初中数学冀教版八年级下册19.2 平面直角坐标系课堂检测

19.2平面直角坐标系同步练习冀教版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，，按照这样的运动规律，点P第17次运动到点

A.  B.  C.  D.

2. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是

A.  B.  C.  D.

3. 如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动：第1次从原点运动到点，第2次接看运动到点，第3次接着运动到点，这样的运动规律经过第2019次运动后，动点P的坐标是

A.  B.  C.  D.

4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

5. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为

A.  B.  C.  D.

6. 若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7. 下列命题是假命题的是

A. 平方根等于本身的实数只有0；
B. 两直线平行，内错角相等；
C. 点到x轴的距离为5；
D. 数轴上没有点表示这个无理数．

8. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为

A. 3 B.  C. 2 D.

9. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是

A.  B.  C.  D.

10. 若点在第三象限，则点在．

A.  第一象限 B.  第二象限 C.  第三象限 D. 第四象限

11. 若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是

A.  B.  C.  D.

12. 如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为，假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动．物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，那么两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是     

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的横坐标是______．

14. 已经点在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是______
15. 如果点在第二象限，那么a的取值范围是______．
16. 若点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，则的坐标是______．

18. 在平面直角坐标系中，若点Am，m在y轴的非负半轴上，则点Bm，m在第__________象限．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 如图，已知四边形ABCD．
    
    写出点A，B，C，D的坐标；
    试求四边形ABCD的面积．网格中每个小正方形的边长均为
    
    
    
    
    
    
     
20. 在平面直角坐标系中，已知点
    若点M在y轴上，求m的值．
    若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 如图，在中，点，．

根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标；

在平面直角坐标系中，作出关于y轴对称的．






 

22. 已知点在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标．
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知在平面直角坐标系中，点在第三象限，且x为整数，求点A的坐标．
    
    
    
    
    
    
     
24. 在平面直角坐标系中，已知点．

若点M在y轴上，求M点的坐标；

若点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．






 

25. 若点的坐标满足．
    当，时，求点P的坐标；
    若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有三个，求b的取值范围；
    若点为不在x轴上的点，且满足，求关于t的不等式的解集．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：令P点第n次运动到的点为点为自然数．
观察，发现规律：，，，，，，，
，，，．
，
第17次运动到点．
故选：A．
令P点第n次运动到的点为点为自然数列出部分点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“，，，”，根据该规律即可得出结论．
本题考查了规律型中的点的坐标，属于基础题，难度适中，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．
 

2.【答案】C
 

【解析】解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点，
第2次接着运动到点，
第3次接着运动到点，
第4次接着运动到点，
第5次接着运动到点，

按这样的运动规律，
发现每个点的横坐标与次数相等，
纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，
所以，
所以经过第2021次运动后，
动点P的坐标是．
故选：C．
观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标．
本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律．
 

3.【答案】B
 

【解析】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，
第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，
则第4次运动到点，第5次接着运动到点，，
则横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，
纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
则经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：，
故纵坐标为四个数中第3个数为2，
则经过第2019次运动后，动点P的坐标是：．
故选：B．
根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．
此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：点所在的象限是第二象限．
故选：B．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
【解答】
解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
点M的纵坐标为：，横坐标为：5，
即点M的坐标为：．
故选：D．  

6.【答案】B
 

【解析】解：点的横坐标与纵坐标互为相反数，
，
解得，即，
点P的坐标是，
点P在第二象限．
故选：B．
互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了命题的知识，属于基础题．
根据平方根的的定义和性质，平行线的性质，点的坐标，以及实数和数轴的知识，即可求解．
【解答】
解：对于A，平方根等于本身的实数只有0，故是真命题；
对于B，两直线平行，内错角相等，故是真命题；
对于C，点到x轴的距离为，故是真命题；
对于D，数轴上有点表示这个无理数，故是假命题．  

8.【答案】A
 

【解析】解：在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为3．
故选：A．
根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
 

9.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标与运动次数相等，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．
【解答】
解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第1次从原点运动到点，
第2次接着运动到点，
第3次接着运动到点，
第4次运动到点，
第5次接着运动到点，
，
横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，
纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
，
经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为四个数中第3个，即为2，
经过第2019次运动后，动点P的坐标是：，
故选B．  

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限根据第三象限的点的坐标特征求出a、b的正负情况，然后判断出点B所在的象限即可．
【解答】
解：点在第三象限，
，，
，
点一定在第四象限．
故选D．  

11.【答案】C
 

【解析】解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为，
点P到y轴的距离是3，则点P的纵坐标为，
由于点P在第二象限，故P坐标为，
故选：C．
根据第二象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，即可判断出点P的坐标．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

12.【答案】B
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．
分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
【解答】
解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．

当第504循环结束时，点P位置在，在此基础之上运动三次到
故答案为：  

14.【答案】
 

【解析】解：点在平面直角坐标系的第四象限，
，
解得：，
故答案为：．
根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据点的位置得出不等式组是解此题的关键．
 

15.【答案】且
 

【解析】解：点在第二象限，
且，
解得：且，
故答案为：且．
根据第二象限内点的坐标特点可得，再解不等式即可．
此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第二象限内的点的坐标符号．
 

16.【答案】
 

【解析】解：点在第二、四象限的两坐标轴夹角的平分线上，
，
解得：，
故答案为：．
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反进行解答即可．
本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数．
 

17.【答案】
 

【解析】解：由图可得，，，，，，
，
，即，
，
故答案为：．
先根据，，即可得到，，再根据，可得，进而得到．
本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到．
 

18.【答案】四
 

【解析】

【分析】
本题考查了点的坐标有关知识，根据点在y轴的非负半轴上可得，据此求出m的值，再根据各象限内点的坐标的符号进行判断即可．

【解答】
解：点在y轴的非负半轴上，

解得，
，，
在第四象限，
点在第四象限．
故答案为四．

19.【答案】解：，，，；
．
 

【解析】此题主要考查了点的坐标，以及求不规则图形的面积，关键是把不规则的图形正确的分割成规则图形．
根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；
首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可．
 

20.【答案】解：由题意得：
解得：
由题意得：
解得：．
 

【解析】本题考查的是点的坐标有关知识．
根据题意可得，即可解答；
根据题意可得即可解答．
 

21.【答案】解：如图，．
如图．

 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：由题意，得，解得，所以所以．
 

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：在y轴上，
，
，
 此时，
M点坐标为；；

在第二、四象限的角平分线上，
，
解得．

【解析】本题目考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第二、四象限的角平分线上的点的特征．

根据点在y轴上横坐标为0求解得出m的值，然后可得点的坐标；
根据第二、四象限的角平分线上的横坐标，纵坐标互为相反数求解．

25.【答案】解：把，代入方程组得：
，
解得，
点P坐标为．
由得，
点P在第二象限，
，
解得，
符合要求的整数a为1，2，3，
．
点P坐标为，且点P不在x轴上，
，即．
将代入得，
整理得，
，
将代入得，
当时，，
解得，
当时，，
解得他．
综上所述，．
 

【解析】将，代入方程组求解．
用含a，b的代数式表示x，y，通过点P在第二象限求出a的取值范围进而求解．
由求出a与b的等量关系，再分类讨论b的符号进而求解．
本题考查二元一次方程组的与坐标系的综合应用，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组及不等式的方法，通过分类讨论求解．