高中数学人教版新课标B必修41.3.1正弦函数的图像与性质课文ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修41.3.1正弦函数的图像与性质课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了2正弦函数的图像，正弦线，例题分析，练习小结，作业P282，“五点法”，正弦函数的性质等内容，欢迎下载使用。

设任意角 的终边与单位圆交于点P，过点p做x轴的垂线，垂足M，称线段MP为角 的正弦线
正弦函数y=sinx有以下性质：（1）定义域：R（2）值域：[-1，1]（3）是周期函数，最小正周期是（4）在[ 0， ]上的单调性是：
5.1 从单位圆看正弦函数的性质
正弦函数y=sinx（x R)的图象
y=sinx ( x [0, ] )
y=sin x, x∈R
因为正弦函数是周期为2kπ(k∈Z,k≠0)的函数,所以函数y=sin x在区间[2kπ, 2(k+1)π] (k∈Z,k≠0)上与在区间[0,2π]上的函数图象形状完全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数y=sin x(x∈ [0,2π])的图象向左,右平行移动(每次平行移动2π个单位长度),就可以得到正弦函数y=sin x(x∈R)的图象,如下图所示.
如何画出正弦函数　 y=sin x(x∈R) 的图象呢？
　　思考与交流:图中,起着关键作用的点是那些?找到它们有什么作用呢?
找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!
五点：最高点、最低点、与 x 轴的交点
描点得y=-sin x的图象
y=sin x x∈[0,2π]
y=-sin x x∈[0,2π]
例 用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图。
(1)y=-sin x; (2)y=1+sin x.
描点得y=1+sin x的图象
y=1+sin x x∈[0,2π]
用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的图。 （1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1； (3)y=3sin x.
y=sin x -1 x∈[0,2π]
y=sin 3x x∈[0,2π]
y=2+sin x x∈[0,2π]
作正弦函数图象的简图的方法是：
正弦函数y=sinx的性质：
1 求函数y=2+sinx的最大值、最小值和周期，并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合。
使y=2+sinx取得最大值的x的集合是：
使y=2+sinx取得最小值的x的集合是：
3 求y= 5+sinx这个函数的最大值、最小值和周期，并求这个函数分别取得最大值及最小值的x的集合。
使y= 5+sinx取得最大值的x的集合是:
使y= 5+sinx取得最小值的x的集合是: