高中数学北师大版必修44.3向量平行的坐标表示授课ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修44.3向量平行的坐标表示授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了方法二，课堂练习，已知向量等内容，欢迎下载使用。

§4.3 向量平行的坐标表示

1、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算． 2、理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 3、 会用向量的坐标形式解决向量平行、三点共线等问题
1、平面向量线性运算的坐标表示
向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差
实数与向量积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积
（3) 如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2), 则 一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标.
2.向量共线定理 其中 是非零向量， 是唯一实数。
3.平面向量基本定理如果 ， 是同一平面内的两个　　　的向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，　　　 　一对实数λ1，λ2，使 ＝λ1 ＋λ2其中， 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．提示：(1)该平面内的任意向量 都可用 、 线性表示，且这种表示是唯一的．(2)对基底的选取不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为一组基底．
不共线的向量 、
二、探究新知 问题：如何用坐标表示两向量共线的条件？
定理：若两个向量（与坐标轴不平行）平行，则它们相应的坐标成比例.定理：若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行
结论：平面向量共线的坐标表示 设 ， ，其中 ≠ ，则 ∥ ⇔ ＝λ ⇔ 　 　 　. 　【思考】 　条件 能不能写成
三、典例分析例1，判断下列向量是否平行：1、2、
例2、已知向量 解析：（方法一）由已知得 ∵（ + ） //（4 －2 ） ∴3(4x－2)－6(x＋1)＝0， 解得x＝2.
解：依题意，得
要使A,B,C三点共线，只需使 与 共线，
所以，当k=-2或11时，A,B,C三点共线。
1、设向量 ＝(1,2)，＝(2,3)．若向量λ ＋ 与向量 ＝(－4，－7)共线，则 λ＝________. 解析：由题意得λ ＋ ＝λ(1,2)＋(2,3)＝(λ＋2,2λ＋3)．又λ ＋ 与 共线，因此有(λ＋2)×(－7)－(2λ＋3)×(－4)＝0，由此解得λ＝2.
2、已知向量 =（1，m) , =(m,2), 若 // , 则实数m等于( ) A - B C - 或 D 0
若A,B,C三点共线，求实数m的值.
解：当A,B,C三点共线时，

五、课堂小结向量共线的坐标表示