高中数学北师大版必修31从普查到抽样测试题

第一章　统计

1　从普查到抽样

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，则200个零件的长度是(　　)

A．总体　　　　　　　　 B．个体

C．总体的一个样本    D．样本容量

解析：由样本的概念，知这200个零件的长度是总体的一个样本．

答案：C

2．下列几项调查，适合普查的是(　　)

A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

B．调查某城市某天的空气质量

C．调查你所在班级全体学生的身高

D．调查全省初中生每人每周的零花钱数

答案：C

3．下列调查中，采用了抽样调查方式的是(　　)

A．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析

B．调查某一品牌5万袋袋装鲜奶是否符合卫生标准

C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市

D．了解全班学生100米短跑的成绩

答案：B

4．下列调查中，采用了普查方式的是(　　)

A．调查某品牌电视机的市场占有率

B．调查某电视连续剧在全国的收视率

C．调查七年级一班的男女同学的比例

D．调查某型号炮弹的射程

答案：C

5．某工厂要检验一批产品的质量，决定从这批产品中任意抽取10个进行检验，以判断产品的质量如何，在这个题目中，总体是________，样本是________．

解析：总体是指所要研究的对象的全体，简称总体或母体．称组成总体的每个成员(单个元素)为个体．称从总体中随机抽出来的若干个个体的集合为样本．

答案：一批产品的质量　10个产品的质量

6．(1)对某班学生视力作一个调查；

(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验；

(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．

对于上述3个问题应选用的调查方法分别为____、________、________．

解析：依据普查及抽样调查的适用范围进行判断即可．

答案：普查　抽样调查　抽样调查

7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为20的样本，若每个样本被抽取的可能性为0.1，则N＝________．

解析：由题意知＝0.1，所以N＝＝200.

答案：200

8．某市有高一学生6 500名，为了了解这些学生入学考试的数学成绩，从6 500份数学答卷中随机地抽取了300份进行统计分析．在这个问题中，总体是________，样本是________．

解析：调查的对象是“学生入学考试的数学成绩”，所以总体是6 500名学生的数学成绩，样本是300名学生的数学成绩．

答案：6 500名学生的数学成绩　300名学生的数学成绩

9．为了考察某地10 000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查．这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？

解析：统计的总体是指该地10 000名高一学生的体重；个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重；样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10 000；样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．

10．某灯管厂要对一个批次灯管的寿命(使用时间)进行检验，你认为应当怎样进行检验？说明你的理由．

解析：从这批灯管中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对这批灯管的寿命指标作出推断．原因是检查灯管的寿命对灯管具有破坏性，所以从这批灯管中按照一定的方法抽取一部分进行检查，并以此对这批灯管的寿命作出推断．

[B组　能力提升]

1．医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是(　　)

A．普查

B．抽样调查

C．既不能普查也不能抽样调查

D．普查与抽样调查都可以

解析：根据普查与抽样调查的特点知应该是抽样调查．

答案：B

2．在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：(1)在竞选中得票最多；(2)得票数不低于总票数的一半．如果在计票时，周鹏得票数据丢失，试根据统计数据回答问题：

请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x至少是(　　)

A．300　　　　　　　 B．390

C．490  D．580

解析：根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x不低于总票数的一半，即≥⇒x≥490，且x∈N，即周鹏得票数至少为490票．

答案：C

3．根据下列问题填空(“普查”“抽样调查”中选一)

(1)了解我们班级的每个学生穿几号鞋，应该用________；

(2)了解一批灯泡的寿命，应该用__________；

(3)江西省农科所要考察一块试验田水稻的穗粒饱满情况，应该用________．

解析：(1)要了解班中每个学生穿几号鞋，应该用普查．

(2)检验灯泡的寿命具有破坏性，应该用抽样调查．

(3)一块试验田中水稻株数太多，应该用抽样调查．

答案：(1)普查　(2)抽样调查　(3)抽样调查

4．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：

①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．

为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________．

解析：①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的．

答案：③

5．儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次农村3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的调查方案．(该地区共10个县)

解析：可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童．当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)．(根据实际情况，也可有其他合理的抽样)．

6．为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查，某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？

解析：由于要出台限制私家车的政策，抽样调查的市民又是拥有私家车的市民，因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策．

如果要调查出社会公民对政策的真实意见，需要对市民的各个群体进行抽样调查，还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院等)的运营状况进行调查，这样才能比较真实地反映出社会的实际情况，获得市民的心声.