苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数教案及反思

这是一份苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．理解有理数的意义。
2．知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
3．会判断一个数是有理数还是无理数。
4．经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
【教学重难点】
1．区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。
2．感受估算法，估算无理数的大小。
3．会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。
【教学过程】
一、课堂活动：
1．知识回顾
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？
-8．4，22，，0.33，0，，-9
答：
正数：22，0.33
负数：-8．4，，，-9
整数：22，0，-9
分数：-8．4，，0.33，
2．昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢？整数和分数呢？
生答：数：正数、0、负数；
整数：正整数、0、负整数；
分数：正分数、负分数。
3．实际上，所有的整数都可以写成分母是1的分数；如：5，－4，0
［答］可以！如5=，－4=，0=；
小结：我们把可以化为分数形式“ eq \f(m,n)（m、n是整数，n≠0）”的数叫做有理数；
4．想一想：
小学里我们还学过有限小数和无限循环小数，它们是有理数吗？
（1）有限小数如0.3，－3.11，。。。。。。能化成分数吗？它们是有理数吗？
答：0.3=，－3.11=，它们是有理数。
（2）请将，，写成小数的形式。
答：=0.333…，=0.26666…，=0.2222…
问：这些是什么小数？答：无限循环小数
小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！
循环小数如何化为分数可以一起学习读一读
二、讲授新课
（一）有理数分类
（1）有理数：包括整数和分数，
（2）有理数还可分为正有理数、0和负有理数；
正整数
正有理数
正分数
有理数 0
负整数
负有理数
负分数
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
有理数的分类：
那么是不是所有的数都是有理数呢？下面我们就来共同研究这个问题。
议一议：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。
（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？答：
（2）a可能是整数吗？说说你的理由。答：不可能，因为，，
（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。
可按书问题6选取无限多大于1且小于2的两个相同分数的乘积来考查。体会“无限”的过程，认可找不到一个数的平方等于2，即a也不可能是分数。
小结：经过讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，也就是不能写成 eq \f(m,n)的形式，所以a不是有理数，a是一个无限不循环小数，它的值是1.414213562373…。
概念：无限不循环小数叫做无理数。（此处可处理优学第9题）
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141592653589…，因此π是无理数。
三、例题讲解：
把下列各数填在相应的括号内：
-6，9.3，，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，，3.3030030003…，-3.1415926．
正数集合{ }
负数集合{ }
正有理数集合{ }
负有理数集合{ }
四、归纳总结——有理数与无理数的主要区别
（1）无理数是无限不循环小数，有理数是整数或有限小数或无限循环小数。
（2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能。