2020-2021学年5.2 频数直方图综合训练题

这是一份2020-2021学年5.2 频数直方图综合训练题，共25页。试卷主要包含了0分），2B，则抽取的男生中身高在169，【答案】C，33%，此推断错误；，【答案】A，5cm～174等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示．
下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60−90分钟的人数
所有合理推断的序号是( )
A. ①②B. ①④C. ③④D. ②③④
在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的14，且中间一组的频数为40，则样本容量为( )
A. 0.2B. 160C. 0.25D. 200
某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是( )
A. 组距为10B. 该班的总人数为40人
C. 最低分为50分D. 及格(≥60分)率为90%
为了了解某中学男学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图).则抽取的男生中身高在169.5cm～174.5cm之间的人数是( )
A. 12B. 18C. 20D. 24
某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( )
A. 共抽取了50人
B. 90分以上的有12人
C. 80分以上的所占的百分比是60%
D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是12
用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是( )
A. 所分的组数与数据的个数无关
B. 可以不求最大值和最小值的差
C. 长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多
D. 可以看出数据的变化趋势
为了解学生暑假期间每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数分布直方图(不完整，每组含最小值，不含最大值)，并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是( )
A. 本次共随机抽取了40名学生
B. 抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分这一组
C. 如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人
D. 扇形统计图中0～20分这一组的扇形圆心角的度数是30°
已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为( )
A. 12B. 10C. 9D. 6
某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是( )
A. 得分在70～80分之间的人数最多
B. 及格(不低于60分)的人数为26
C. 得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D. 该班的总人数为40
近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)，并将数据整理绘制成不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据统计图，得出下面四个结论，其中错误的是( )
A. 此次一共调查了200位小区居民
B. 行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半
C. 行走步数为12～16千步的人数为40人
D. 扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是90°
已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，若取组距10，则可以分成( )
A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组
频数分布直方图反映了( )
A. 样本数据的多少B. 样本数据的平均水平
C. 样本数据所分组数D. 样本数据在各组的频数分布情况
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2019年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球的人数是______人．
在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为______．
2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为2：3：4：1，其中第三组的频数为80，则共收集了______名学生的监测数据．
某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有______头．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
对若干只电灯泡的使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).请根据这个直方图回答下列问题．
(1)被检测的电灯泡共有多少只？
(2)直方图中的组距为多少？
(3)频数最大的是哪一组？请说出该组的组中值和频率．
(4)使用寿命在550小时以上(含550小时)的灯泡有多少只？占被检测灯泡总数的百分之几？
为了了解合肥市九年级毕业生的体能情况，合肥市随机抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图回答下列问题：
(1)第二小组的人数占这次抽调学生总数的百分之几？
(2)这次共抽调了多少人？
(3)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是______(在横线上直接写出答案)．
某校九年级八个班共有280名学生，男女人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．
收集数据：
(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是______(填字母)．
A.抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本
B.抽取各班体育成绩较好的40名学生的体质健康测试成绩组成样本
C.从从九年级中按学号随机选取男女各20名学生的体质健康测试成绩组成样本
整理、描述数据：
抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：
整理数据，如下表所示：
2019年九年级部分学生的体质健康测试成绩统计表
分析数据、得出结论：
调查小组将统计的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩(直方图)进行比较．
(2)表中m的值为______，这组数据的中位数是______．
(3)你能从中得到的结论是______，你的理由是______．
(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下是同学参加训练项目，则全年级约有______
名同学参加此项目．
某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人1分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示)．
(1)a= ，b= ．
(2)若七年级男生个人1分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，这50名男生中跳绳成绩为优秀的有多少人?优秀率为多少?
某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成5组，绘制成频数分布直方图，如图所示.图中从左到右各小长方形的高的比是1:3:6:4:2，最右边一组的频数为6.结合直方图提供的信息解答下列问题：
(1)该班共有多少名同学参赛?
(2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少?
