高中9.1矩阵的概念教学设计
展开教学目标
1.了解矩阵的产生背景,并会用矩阵形式表示一些实际问题。
2.理解矩阵的有关概念及其表示。
教学重难点
矩阵的概念
教学参考
教师用书
教学过程
一、问题情境
问题1:已知向量,O(0,0),P(1,3)。因此,
如果把的坐标排成一列,可简记为
问题2:某电视台举办歌唱比赛,甲乙两名选手初、复赛成绩如下表,并简记为
并简记为
问题3:将方程组中未知数的系数按原来的次序排列,并简记为
二、建构数学
矩阵的概念:我们把形如,,这样的矩形数字阵列称为矩阵。用大写黑体拉丁字母A,B,…来表示矩阵
初赛
复赛
甲
80
90
乙
60
85
学生谈谈自己对矩阵的理解并举例说明
矩阵的行
矩阵的列
矩阵的元素
零矩阵
行矩阵,列矩阵:
矩阵相等:
教学过程
三、数学应用
例1:用矩阵表示下图中的,其中A(-1,0),B(0,2),C(2,0)(见书本第3页)
变题1:如果像例1中那样用矩阵表示平面中的图形,那么该图形有几何特征?
例2:某种水果的产地为,销地为,请用矩阵表示产地运到销地水果数量,其中
例3: 已知,,若A=B,试求
例4:设矩阵A为二阶矩阵,且规定其元素,求A
回顾小结1.矩阵的概念及表示方法
2.矩阵相等的条件
1.在平面直角坐标系内,分别画出矩阵所表示的以坐标原点为起点的向量。
已知,,若A=B,求a,b,c,D.
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