高中数学人教版新课标B必修33.2.1古典概型教学演示课件ppt

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学习目标1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解概率的一般加法公式及适用条件.
思考1　“在区间[0,10]上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？思考2　若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型吗？
答案　不属于.因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型.答案　不一定符合.还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古典概型.
梳理　(1)古典概型的特征：①有限性　在一次试验中，可能出现的结果只有 个，即只有 个不同的基本事件；②等可能性　每个基本事件发生的可能性是 .
1.事件的交(或积)由事件A和B 所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝ (或D＝ ).2.概率的一般加法公式：如果A，B不是互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).
知识点二　概率的一般加法公式(选学)
[思考辨析 判断正误]1.每一个基本事件出现的可能性相等.(　　)2.古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的.(　　)
例1　某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？
题型一　古典概型的判断
解　不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环的出现不是等可能的(为什么？)，即不满足古典概型的第二个条件.
反思与感悟　判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性.
跟踪训练1　从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？
解　不是，因为有无数个基本事件.
题型二　古典概型的概率计算
例2　将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况.(1)一共有多少种不同的结果？(2)点数之和为5的结果有多少种？
解　将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷一次，得到的点数有1,2,3,4,5,6，共6种结果，故先后将这枚骰子抛掷两次，一共有6×6＝36(种)不同的结果.解　点数之和为5的结果有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4种.
(3)点数之和为5的概率是多少？
解　正方体骰子是质地均匀的，将它先后抛掷两次所得的36种结果是等可能出现的，其中点数之和为5(记为事件A)的结果有4种，
反思与感悟　古典概型问题包含的题型较多，但都必须紧扣古典概型的定义，进而用公式进行计算.列举法是求解古典概型问题的常用方法，借助于图表等有时更实用更有效.
跟踪训练2　在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两张卡片上数字之和等于7的概率为____.
解析　试验结果如表所示：
由表可知两张卡片上数字之和共有36种情况，其中和为7有4种情况，
1.下列不是古典概型的是 A.从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小B.同时掷两颗骰子，点数和为7的概率C.近三天中有一天降雨的概率D.10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率
解析　A，B，D为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而C不满足等可能性，故不为古典概型.
2.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中，任取三条不同的线段，以取出的三条线段为边可组成三角形的概率为
解析　从中任取三条线段共有4种取法，能构成三角形的只有长度为2,3,4的线段，
3.从数字1,2,3,4,5中任取2个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是
解析　从数字1,2,3,4,5中任取2个不同的数字能构成20个两位数：12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，而大于40的数有8个：41,42,43,45,51,52,53,54，
4.从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则lga b为整数的概率为_____.
解析　从2,3,8,9中任取2个分别记为(a，b)，则有(2,3)，(3,2)，(2,8)，(8,2)，(2,9)，(9,2)，(3,8)，(8,3)，(3,9)，(9,3)，(8,9)，(9,8)，共有12种情况，其中符合lga b为整数的有lg3 9和lg2 8两种情况，
5.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.求所取的2道题不是同一类题的概率.
解　将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的.用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，