(3)求成绩在60分以上(不含60分)的学生占全班参赛人数的百分率．
(4)请对该班同学竞赛成绩的整体水平作出评价．
为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数直方图(如图).已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1∶3∶4∶2．

(1)求第二小组的频数和频率；
(2)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比．
某超市计划下个月每天购进一种“酸奶”20瓶进行销售，若下个月按30天计算，每售出一瓶酸奶获利润2元，未售出的酸奶每瓶亏损3元.以x(0
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于35元的天数；
(3)根据历史资料，在17≤x<21这个组内的销售情况如下表：
计算该组内平均每天销售酸奶的瓶数．
有大小两个转盘，其中黑色区域都是中心角为90°的扇形，为了探究指针落在黑色区域的频率，甲乙两人分别转动两转盘，记录下表(A：指针落在大转盘的黑色区域频数；B：大转盘中的频率；C：指针落在小转盘的黑色区域频数；D：小转盘中相应频率)
(1)将B、D两空格填写完整；
(2)分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图；
(3)比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差；
(4)从(3)中频率之差及折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律？
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”.学生经选拔后进入决赛，测试时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分.本次决赛学生成绩为x(分)，且学生决赛成绩的范围是50≤x<100，将其按分数段分为五组，绘制成以下不完整表格：
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
(1)求本次决赛共有多少名学生参加．
(2)直接写出表中a= ______ ，b= ______ ．
(3)请补全相应的频数分布直方图．
(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，求本次大赛的优秀率．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：①此次调查中，小明一共调查了10+30+60+20=120名学生，此推断错误；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10120×100%≈8.33%，此推断错误；
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80(人)，超过调查总人数的一半，此推断正确；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40(人)，平均每天观看时间在60−90分钟的人数为60人，此推断正确；
所以合理推断的序号是③④，
故选：C．
根据频数分布直方图得出各组人数，对照各推断逐一判断可得答案．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2.【答案】D
【解析】解：中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的14，可得，
中间的小长方形的面积是11个小长方形面积之和的15，
所以样本容量为：40÷15=200，
故选：D．
根据“中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的14”可得“中间的小长方形的面积等于11个小长方形面积之和的15”，再根据频率=频数总数求出结果即可．
本题考查频数分布直方图，掌握频率=频数总数是解决问题的前提，求出“中间的小长方形的面积占11个长方形总面积的百分比”是解决问题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：由条形统计图可知，组距为60−50=70−60=80−70=10，因此选项A不符合题意；
该班的人数为4+12+14+8+2=50人，因此选项B不符合题意；
最低分不一定是50分，但最低分在50～60之间，因此选项C符合题意；
及格率为12+14+8+24+12+14+8+2×100%=90%，因此选项D不符合题意；
故选：C．
根据条形统计图的制作方法以及表示数量的关系进行判断即可．
本题考查条形统计图的意义及制作方法，理解组距，及格率的意义是正确判断的前提．
4.【答案】A
【解析】解：由直方图可得，
抽取的男生中身高在169.5cm～174.5cm之间的男生有：50−6−10−16−6=12(人)，
故选：A．
根据随机抽取50名男生进行身高测量和直方图中的数据，可以计算出取的男生中身高在169.5cm～174.5cm之间的人数．
本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：A.一共调查了4+10+6+18+12=50(人)，因此选项A不符合题意；
B.90分以上的有12人，因此选项B不符合题意；
C.80分以上的所占的百分比为18+1250×100%=60%，因此选项C不符合题意；
D.60.5～70.5分这一分数段的频数为10，不是12，因此选项D符合题意；
故选：D．
根据频数分布直方图中所反映的数据，利用频率=频数总数进行判断即可．
本题考查频数分布直方图，掌握频率=频数总数是正确判断的关键．
6.【答案】C
【解析】解：A、频数分布直方图中，组数应根据数据的个数确定，故A不正确，不符合题意；
B、画频率分布直方图，应先确定出极差，需要求出最大值和最小值的差，所以B不正确，不符合题意；
C、在频数分布表中，长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多，正确，符合题意；
D、由直方图可看出数据在各个小组的分布情况，不能看出数据的变化趋势，所以D不正确，不符合题意．
故选：C．
根据频率的定义以及频数分布直方图、频数分布表的结构即可判断．
本题考查了频率分布直方图，列频率分布表、画频率分布直方图的步骤：
(1)计算极差，即计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距与组数(组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组)；
(3)将数据分组；
(4)列频率分布表；
(5)画频率分布直方图．
7.【答案】D
【解析】解：A.本次随机调查的学生人数为7÷17.5%=40(名)，此选项正确，不符合题意；
B.这40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在40～60分这一组，所以其中位数落在40～60分这一组，此选项正确，不符合题意；
C.如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有800×40−4−5−1640=300(人)，此选项正确，不符合题意；
D.扇形统计图中0～20分这一组的扇形圆心角的度数是360°×440=36°，此选项错误，符合题意；
故选：D．
由40～60分这一组的频数及其对应百分比可得总人数，据此可判断A；由中位数的定义可判断B；用总人数乘以做家务时间超过1小时的人数所占比例，据此可判断C；用360°乘以0～20分这一组人数所占比例即可判断D．
本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据，并掌握中位数的定义．
8.【答案】A
【解析】解：读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各组频数之比2：4：3：1，
则第2组的频数为42+4+3+1×30=12，
故选：A．
从图中得到各小长方形的频数之比，再由频数、频率、总数的关系求解即可．
本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．为了判断得分在70～80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90～100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格(≥60分)人数可以求出除第一小组的人数的各组人数的即可．
解：A.得分在70～80分之间的人数最多，故A正确，不符合题意；
B.2+8+12+14=36(人)，及格(≥60分)人数是36人，故B错误，符合题意；
C.得分在90～100分之间的人数最少，有2人，22+4+8+12+14×100％=5％，故C正确，不符合题意；
D.2+4+8+12+14=40(人)，该班的总人数为40人，故D正确，不符合题意．
故选B．

10.【答案】B
【解析】解：此次一共调查了70÷35%=200位小区居民，故A选项正确；
行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，故B选项错误；
行走步数为12～16千步的人数为200×20%=40人，故C选项正确；
行走步数为4～8千步的扇形圆心角是360°×25%=90°，故D选项正确；
故选：B．
由8～12千步的人数及其所占百分比可判断A；由行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半可判断B；总人数乘12～16千步的人数所占比例可判断C；用360°乘以4～8千步人数所占比例可判断D．
本题考查了频数(率)直方图，根据由8～12千步的人数及其所占百分比算出调查总人数是解决此题的关键．
11.【答案】A
【解析】略
12.【答案】D
【解析】解：频数分布直方图反映了样本数据在各组的频数分布情况，
故选：D．
根据频数分布直方图的特点求解即可．
本题主要考查频数分布直方图，频数分布直方图是以小长方形的高来反映数据落在各个小组内的频数的大小．
13.【答案】15
【解析】解：25÷50%=50人，50−25−10=15人；
故答案为：15．
从两个统计图可得，“巴山舞”的有25人，占调查人数的50%，可求出班级人数，在减去“巴山舞”25人，“篮球”10人即可得到“乒乓球”的人数．
考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
14.【答案】30
【解析】解：设中间一个小长方形的面积为x，
