人教版方程的意义教学设计

这是一份人教版方程的意义教学设计，共7页。教案主要包含了情境导入，探究新知，巩固练习，课堂总结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
正确理解方程的意义，体会方程与等式的关系。
经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。
引导学生初步体会方程的作用，为进一步学习方程作准备。
教学重难点：理解方程的意义，并会正确列出方程式。
教学准备：多媒体课件，探索任务单
教学过程：
一、情境导入
首先请欣赏一段视频《搞笑的虫子》（课件播放）
师：同学们都开心的笑了，笑声背后也得有思考，这些小虫子在跷跷板上跑来跑去，是为了什么呢？
生：为了跷跷板保持平衡
师：什么情况下，才能保持平衡呢？
生：在跷跷板左右两边质量相等的情况下就能平衡。
师：好，今天就借助这种平衡现象，来学习一种新的数学知识。
二、探究新知
（1）借助天平，导出算式
师：在生活中有一种更精准的工具也是用到了平衡原理，你知道是什么吗？--天平。出示天平。
请看，关于天平你了解哪些内容？
学生说自己知道的。
天平保持平衡是，指针在哪？（刻度正中）
那我们借助天平来学习本节内容。
播放视频，天平称一杯水的质量。
借助视频，让学生分析托盘左右两边物体的质量关系，导出算式，写在探索单上
50+50=100 ，100＋x>200，100＋x＜300，100＋x=250
借助示意图导出算式
生活中并不是处处都有天平，我们心中隐形的天平有吗？
观看示意图
分析关系，导出算式
x+3=9，3x=2.4
分类比较，引出等式与方程
50+50=100，100＋x>200，100＋x＜300，
100＋x=250,x+3=9,3x=2.4
请学生根据天平的状态，将上面的算式分成两类
50+50=100，100＋x=250,x+3=9,3x=2.4
让学生观察上面算式的特点，都是在天平平衡状态下得到的，都有符号“等于号”--叫做等式
另一类100＋x>200，100＋x＜300，则为不等式。
教师总结:不等式在初中会继续学，x现在将目光聚焦在等式上。
请学生仔细观察算式特点，将上面的等式分成两类，学生不难得出一类有未知数100＋x=250,x+3=9,3x=2.4，一类没有50+50=100。
（板书：未知数，等式）老师引导，这类算式也有个名字，你们知道叫什么吗？（方程）
请看课本63页，边读边勾画出方程的定义。老师板书补充完整方程定义。
请思考：方程必须满足哪两个条件才是方程？（未知数，等式）
深入探究
知道什么是方程，能写一个方程吗？写在探索任务单上。
老师巡视，发现问题，集体订正。
问题：1、同学们写了这么多方程，方程有多少个呢？（无数个）
方程与等式的关系怎样？
学生讨论后汇报
总结：方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、巩固练习
知道了什么是方程，方程需要满足的条件，你会判断一个算式是不是方程了吗？
判断下面的式子是不是方程？
（1）x－31＝12 （5）35＋65＝100
（2）y＋24 （6）x－14＞72
（3）28＜16＋14 （7）9b－30＝60
（4）6（y＋2）＝42 （8）5＋□＝17
开火车说明判断理由。
总结：5＋□＝17，最后一个这种也有未知数，也是方程。这种算式我们在一二年级就学过。
总结：读书百遍，其意自见。学过的知识多复习，多回头看一下，又会有新的发现和收获。
那我们回过头看一下，我们这节课是怎样得到这三个方程的？
（4）100＋x＝250（5）x＋3＝9（6）3x＝2.4
学生回顾，总结
分析信息--找出关系--列出算式
老师课件程序过程。
总结：像杯子的质量＋水的质=250，练习本单价×3=2.4这种左右两边相等的算式，叫等量关系式。由等量关系，可以得出的100＋x＝250，3x＝2.4等方程。等量关系与方程是一对密切相关的朋友。
我们列方程必须先找对等量关系式。
2、5x=40
这是什么？你想到它的等量关系式了吗？你能编一道数学题目吗？
学生汇报
老师问，能编出多少道数学题目？（无数道）
四、课堂总结
既然5x=40这一个方程能编出无数道题目，代表无数个数量关系，你觉得这节课学习的方程怎样？（学生回答，很神奇，很强大等）
方程在生活中应用广泛，我们以后也会经常用到。
5x=40，这道题你会求出它的未知数吗？下一节我们会继续学习方程相关知识。
这节课，你还由哪些收获或困惑？
五、当堂检测
1、你会根据下面的图列出方程吗？
2、请你用方程表示下面的数量关系。
平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
学生完成后，出示答案，请学生举手说明所做题目正确与否。
课后作业
课本第66页练习十四，第1题、第3题前两道。