认识，正确的是( )
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．超声波雷达的工作原理是利用波的折射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
答案 ABD
5．关于波的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变
B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变
C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变
D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变
答案 A
解析 入射波与反射波在同种介质中传播，波速相同，频率由波源决定，频率相同，由λ＝eq \f(v,f)知波长相同，选项A正确，B错误；因不知介质情况，入射波与折射波波长无法比较，选项C、D错误．
考点三 机械波的干涉
6．(多选)两列波在某区域相遇，下列说法正确的是( )
A．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰
B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样
D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
答案 AD
解析 由波的独立传播特性和波的叠加原理可知，选项A、D正确，B错误；只有频率相同的两列波叠加后才能发生干涉现象，产生干涉图样，选项C错误．
7．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2(A1≠A2)的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
答案 AD
解析 波峰与波谷相遇处质点的实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和振动加强点的位移均随时间按正弦规律变化，故选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，故选项D正确．
8．(多选)(2020·临沂期末)如图3所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是( )
图3
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强和减弱之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
答案 AD
解析 a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A正确．e点位于加强点的连线上，为加强点；f点位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误．相干波源产生的波的干涉是稳定的，加强点与减弱点不会随时间变化，C错误．因形成干涉图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D正确．
9.(多选)(2020·威海期末)固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源．两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，图4仅为示意图．已知两波源间的距离为0.6 m，波长为0.25 m，下列判断正确的是( )
图4
A．两波源的频率相同，相位差恒定
B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍
C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去
D．两波源的连线上振动加强的位置有5处
答案 AD
解析 能形成稳定的干涉图样，两列波必须频率相同，相位差恒定，A正确，B错误；树叶会上、下振动，但不会沿波的传播方向移动，故C错误；设s1、s2为两波源连线上某点到两波源的距离，两波源连线上的加强点应满足|s1－s2|＝nλ(n＝0,1,2,3…)，n可能的取值为0、1、2，所以两波源连线上振动加强的位置有5处，故D正确．
10．(多选)如图5所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播．质点M位于x＝0.2 m处，则下列说法正确的是( )
图5
A．这两列波不会发生干涉现象
B．质点M的振动总是加强
C．质点M将做振幅为30 cm的简谐运动
D．由图示时刻开始，再经过eq \f(1,4)甲波周期，质点M将位于波峰
答案 BC
解析 两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由题图可知两列波的波长相等，由v＝λf可知，频率相等，所以两列波能发生干涉现象，故A错误；x＝0.2 m处是振动加强点，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和，为A＝20 cm＋10 cm＝30 cm，则质点M将做振幅为30 cm的简谐运动，故B、C正确；从题图所示时刻开始，再经过eq \f(1,4)甲波周期，质点M将位于波谷，故D错误．
11．(多选)(2020·聊城市二模)如图6所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－1.0 m和x＝5.0 m处，两列波的速率均为v＝2 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝1.0 m和x＝3.0 m的M、N两质点刚开始振动．质点P、Q的平衡位置分别处于x＝2.0 m和x＝2.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是( )
图6
A．质点Q的起振方向沿y轴正方向
B．t＝1.25 s时刻，质点M的位移为－4 cm
C．两列波能发生干涉，发生干涉后质点P处为振动减弱点
D．两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q处为振动加强点
答案 ACD
解析 M、N刚开始振动，由同侧法可知，质点M向下振动，质点N向上振动，即两列波的起振方向相反．由于两列波的传播速度相等，Q距N近，故质点N的振动形式先传播到质点Q，故质点Q的起振方向与质点N的起振方向相同，起振时沿y轴正方向，A对；质点M的平衡位置距两波源的距离差值为一个波长，因两列波的起振方向相反，故质点M处为振动减弱点，两列波的振幅相同，故质点M的位移始终为零，B错；同理可判断质点P处为振动减弱点，质点Q处为振动加强点，C、D对．
12.如图7所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，两列相干波的波长均为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动减弱的点？
图7
答案 8
解析 两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两列波波源到该点的距离差及波长决定：
当距离差Δx＝nλ(n＝0,1,2…)时，振动加强；当Δx＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2…)时，振动减弱．设圆周上某点P振动减弱．如图所示，
由干涉条件得：
|S1P－S2P|＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)而λ＝2 m，S2P＝4 m，S1P：0～8 m，分别代入后可得共有8处振动减弱的点(注意是整个圆周上)．
13．(2020·上海期中)“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办．图8是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为v＝340 m/s，专家声音的频率为f＝136 Hz，忽略讲台的宽度，则：
图8
(1)求专家声音的波长λ；
(2)图中B点是振动加强点还是振动减弱点，试通过计算说明判断依据；
(3)讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
答案 (1)2.5 m (2)见解析 (3)4个
解析 (1)专家声音的波长是λ＝eq \f(v,f)＝2.5 m.
(2)B点与两个声源的路程差为ΔxB＝eq \x\t(S1B)－eq \x\t(S2B)＝5 m＝2λ.
即两个声源到B点的距离差为波长的整数倍，
所以B点为振动加强点．
(3)设P是AB上任意的一个消音点，
则该点与两个声源的路程差应该满足ΔxP＝eq \x\t(S1P)－eq \x\t(S2P)＝±(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3…)，
由于P是在AB间的点，即有|ΔxP|<2λ
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点．