则x+4x=1，
解得：x=15，
150×15=30，
故答案为：30．
设中间一个小长方形的面积为x，根据小长方形面积=组距×频率组距=频率，频率和为1列出方程，得到中间一组的频数，进而可得答案．
此题主要考查了频数分布直方图，关键是掌握小长方形面积=组距×频率组距=频率．
15.【答案】200
【解析】解：80÷42+3+4+1=200(人)，
故答案为：200．
根据频率=频数总数进行计算即可．
本题考查频数分布直方图，掌握频率=频数总数是正确解答的关键．
16.【答案】140
【解析】解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140(头)，
故答案为：140．
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
17.【答案】解：(1)被检测的电灯泡共有1+8+7+4=20(只)；
(2)直方图中的组距为100时；
(3)频数最大的是第2组，该组的组中值为500时，频率为8÷20=0.4；
(4)使用寿命在550小时以上(含550小时)的灯泡有7+4=11(只)，
占被检测灯泡总数的百分比为1120×100%=55%．
【解析】(1)将四个分组频数相加可得；
(2)根据每个分组的最大值与最小值可得组距；
(3)长方形的高最大的即为频数最大的分组，可直接从图形中得到组中值，利用频率=频数÷总数可得答案；
(4)将第3、4组频数相加，再利用频率=频数÷总数可得答案．
本题主要考查频数(率)分布直方图，解题的关键是熟练根据频数分布直方图得出解题所需数据．
18.【答案】24%
【解析】解：(1)∵不少于100次的同学占96%，
∴第一组的频率为1−0.96=0.04，
∵前两组的频率和是0.12，
∴第二组的频率为0.12−0.04=0.08，
∴第二小组的人数占这次抽调学生总数的：0.08×100%=8%；
(2)∵第二组的频率为0.12−0.04=0.08，
∴故总人数为120.08=150(人)，即这次共抽调了150人；
(3)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人、45人，
这次测试的优秀率为150−6−12−51−45150×100%=24%；
故答案为：24%．
(1)根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08，进而得出第二小组的人数占这次抽调学生总数的百分比；
(2)根据第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=频数数据总和；可得总人数．
(3)根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和(1)的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率．
本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1.频率、频数的关系频率=频数数据总和．
19.【答案】C 10 83 去年的体质健康测试成绩比今年好 去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大 70
【解析】解：(1)取样方法中，合理的是：C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本，
故选：C；
(2)由题意知m=10，
这组数据的中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据分别为83、83，
所以这组数据的中位数为83+832=83；
故答案为：10、83；
(3)由去年的体质健康测试成绩比今年好，
理由：去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大．
故答案为：去年的体质健康测试成绩比今年好、去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大；
(4)280×1+1+2+2+440=70(人)，
即全年级约有70名同学参加此项目；
故答案为：70．
(1)根据抽样调查的可靠性解答可得；
(2)由已知数据整理可得m的值，再根据中位数的定义可得答案；
(3)将2019、2018两年的数据比较即可得(合理即可)；
(4)用总人数乘以2019年75分以下的同学数占被调查人数的比例可得．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20.【答案】解：(1)根据频数分布直方图知a=10，b=50−4−10−18−4−2=12．
故答案为10，12；
(2)成绩优秀的有4+2=6(人)，优秀率为650×100%=12%．
【解析】见答案．
21.【答案】解：(1)由直方图的意义可知各小组的频数之比为1:3:6:4:2，
则最右边一组的频率为21+3+6+4+2=0.125，
又知最右边一组的频数是6，则参赛总人数为6÷0.125=48(人)．
(2)从图中可以看出成绩落在70.5∼80.5段的人数最多，人数为62×6=18(人)．
(3)成绩在60分以上(不含60分)的学生占全班参赛人数的百分率如下：48×(1−11+3+6+4+2)48×100%=93.75%．
(4)从总体水平来看，成绩还是可以的，成绩落在70.5∼80.5段的人数最多．
