2021学年第一章 有理数综合与测试精练

人教版2021年七年级上册第1章《有理数》单元基础复习卷

一．选择题

1．计算|﹣6|的结果等于（　　）

A．6 B．﹣6 C． D．

2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）

A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107

3．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（　　）

A．+5m B．﹣5m 

C．±5m D．以上答案都不对

4．在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．下列关于“1”的说法中，错误的是（　　）

A．1的绝对值是1 B．1的倒数是1 

C．1的相反数是1 D．1是最小的正整数

6．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　）

A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7

7．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

A．它精确到百位 B．它精确到0.01 

C．它精确到千分位 D．它精确到千位

8．如果m的相反数是最大的负整数，n的相反数是它本身，则m+n的值为（　　）

A．1 B．0 C．2 D．﹣1

9．下列算式中，正确运用有理数运算法则的是（　　）

A．﹣3+（﹣9）＝﹣（9﹣3） B．（﹣7）+5＝﹣（7﹣5） 

C． D．

10．如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　）

A．1 B．2 C．π D．2π

二．填空题

11．如果﹣1000元表示支出1000元，那么收入2000元记作为　       　．

12．比较大小：﹣　 　﹣．（选填“＜，＝，＞”）

13．计算：4÷（﹣2）3＝　               　．

14．已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是﹣4.2、1、2、﹣0.8，那么其中离原点最近的点是　     　．

15．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c＝　    　．

16．已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则﹣2mn+＝　     　．

17．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是　    　（写序号）

三．解答题

18．把下列各数填入相应集合的括号内．

+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6

（1）正数集合：{　                　…}；

（2）整数集合：{　                　…}；

（3）非负数集合：{　                　…}．

19．计算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）．

（2）（﹣+）÷﹣（﹣1）2021．

20．下面是圆圆同学计算一道题的过程：

2÷（﹣+）×（﹣3）

＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）

＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）

＝18﹣24

＝6．

圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．

21．若|x|＝3，|y|＝2，且，求x+y的值．

22．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）

（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？

（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？

（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？

参考答案

一．选择题

1．解：|﹣6|＝6．

故选：A．

2．解：510000000＝5.1×108，

故选：B．

3．解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，

∴水位下降5m时水位变化记作﹣5m．

故选：B．

4．解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣|＝，（﹣5）2＝25，（﹣1）5＝﹣1，﹣22＝﹣4，

∴负数有﹣|﹣|，（﹣1）5，﹣22，共3个，

故选：B．

5．解：A、1的绝对值是1，正确； 

B、1的倒数是1，正确； 

C、1的相反数是﹣1，错误；

D、1是最小的正整数，正确；

故选：C．

6．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．

故选：C．

7．解：1.36×105精确到千位．

故选：D．

8．解：∵m的相反数是最大的负整数，n的相反数是它本身，

∴m＝1，n＝0，

∴m+n＝1+0＝1．

故选：A．

9．解：∵﹣3+（﹣9）＝﹣（9+3），故选项A错误；

∵（﹣7）+5＝﹣（7﹣5），故选项B正确；

∵×（﹣4）＝×4，故选项C错误；

∵9+（）＝9+，故选项D错误；

故选：B．

10．解：圆旋转一周，周长为2π，

∴点A所表示的数为0+2π＝2π．

故选：D．

二．填空题

11．解：∵﹣1000元表示支出1000元，

∴收入2000元记作为+2000元．

故答案为：+2000元．

12．解：|﹣|＝，|﹣|＝，

∵＜，

∴﹣＞﹣．

故答案为：＞．

13．解：4÷（﹣2）3＝．

故答案为：．

14．解：|﹣4.2|＝4.2，|1|＝1，|2|＝2，|﹣0.8|＝0.8，

0.8＜1＜2＜4.2，

所以离原点最近的点是﹣0.8．

故答案为：﹣0.8．

15．解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，

∴a＝±1，b＝±2，c＝±3，

∵a＞b＞c，

∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣3或a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，

则a+b﹣c＝2或0．

故答案为：2或0

16．解：∵a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，

∴a+b＝0，mn＝1，x＝±2，＝﹣1，

当x＝2时，﹣2mn+

＝﹣2×1+﹣2﹣（﹣1）

＝﹣2+0﹣2+1

＝﹣3；

当x＝﹣2时，﹣2mn+

＝﹣2×1+﹣（﹣2）﹣（﹣1）

＝﹣2+0+2+1

＝1；

故答案为：﹣3或1．

17．解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．

①正确；

②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；

③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；

④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．

故答案为②③④．

三．解答题

18．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；

（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；

（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．

故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．

19．解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）

＝（﹣20）+3+5+（﹣7）

＝[（﹣20）+（﹣7）]+（3+5）

＝（﹣27）+8

＝﹣19；

（2）（﹣+）÷﹣（﹣1）2021

＝（﹣+）×24﹣（﹣1）

＝×24﹣×24+×24+1

＝16﹣18+21+1

＝20．

20．解：2÷（﹣+）×（﹣3）

＝×（﹣3）

＝2×（﹣12）×（﹣3）

＝72．

21．解：∵|x|＝3，|y|＝2，

∴x＝±3，y＝±2，

∵，

∴x＝3时，y＝﹣2，x+y＝1，

x＝﹣3时，y＝2，x+y＝﹣3+2＝﹣1，

综上所述，x+y的值是1或﹣1．

22．解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）

答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．

（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）

答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．

（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）

答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．