人教版五年级上册方程的意义教案

这是一份人教版五年级上册方程的意义教案，共7页。教案主要包含了情境导入，探究新知，课堂小结，课堂检测，拓展练习等内容，欢迎下载使用。

课 题
方程的意义1
备课人
学情分析
五年级学生已经学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识，这是学习本单元知识的基础。对这个阶段的学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律，可以加深学生对这些知识的理解。
学习方程之前，学生已经学过整数四则运算的法则和定律，以及两三步计算应用题等算术知识，还初步接触了一点代数知识。简易方程与学生的生活有着密切的联系，通过本单元的学习，使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程，为今后的学习打下坚实的基础。
教学目标
知识与技能
使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过程与方法
通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
情感态度与价值观
让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重难点
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学准备
课件
教学节数
1
一、情境导入
1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？
教师简单介绍《曹冲称象的故事》
2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？
（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）
3．是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。
二、探究新知
1．出示天平
让学生说一说对天平有哪些了解？
让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
2．合作探究
(1)在天平的右边放一个100的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）
(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？
（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。
追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：lOO+x (师板书)
(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？
（天平两边不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：lOO+x>100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导
汇报时引导学生用式子表示：
lOO+x>200
lOO+x<300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？
(一杯水的重量等于250g)
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250（师板书）
引导学生观察比较这三个算式有什么不同？
lOO+x>200 lOO+x<300 lOO+x=250
小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）
(5)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？
学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。
教师小结：像lOO+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）
(6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）
那么，方程有哪些特点？
归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。
三、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
巩 固 深 化
一、组内交流
每个组的1号组员在4人组内交流自己的自学成果。
1.什么是等式？试举例。说说等式要具备什么条件。
2.什么是方程？试举例。说说方程要具备什么条件。
3.方程和等式有什么关系？
【学情预设及教学策略】学生通过自学，能从表面上认识等式及方程，举几个等式、方程的例子，但对方程的本质意义的理解还比较欠缺，需要经过各种练习加深对方程意义的理解和掌握。
二、自我检测
1、按要求将下面的式子填入方框内。
7+5=12 6x=8
4+3x=20 3－4x
9+x>5 9x=72
x>6 x+7=10
15×3=45 6x=0
9x－7=15 4×5-2=18
等式 方程
【活动形式】独立完成，两人交流。
【要点提炼】提炼：什么是等式？什么是方程?方程和等式的关系。
三、巩固练习
1、下列式子是方程的打“√”，不是方程的打“×”。
2χ十3＝9 （ ） 8+7=15（ ）
8.2χ<21 （ ） 2x+1 （ ）
12－5χ=3 （ ） 25x=0 （ ）
10一χ>2 （ ） 2x>8 （ ）
2、填空。
（1）在3.5＋7＝10.5，3x－71＝4，l0y＋7中，等式有（ ），方程有（ ），含有未知数的式子有（ ）。
（2）一枝钢笔5元，a枝钢笔（ ）元。
（3）在括号里填上适当的数，使等式成立。
( )＋52=100 ( )－2.5=16
( )×χ=2χ ( )÷9=12
3、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)下面各式中，( )是方程。
①8χ=12 ②8χ+12
③8χ>12
4、判断题。
(1)7+x＝5是方程。 ( )
(2)x的8倍与8x相等。( )
【活动形式】独立完成，小组汇报，学生展示。
【要点提炼】概括出方程的意义后，让学生举几个方程的例子，加深对方程意义的理解和掌握。
完成课本做一做的第二题及练习中相关的根据数量关系列方程的题目。
【活动形式】独立完成，小组汇报，学生展示。
【要点提炼】加深对方程意义的理解和掌握，提炼如何根据数量关系列方程。
四、课堂检测
练习十四1、2、3小题
五、拓展练习
1、下面哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
【活动形式】学生独立思考、讨论。
【要点提炼】这个练习既帮助学生理解了方程的意义，又巩固等式和方程的区别和联系。
板 书 设 计
方程的意义1
不平衡 平衡
lOO+x>200 lOO+x=250
lOO+x<300
像lOO+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程。
教 学 反 思
本节课利用天平演示得出方程的定义，让学生经历从情景到方程的构建过程，直观易懂，帮助学生更好的理解方程的意义。在分类的过程中，还认识了等式、不等式，区分了方程和等式之间的关系，渗透了分类思想在学习中的重要地位。学生通过自主探究、合作交流等教学活动，弄清了方程和等式两个概念的关系，培养了学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用的能力。