初中数学苏科版七年级上册3.4 合并同类项教学设计

这是一份初中数学苏科版七年级上册3.4 合并同类项教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学疑点，教具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。


【教学目标】
1．在具体情境中理解、掌握同类项的定义；
2．在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3．能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。
4．通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。
【教学重点】
同类项的概念，合并同类项的法则。
【教学难点】
理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。
【教学疑点】
同类项与同次项的区别。
【教具准备】
投影仪（电脑）、自制胶片
【教学过程】
提出
问题
创设
情景
长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：
（8+5）n
②接着引导学生写出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
启发学生观察上式是怎样的一种变化；
它类似于我们前面学过的什么运算律
为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分
讨论，从而引出同类项的概念）
③同类项的概念
举出一些具有代表性的同类项的实际例子。
如：－7a2b ， 2a2b ；
8n ， 5n ；
3x2， －x2
引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
教师顺势提出同类项的概念
强调同类项必须满足以上两条
④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
学生观察，思考
讨论交流
学生用不同方法列出表示长方形面积的代数式。
比较两代数式
理解同类项的概念，体会合并同类项的含义。
议 一议
（反例
巩固）
出示问题；
x与y，
a2b与ab2，
－3pa与3pa
abc与ac，
a2和a3是不是同类项
（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）
其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。
（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）
（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。
紧扣定义
加以判别
讨论、验证
探索
法则
例1： 根据乘法分配律合并同类项
（1）－xy2+3xy2
（2） 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教师强调乘法分配律的逆运用）
（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）
由此引导学生总结出合并同类项的法则：
在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
学生思考
解答（找二生板演其他学生独立写出过程）
观察
比较
分析
总结法则
可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识
通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。
应用
法则
例2，合并同类项
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
给学生留有足够的独立的思考时间
找二生到黑板上板演。
学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。
强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。
教师不给任何提示,学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。
总结发现法则
变式
应用
补充例题
例3，求代数式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。
部分学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。
问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。
独立完成
分析比较
寻求简便方法
随堂
练习
1．合并同类项
①3y+y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=___________
③2y+6y+2xy－5=_____________
2．求代数式的值
8p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3，q=3
练习
交流
合作
教师可根据情
况适当补充
小结
今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，
有什么体会？
自己总结