浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法课堂检测

这是一份浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算a6÷(−a)3的结果是
( )
A. a2B. −a2C. a3D. −a3
2.下列计算正确的是( )
A. 512÷512=0．B. a3−a3=1．
C. (−x)4÷(−x)2=x2．D. y6÷y2=y3．
3.若m>0，mx=3，my=2，则mx−3y的值为( )
A. 32B. −32C. 1D. 38
4.计算a6÷a的结果是
．( )
A. a7B. a6C. a5D. 6
5.计算(−a4)3÷[(−a)3]4的结果是
．( )
A. −1B. 1C. 0D. −a
6.若3m=5，3n=2，则3m−2n等于
．( )
A. 2516B. 9C. 54D. 52
7.若xm÷x2n+1=x，则m与n的关系是( )
A. m=2n+1B. m=−2n−1C. m−2n=2D. m−2n=−2
8.若ax=3，ay=2，则a2x−y等于( )
A. 3B. 11C. 92D. 7
9.若xm÷x2n+1=x，则m与n的关系是( )
A. m=2n+1B. m=−2n−1C. m−2n=2D. m−2n=−2
10.下列运算中，正确的是( )
A. a8÷a4=a2B. (a+b)2=a2+b2
C. a3⋅a4=a7D. (a2)4=a6
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.108÷104= ．
12.若9a⋅27b÷81c=9，则2a+3b−4c的值为 ．
13.已知10a=5，10b=2，则103a+2b−1的值为 ．
14.已知am=3，an=2，则a2m−n的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
当细菌繁殖时，一次分裂将一个细菌分裂成两个.一个细菌在分裂t次后，数量变为2t个.
(1)有一种细菌，它每15分钟分裂一次.如果现在容器中有100个这种细菌，那么经过1小时容器中有多少个这种细菌?
(2) 3小时后这种细菌的数量是1小时后的多少倍?
16.(本小题8分)
人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105.摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011.飞机发动机的声音是130分贝.飞机发动机的声音强度是说话声音强度的多少倍?
17.(本小题8分)
一枚鸵鸟蛋的质量约为8×102g，一枚蜂鸟蛋的质量约为2×10−1g.一枚鸵鸟蛋的质量相当于多少枚蜂鸟蛋的质量?
18.(本小题8分)
一种被污染的液体每升含有1.5×1014个有害细菌，为了检验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验．发现1滴杀菌剂可以杀死1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴=1毫升)
19.(本小题8分)
一枚鸵鸟蛋的质量约为8×102g，一枚蜂鸟蛋的质量约为2×10−1g.一枚鸵鸟蛋的质量相当于多少枚蜂鸟蛋的质量?
20.(本小题8分)
世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物长为0.0006m，宽为0.00033m，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g．
(1)用科学记数法表示上述三个数据．
(2)一个橘子的质量约为70g，一个橘子的质量相当于多少粒澳大利亚出水浮萍果实的质量?
答案和解析
1.【答案】D
【解析】利用同底数幂的除法运算法则进行计算．
解：原式=a6÷(−a3)
=−a6−3
=−a3，
故选：D．
本题考查同底数幂的除法，理解同底数幂的除法(底数不变，指数相减)的运算法则是解题关键．
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】D
【解析】解：∵mx=3，my=2，
∴mx−3y=mx÷(my)3=3÷23=38．
故选：D．
直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则进行计算得出答案．
此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键．
4.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式=a6−1=a5，
故选C．
5.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式先利用幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．
【解答】
解：(−a4)3÷[(−a)3]4=(−a12)÷a12
=−1．
故选A．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查同底数幂的除法以及幂的乘方，根据幂的乘方与同底数幂的除法，将3m−2n适当拆分，再将3m=5，3n=2直接代入即可．
【解答】
解：∵3m=5，3n=2，
∴3m−2n=3m÷32n=3m÷(3n)2=5÷22=54．
故选C．
7.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，化简得xm−2n−1=x，即m−2n−1=1，移项可得答案．
【解答】
解：xm÷x2n+1
=xm−2n−1，
∵xm−2n−1=x，
∴m−2n−1=1
即m−2n=2．
故选C．
8.【答案】C
【解析】解：∵ax=3，ay=2，
∴a2x−y=(ax)2ay=92．
故选：C．
根据同底数幂的除法法则求解．
本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
9.【答案】C
【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键，属于基础题．
直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】
解：∵xm÷x2n+1=x，
∴m−2n−1=1，
则m−2n=2．
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：∵a8÷a4=a4，
∴选项A不符合题意；
∵(a+b)2=a2+2ab+b2，
∴选项B不符合题意；
∵a3⋅a4=a7，
∴选项C符合题意；
∵(a2)4=a8，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
运用同底数幂相乘、同底数幂除法、幂的乘方和完全平方公式知识进行逐一计算、辨别．
此题考查了同底数幂相乘、同底数幂除法、幂的乘方和完全平方公式知识的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算．
11.【答案】略
【解析】略
12.【答案】2
【解析】解：9a⋅27b÷81c=9，
32a⋅33b÷34c=32，
32a+3b−4c=32，
∴2a+3b−4c=2，
故答案为：2．
利用幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对已知条件进行整理，从而可求解．
本题主要考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
13.【答案】50
【解析】略
14.【答案】4.5
【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方．
首先根据幂的乘方的运算法则，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算法则，求出a2m−n的值为多少即可．
【解答】
解：因为am=3，
所以a2m=am2=32=9，
所以a2m−n=a2man=92=4.5．
故答案为：4.5．
15.【答案】【小题1】100×24=1600(个)
【小题2】(100×2)=(100×24)=28=256

【解析】1. 略
2. 略
16.【答案】略
【解析】略
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】解：由题意得：(1.5×1014)÷(1010×15)=1013÷1010=103(亳升)．
答：需要这种杀菌剂103毫升．
【解析】本题考查了有理数的除法及同底数幂的除法法则.掌握同底数幂的除法法则是解题的关键：
先根据题意列出除法算式(1.5×1014)÷(1010×15)，再根据有理数的除法法则及同底数幂的除法法则计算即可．
19.【答案】略
【解析】略
20.【答案】略
【解析】略