2021学年8.1 幂的运算精品达标测试
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8.1.3同底数幂的除法同步练习沪科版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 已知，，则的值为
A. B. 1 C. D.
- 已知，，，，比较a，b，c，d的大小，则有
A. B. C. D.
- 维生素D有强化骨骼，调节发育等作用，成人每天维生素D的摄入量约为克，数据用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 若，，则的值为
A. B. 4 C. 3 D. 7
- 若，则t可以取的值有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 计算的结果是
A. 1 B. 0 C. 3 D.
- 计算的结果是
A. B. C. D. 5
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 化简的结果是
A. B. C. D. x
- 下列计算错误的是
A. B.
C. D.
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 若，，则的值为
A. B. 1 C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 若，，，则a、b、c的大小关系为 用“”号连接
- 计算：的结果是 ．
- 计算： ．
- 若，则的值为 ．
- 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：
；
；
．
- 计算： ．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 当x为何值时，代数式的值为1？
- 细菌在繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n次后，数量变为个有一种分裂速度很快的细菌，它每15min分裂一次，如果现在有1000个这样的细菌，那么1h后有多少个细菌后细菌的数量是1h时的多少倍
- 若，且，求的值．
- 课堂上老师出了这么一道题：已知，求x的值．
小明同学的解答如下：
解：因为，
所以．
因为，
所以，
所以．
小明的解答过程正确吗？如果不正确，请改正．
- 已知，，求的值．
- 已知，求的值．
- 许多同学都认为1粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉几粒米，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米的质量约为11克，现在请你计算1粒大米的质量约为多少千克用科学记数法表示．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】C
【解析】．
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确把握运算法则是解题关键直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解答】
解：当时，，
则原式为；
当时，，
则原式为；
当时，，
原式为．
故t可以取的值有2个．
故选B．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是零指数幂．
根据零指数幂法则即可得出答案．
【解答】
解：，
故选A．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的是负整数指数幂．
根据负整数指数幂的计算法则即可得出答案．
【解答】
解：，
故选D．
8.【答案】B
【解析】．
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】A
【解析】略
11.【答案】C
【解析】略
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】
【解析】因为，，，所以．
14.【答案】
【解析】 ．
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】令，解得，
当时，
令，解得，
当时，，不符合题意
令，解得，
当时，，
所以．
综上，当x为，时，代数式的值为1．
【解析】略
20.【答案】 后，细菌有个
后，细菌有个，
，所以后细菌的数量是时的16倍．
【解析】略
21.【答案】 由题意得，，所以，则．
因为，所以故．
【解析】略
22.【答案】解：不正确．
改正：因为， 所以，
所以有三种情况：且或或且为偶数．
当且时，；
当时，；
当且为偶数时，
综上可知，x的值为或2或1．
【解析】略
23.【答案】
【解析】略
24.【答案】解：由，
得，
所以
故的值是．
【解析】略
25.【答案】解：克， 克千克．
因此，1粒大米的质量约为千克．
【解析】略
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