【解析】见答案．
22.【答案】解：解：(1)频率为1×31+3+4+2=0.3，频数为50×0.3=15．
故第二小组的频数和频率分别为15和0.3．
(2)1分钟跳绳次数在100以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比为4+21+3+4+2×100%=60%．
【解析】本题主要考查了频数分布直方图、频数与频率，关键是熟练掌握直方图的特征．
(1)先根据四个小组的频数比计算频率，然后根据抽取的人数乘以频率可得频数；
(2)根据频数比计算百分比即可．
23.【答案】解：(1)由题意可得，
y=2x−3(20−x)=5x−60，
即y关于x的函数关系式是y=5x−60(0(2)由题意可得，
5x−60<35，
解得x<19，
30×(0.1+0.2)=30×0.3=9(天)，
即下个月内销售利润少于35元的有9天；
(3)17×2+18×1+19×2+20×52+1+2+5=19(瓶)，
即该组内平均每天销售酸奶的19瓶．
【解析】(1)根据每售出一瓶酸奶获利润2元，未售出的酸奶每瓶亏损3元，可以得到y与x的函数关系式；
(2)根据题意，可以得到相应的不等式，从而可以求得下个月内销售利润少于35元的天数；
(3)根据表格中的数据，可以计算出该组内平均每天销售酸奶的瓶数．
本题考查频数分布直方图、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质解答．
24.【答案】0.32 0.30 0.28 0.26 0.256 0.24 0.251 0.255 0.253 0.32 0.26 0.28 0.26 0.256 0.247 0.246 0.245 0.244
【解析】解：(1)将B、D两空格填写完整如下：
(2)折线统计图如下：
(3)大转盘中25次与50次的大小频率之差为0.02，200与225次之间的大小频率之差为0.002；
小转盘中25次与50次的大小频率之差为0.06，200与225次之间的大小频率之差为0.001；
(4)随着次数的增多，大小转盘的频率都逐渐稳定在0.25左右．
(1)根据“频率=频数÷总次数”逐一计算即可补全表格；
(2)以横轴为次数、纵轴为频率，用点分别表示表格中数据，大转盘用实线依次连接，小转盘用虚线依次连接即可得；
(3)根据表格中的数据即可得；
(4)根据折线统计图知，最后随次数的增加而稳定的常数即可得．
本题主要考查频数(率)分布折线图，掌握“频率=频数÷总数”及折线图的制作、大量重复试验下频率估计概率的思想是解题的关键．
25.【答案】16 0.28
【解析】解：(1)2÷0.04=50(名)，
答：本次决赛共有50名学生参加；
(2)a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，
故答案为：16 0.28；
(3)补全频数分布直方图如下：
(4)(0.32+0.16)×100%=48%．
答：本次大赛的优秀率为48%．
(1)根据频数、频率、总数之间的关系可求出参赛选手总数；
(2)根据频数、频率、总数之间的关系可求出a、b的值；
(3)求出“第四组”的频数a的值，即可补全频数分布直方图；
(4)“第四组”“第五组”的频率之和即可．
本题考查频数分布表，频数分布直方图，理解和掌握统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
77
83
80
64
86
90
75
92
83
81
85
86
88
62
65
86
97
96
82
73
86
84
89
86
92
73
57
77
87
83
91
81
86
71
53
72
90
76
68
78
50≤x<55
55≤x<60
60≤x<65
65≤x<70
70≤x<75
1
1
2
2
4
75≤x<80
80≤x<85
85≤x<90
90≤x<95
95≤x<100
5
8
m
5
2
组别
次数x
频数(人数)
第1组
50≤x<70
4
第2组
70≤x<90
a
第3组
90≤x<110
18
第4组
110≤x<130
b
第5组
130≤x<150
4
第6组
150≤x<170
2
销售量/瓶
17
18
19
20
天数
2
1
2
5
次数
25
50
75
100
125
150
175
200
225
A
8
15
21
26
32
36
44
51
57
B
______
______
______
______
______
______
______
______
______
C
8
13
21
26
32
37
43
49
55
D
______
______
______
______
______
______
______
______
______
组别
成绩x(分)
频数(人数)
频率
一
50≤x<60
2
0.04
二
60≤x<70
10
0.2
三
70≤x<80
14
b
四
80≤x<90
a
0.32
五
90≤x<100
8
0.16
次数
25
50
75
100
125
150
175
200
225
A
8
15
21
26
32
36
44
51
57
B
0.32
0.30
0.28
0.26
0.256
0.24
0.251
0.255
0.253
C
8
13
21
26
32
37
43
49
55
D
0.32
0.26
0.28
0.26
0.256
0.247
0.246
0.245
0.244